सम किंवा व्यस्त चलन MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Direct or Indirect Proportion - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

जर १२, २४, ४५ आणि y हे प्रमाणात असतील, तर y ची किंमत काय असेल?

वापरलेले सूत्र:

जर a, b, c, d हे प्रमाणात असतील, तर a/b = c/d

गणना:

१२/२४ = ४५/y

⇒ १२ x y = २४ x ४५

⇒ y = १०८०/१२

⇒ y = ९०

∴ बरोबर उत्तर पर्याय (३) आहे.

दिलेले आहे:

x हा y चा व्यस्त प्रमाणात आहे

y = 5 जेव्हा x = 2

y = 41 असताना x चे मूल्य काढा.

वापरलेले सूत्र:

व्यस्त प्रमाण: x x y = k (स्थिरांक)

गणना:

दिलेले आहे y = 5 आणि x = 2

⇒ k = x x y

⇒ k = 2 x 5

⇒ k = 10

आता, y = 41 असताना x काढा

⇒ x x 41 = 10

⇒ x = 10 / 41

∴ योग्य उत्तर पर्याय (4) आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

y = 6 जेव्हा x = 7

y = 64, x काढा

वापरलेले सूत्र:

x हा y चा व्यस्त प्रमाणात असल्याने, आपण हे सूत्र वापरतो: \(x \propto \frac{1}{y}\)

किंवा or x × y = k (जिथे k हा एक स्थिरांक आहे)

गणना:

जेव्हा y = 6, x = 7

⇒ 7 × 6 = k

⇒ k = 42

आता, जेव्हा y = 64, आपल्याला x काढायचा आहे

⇒ x × 64 = 42

⇒ x = \(\frac{42}{64}\)

⇒ x = \(\frac{21}{32}\)

योग्य उत्तर पर्याय 1 आहे.

गणना:

A : C = B : D

25 : 30 = 40 : ?

⇒ ? = 30 x 40/25

⇒ ? = 48

∴ D चे मूल्य 48 आहे.

दिलेले आहे:

S हे (R + 7) च्या थेट प्रमाणात बदलते, आणि जेव्हा R = 17 असेल तेव्हा S = 42.

वापरलेले सूत्र:

S = k x (R + 7)

येथे, k हे प्रमाण समानुपाताचा स्थिरांक आहे

गणना:

42 = k x (17 + 7)

⇒ 42 = k x 24

⇒ k = 42 / 24

⇒ k = 1.75

आता, जेव्हा R = 29 असेल तेव्हा S काढा:

S = 1.75 x (29 + 7)

⇒ S = 1.75 x 36

⇒ S = 63

∴ योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.

दिलेले आहे:

सोने हे अ‍ॅल्युमिनियमपेक्षा 12 पट जड आहे आणि तांबे अ‍ॅल्युमिनियमपेक्षा 5 पट जड आहे.

गणना:

घेतलेले सोने आणि तांबे यांचे गुणोत्तर x : y समजू 

प्रश्नानुसार,

⇒ \(\frac{{12x + 5y}}{{x + y}} = \frac{8}{1}\)

⇒ 12x + 5y = 8x + 8y

⇒ 4x = 3y

⇒ x/y = 3/4

∴ सोने आणि तांबे 3 : 4 या गुणोत्तरात घेतले जातात. Alternate Method

या प्रश्नात आरोप पद्धतीचा वापर करून,

∴ सोने आणि तांबे 3 : 4 या गुणोत्तरात घेतले जातात.

दिले:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

गणना:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

⇒ 7/a = a/3.43

⇒ a ² = 3.43 x 7

⇒ a = \(\sqrt {3.43 \times 7}\)

⇒ a = 4.9 (केवळ सकारात्मक मूल्य लक्षात घेऊन)

∴ a चे मूल्य 4.9 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे 

चहा आणि कॉफीच्या किमतींचे गुणोत्तर 3 ∶ 5 आहे.

कुटुंबाने वापरलेल्या राशींचे गुणोत्तर 5 ∶ 7 आहे.

वापरलेले सूत्र 

खर्च = किंमतीच्या राशि 

गणना

\(\frac{E1}{E2}=\frac{P1}{P2}\times \frac{Q1}{Q2}\)

\(\frac{E1}{E2}=\frac{3}{5}\times \frac{5}{7}=\frac{3}{7}\)

खर्चाचे गुणोत्तर 3:7 आहे.

वापरलेले सूत्र:

a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 - ab + b 2 )

a ² - b ² = (a + b)(a - b)

गणना:

प्रश्नानुसार

(a 3 + b 3 ) ∝ (a 2 - b 2 )

वरील ओळखींचा वापर करून

⇒ (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) ∝ (a + b)(a - b)

⇒ (a 2 - ab + b 2 ) ∝ (a - b)

∴ (a 2 - ab + b 2 ) a - b च्या प्रमाणात असेल

दिलेले आहे:

दोन वस्तूंच्या किमतीचे गुणोत्तर 5 : 6 आहे.

पहिल्या वस्तूची किंमत 30% वाढली आहे.

दुसऱ्या वस्तूची किंमत X% ने कमी झाली आहे.

अशाप्रकारे, गुणोत्तर 13 : 11 होईल.

गणना:

समजा वस्तूंची प्रारंभिक किंमत अनुक्रमे 50 आणि 60 आहे.

पहिल्या वस्तूची किंमत 30% वाढली आहे.

⇒ 50 + (30/100) × 50 = 65

दुसऱ्या वस्तूची किंमत X% ने कमी झाली आहे.

⇒ 60 - {(X/100) × 60} = 60 × (100 - X)/100

अशाप्रकारे, गुणोत्तर 13 : 11 होईल.

⇒ 65/{60 × (100 - X)/100} = 13/11

⇒ 715 = 780 × (100 - X)/100

⇒ 71500 = 78000 - 780X

⇒ 780X = 6500

∴ X = 8.33

दिलेले आहे 

पिशवीमध्ये 1 रुपये, 50 पैशांची नाणी आहेत

मूल्याचे गुणोत्तर 30 : 11 आहे

एकूण नाण्यांची संख्या 520 आहे

वापरलेली संकल्पना 

गुणोत्तर संकल्पना वापरली

गणना

1 रुपये आणि 50 पैसे नाण्यांचे मूल्य = 30 : 11

नाण्यांची संख्या = 30 : 22

⇒ 52 भाग = 520

⇒ 1p = 10

⇒ 22p = 10 × 22

⇒ 220

गणना:

1 रुपये = 100 पैसे

एकूण 100 पैशांच्या नाण्यांची संख्या x समजू 

नंतर 50 पैशांची नाणी 520 – x आहेत

प्रश्नानुसार,

⇒ 100x/50(520 – x ) = 30/11

⇒ 11 × 100x = 30 × 50( 520 – x )

⇒ 1,100x = 7,80,000 - 1,500x

⇒ 2,600x = 7,80,000

⇒ x = 7,80,000/2,600

⇒ x = 300

50 पैशांची नाणी,

⇒ 520 – 300 = 220

∴ 50 पैशांची नाणी 220 आहेत.

गणना:

पहिला भाग "a", दुसरा भाग "b" आणि तिसरा भाग "c" असू द्या.

प्रश्नानुसार-

⇒ \(1\over2\) × a = \(1\over5\) × b = \(3\over8\) × c 

समजा \(1\over2\) × a = \(1\over5\) × b = \(3\over8\) × c = k

⇒ a = 2k

⇒ b = 5k

⇒ c = \(8\over3\)k

⇒ 2k + 5k + \(8\over3\)k = 5800 रुपये 

⇒ 29k = 5800 रुपये × 3

⇒ k = 600 रुपये 

"c" च्या समीकरणात k चे मूल्य बदलणे-

⇒  \(3\over8\) × c = 600 रुपये 

⇒ c = 1600 रुपये 

∴ तिसऱ्या भागाचे मूल्य 1600 रुपये आहे.

दिलेल्याप्रमाणे,

विनोद आणि मनोज यांच्या सध्याच्या पगाराचे गुणोत्तर 6 : 7 आहे

जर त्या दोघांच्या पगारात 16,000 रुपयांनी वाढ झाली तर गुणोत्तर 8 : 9 होईल.

गणना:

विनोद आणि मनोज यांचे सध्याचे पगार अनुक्रमे 6x आणि 7x मानू.

प्रश्नानुसार

(6x + 16000) / (7x + 16000) = 8/9

⇒ 9 (6x + 16000) = 8 (7x + 16000)

⇒ 54x + 144000 = 56x + 128000

⇒ 56x – 54x = 144000 – 128000

⇒ 2x = 16000

⇒ x = 16000/2

⇒ x = 8000

∴ मनोजचा सध्याचा पगार = 7 × 8000 = 56,000 रुपये

दिलेले आहे:

एकूण रक्कम = 14460

A : B = 3 : 5

B : C = 6 : 7

C : D = 14 : 15

वापरलेली संकल्पना:

जेव्हा आपण गुणोत्तरामध्ये एका भागासाठी काहीही करतो, तेव्हा तोच नमुना दुसऱ्या भागासाठी अनुसरित केला जातो

गणना:

प्रथम आपण, दिलेल्या दोन्ही गुणोत्तरांमध्ये B आणि C चे गुणोत्तर समान करू

A : B = (3 : 5) × 12/5

B : C = 6 × 2 : 7 × 2

C : D = 14 : 15

A : B : C : D = 36/5 : 12 : 14 : 15 = 36 : 60 : 70 : 75

एकूण = (36 + 60 + 70 + 75) = 241

A आणि C च्या वाट्यातील फरक = 70 - 36 = 34

प्रश्नानुसार,

एकूण वाटा = 14460

∴ B चा वाटा = 14460 × 34/241 = 60 × 34 = 2040

वापरलेली संकल्पना:

x, y या दोन संख्यांचे तृतीय प्रमाणपद y²/x आणि आहे

x, y, z या तीन संख्यांचे चतुर्थ प्रमाणपद y*z/x आहे.

गणना:

⇒ 5 आणि 12 चे तृतीय प्रमाणपद = (12²)/5 = 28.8

⇒ 5, 8, आणि 9 चे चतुर्थ प्रमाणपद = (8 × 9/5) = 14.4

⇒ गुणोत्तर = 28.8/14.4 = 2 : 1

म्हणून, 5 आणि 12 च्या तृतीय प्रमाणपदाचे 5, 8 आणि 9 च्या चतुर्थ प्रमाणपदाशी असणारे गुणोत्तर 2 : 1 आहे.