समय और कार्य MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Time and Work - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

पाइप P और पाइप Q की दक्षता ज्ञात कीजिए:

P की क्षमता = 1/18 (प्रति घंटे भरी जाने वाली टंकी का भाग)

Q की दक्षता = 1/12

P और Q की संयुक्त दक्षता = 1/18 + 1/12

⇒ 18 और 12 का LCM = 36

⇒ (2 + 3)/36 = 5/36

मान लीजिए पाइप S की दक्षता = x

दिया गया है: (P + Q) : S = 5 : 4

⇒ (5/36) ÷ x = 5 ÷ 4

⇒ (5/36x) = 5/4

⇒ वज्र गुणन: 5 × 4 = 5 × 36x

⇒ 20 = 180x

⇒ x = 20 ÷ 180 = 1/9

पाइप S द्वारा लिया गया समय = 1 ÷ (1/9) = 9 घंटे

इस प्रकार, सही उत्तर इनमें से कोई नहीं है।

दिया गया है:

पाइप A टंकी भरता है = 9 मिनट में

पाइप B टंकी खाली करता है = 10 मिनट में

पाइप A पहले खोला जाता है, और B को 3 मिनट बाद खोला जाता है

गणना:

मान लीजिए टंकी की कुल क्षमता = 9 और 10 का LCM = 90 इकाई

A की कार्य दर = 90 ÷ 9 = 10 इकाई/मिनट (भरना)

B की कार्य दर = 90 ÷ 10 = 9 इकाई/मिनट (खाली करना)

पहले 3 मिनट: केवल A कार्य करता है → किया गया कार्य = 3 × 10 = 30 इकाई

शेष = 90 - 30 = 60 इकाई

अब A और B दोनों एक साथ कार्य करते हैं:

प्रति मिनट कुल कार्य = 10 - 9 = 1 इकाई/मिनट

शेष 60 इकाई भरने में लगा समय = 60 ÷ 1 = 60 मिनट

शेष टंकी को भरने में कुल समय = 60 मिनट

इसलिए सही उत्तर 60 मिनट है।

दिया गया है:

टंकी भरने वाले पाइप द्वारा लिया गया समय = 9 मिनट

टंकी खाली करने वाले पाइप द्वारा लिया गया समय = 90 मिनट

प्रयुक्त सूत्र:

कुल क्षमता (इकाइयाँ) = व्यक्तिगत समय का LCM

दक्षता (इकाइयाँ/मिनट) = कुल क्षमता / लिया गया समय

शुद्ध दक्षता = भरने वाले पाइप की दक्षता - खाली करने वाले पाइप की दक्षता

समय = कार्य / दर = कुल क्षमता / शुद्ध दक्षता

गणनाएँ:

9 और 90 का LCM = 90 इकाइयाँ (मान लीजिए कि टंकी की क्षमता 90 इकाइयाँ है)

भरने वाले पाइप की दक्षता = = 10 इकाइयाँ/मिनट

खाली करने वाले पाइप की दक्षता = = 1 इकाई/मिनट

शुद्ध दक्षता (जब दोनों पाइप खुले हों) = भरने वाले पाइप की दक्षता - खाली करने वाले पाइप की दक्षता

⇒ शुद्ध दक्षता = 10 - 1

⇒ शुद्ध दक्षता = 9 इकाइयाँ/मिनट

किया जाने वाला कार्य = टंकी की क्षमता का आधा

⇒ किया जाने वाला कार्य = = 45 इकाइयाँ

टंकी के आधे भाग को भरने में लगा समय = किया जाने वाला कार्य / शुद्ध दक्षता

⇒ लगा समय =

⇒ लगा समय = 5 मिनट

∴ टंकी के आधे भाग को भरने में 5 मिनट लगेंगे।

दिया गया है:

पाइप A द्वारा टंकी भरने में लिया गया समय = 18 मिनट

पाइप B द्वारा टंकी खाली करने में लिया गया समय = 27 मिनट

पाइप A प्रारंभ में 6 मिनट के लिए खोला जाता है।

फिर पाइप B भी खोला जाता है।

गणनाएँ:

18 और 27 का LCM = 54 इकाइयाँ (मान लीजिए कि टंकी की कुल क्षमता 54 इकाइयाँ है)

पाइप A की दक्षता (भरना) = = 3 इकाइयाँ/मिनट

पाइप B की दक्षता (खाली करना) = = 2 इकाइयाँ/मिनट

पहले 6 मिनट में पाइप A द्वारा किया गया कार्य = 6 मिनट x 3 इकाइयाँ/मिनट

⇒ किया गया कार्य = 18 इकाइयाँ

भरने के लिए शेष क्षमता = कुल क्षमता - पाइप A द्वारा किया गया कार्य

⇒ शेष क्षमता = 54 - 18

⇒ शेष क्षमता = 36 इकाइयाँ

जब पाइप B भी खोला जाता है, तो शुद्ध दक्षता = A की दक्षता - B की दक्षता

⇒ शुद्ध दक्षता = 3 - 2

⇒ शुद्ध दक्षता = 1 इकाई/मिनट

शेष टंकी को भरने में लगा समय = शेष क्षमता / शुद्ध दक्षता

⇒ लगा समय =

⇒ लगा समय = 36 मिनट

∴ शेष टंकी 36 मिनट में पूरी तरह से भर जाएगी।

दिया गया है:

भरने वाले पाइप का समय = 21 मिनट

खाली करने वाले पाइप का समय = 24 मिनट

लक्ष्य = टंकी का 1/4 भाग

गणना:

LCM विधि: मान लीजिए टंकी की क्षमता = 21 और 24 का LCM = 168 इकाई

भरने की दर = 168 ÷ 21 = 8 इकाई/मिनट

खाली करने की दर = 168 ÷ 24 = 7 इकाई/मिनट

कुल दर = 8 - 7 = 1 इकाई/मिनट

⇒ 168 का 1/4 = 168 ÷ 4 = 42 इकाई

⇒ समय = 42 ÷ 1 = 42 मिनट

∴ 1/4 टंकी को भरने में लगा समय = 42 मिनट

Shortcut Trick

यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो प्रति घंटे कुल टैंक को खाली करेंगे = (A - B) = 5 - 8 = -3 इकाई 

प्रश्नानुसार,

प्रारंभ में टंकी का 1/5 भाग भरा हुआ है, 1/5 × 80 = 16 units

टंकी को खली करने में लिया गया समय = 16/((-3)) = 5.33 घंटे 

Alternate Method

दिया हुआ :

किस समय तक पाइप A टैंक को भर सकता है = 16 घंटे

समय जिससे पाइप B टैंक को खाली कर सकता है = 10 घंटे

टंकी का 1/5 भाग पहले से भरा हुआ है।

अवधारणा:

कुल कार्य = समय × दक्षता

सी चेतावनी:

नकारात्मक दक्षता इंगित करती है कि पाइप बी टैंक को खाली कर रहा है।

यदि दोनों पाइप खुले हैं, तो कुल दक्षता = (A + B) = 5 + (-8) = -3 यूनिट

कुल दक्षता से यह स्पष्ट है कि जब दोनों को खोला जाता है, तो टैंक खाली किया जा रहा है।

टैंक में पानी की मात्रा = (1/5) × 80 = 16 यूनिट

जब दोनों एक साथ खोले जाएंगे तो जल स्तर नहीं बढ़ेगा।

टैंक खाली करने में लगने वाला समय = कार्य / दक्षता = 16 / ((- 3)) = 5.33 घंटे

Tank टैंक को खाली करने में लगने वाला समय 5.33 घंटे है।

दिया गया है:

हरीश और बिमल द्वारा लिए गए दिनों की संख्या = 20

प्रयुक्त सूत्र:

लिए गए दिनों की संख्या = कार्य/दक्षता

गणना:

माना कुल कार्य = 1

हरीश और बिमल द्वारा किया गया एक दिन का कार्य = 1/20 

हरीश और बिमल द्वारा 15 दिनों में किया गया कार्य = 1/20 × 15 = 3/4

⇒ शेष कार्य = 1 - 3/4 = 1/4 

हरीश ने शेष कार्य को अकेले 10 दिनों में पूरा किया।

⇒ हरीश द्वारा किया गया एक दिन का कार्य  = 1/4 ÷ 10 = 1/40 

∴ हरीश द्वारा अकेले पूरे कार्य को करने में लिया गया समय = 1 ÷ 1/40 = 40 दिन

 Shortcut Trickहरीश और बिमल द्वारा 15 दिनों में किए गए कार्य का भिन्न = 15/20 = 3/4 

कार्य का शेष 1/4 (25%) हरीश द्वारा 10 दिनों में किया जाता है।

∴ 100% कार्य हरीश द्वारा (10 × 4) 40 दिनों में किया जाएगा।

दिया गया है:

A और B मिलकर किसी कार्य को 50 दिनों में पूर्ण कर सकते हैं।

A, B से 40% कम कुशल है।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = श्रमिकों की दक्षता × उनके द्वारा लिया गया समय

गणना:

माना B की दक्षता 5a है।

इसलिए, A की दक्षता = 5a × 60%

⇒ 3a

इसलिए, उनकी कुल दक्षता = 8a

कुल कार्य = 8a × 50

⇒ 400a

अब,

कार्य का 60% = 400a × 60%

⇒ 240a

अब,

अभीष्ट समय = 240a/3a

⇒ 80 दिन

∴ A अकेले कार्य करते हुए 60% कार्य को 80 दिनों में पूरा कर सकता है।​

दिया गया है:

A इसे 15 दिनों में समाप्त कर सकता है, B इसे 25 दिनों में समाप्त कर सकता है।

वे 5 दिनों तक एक साथ काम करते हैं।

प्रयुक्त अवधारणा:

दक्षता = (कुल कार्य / लिया गया कुल समय)

दक्षता = एक ही दिन में किया गया कार्य 

गणना:

मान लीजिए कुल कार्य 75 इकाई (15 और 25 का लघुत्तम समापवर्त्य 75 है)

A की दक्षता

⇒ 75 /15 = 5 इकाई

B की दक्षता  

⇒ 75 / 25 = 3 इकाई

A+B की दक्षता,

⇒ (5 + 3) इकाई = 8 इकाई

5 दिनों में किया गया कुल कार्य 8 × 5 = 40 इकाई है।

शेष कार्य 75 - 40 = 35 इकाई

अंतिम 4 दिनों में, A, 4 × 5 = 20 इकाई करता है।

C द्वारा 4 दिनों में पूर्ण किया गया शेष कार्य 35 - 20 = 15 इकाई।

इसलिए, C (75/15) × 4 = 20 दिनों में 75 इकाई करता है।

∴ सही विकल्प 3 है।

दिया गया है:

A और C के वेतन में अंतर =  7600 रुपये

प्रयुक्त सूत्र:

वेतन में हिस्सा = किया गया कार्य / कुल कार्य × कुल वेतन

गणना:

माना कि कुल कार्य 60 इकाई है,

A और B द्वारा किया गया कार्य = 13/15 × 60 = 52 इकाई

⇒ C द्वारा किया गया कार्य = 60 – 52 = 8 इकाई

B और C द्वारा किया गया कार्य = 11/20 × 60 = 33 इकाई

⇒ A द्वारा किया गया कार्य = 60 – 33 = 27 इकाई

B द्वारा किया गया कार्य = 60 – 27 – 8 = 25 इकाई

प्रश्नानुसार,

27 – 8 = 19 इकाई = 7600

⇒ 1 इकाई = 400

A और C का कुल वेतन = (27 + 8) = 35 इकाई = 35 × 400 =  14000 रुपये

दिया गया है:

23 व्यक्ति एक कार्य को 18 दिनों में कर सकते हैं।

6 दिन बाद 8 व्यक्ति चले गए।

प्रयुक्त अवधारणा:

कुल कार्य = आवश्यक व्यक्ति × इसे पूरी तरह से समाप्त करने के लिए आवश्यक दिन

गणना:

कुल कार्य = 23 × 18 = 414 इकाई

6 दिनों में, कुल किया गया कार्य = 23 × 6 = 138 इकाई

शेष कार्य = (414 - 138) = 276 इकाई

शेष कार्य को पूरा करने में लगने वाला समय = 276 ÷ (23 - 8) = 18.4 इकाई

∴ कार्य पूरा करने में 18.4 दिन लगेंगे।

दिया गया है:

A, B, और C की क्षमता = 2 : 3 : 5

A द्वारा अकेले कार्य पूरा करने में लगने वाला समय = 50 दिन

सूत्र:

कुल कार्य = क्षमता × समय

गणना:

माना A की क्षमता 2 इकाई/दिन है। 

A, B, और C की क्षमता = 2 : 3 : 5

कुल कार्य = 2 × 50 = 100 इकाई

5 दिनों में A, B और C द्वारा किया गया कार्य = (2 + 3 + 5) × 5 = 10 × 5 = 50 इकाई

शेष कार्य = 100 – 50 = 50 इकाई

∴ शेष कार्य को पूरा करने में A और B द्वारा लिया गया समय = 50/(2 + 3) = 50/5 = 10 दिन

दिया गया है:

पहला पाइप टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। 

दूसरा पाइप टंकी को 4 घंटे भर सकता है।

तीसरा पाइप टंकी को 8 घंटे खाली कर सकता है।

गणना:

माना टंकी को भरने का कुल कार्य 24 इकाई (3, 4 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य) है।

पाइप 1 द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य = 24/3 = 8 इकाई

पाइप 2 द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य = 24/4 = 6 इकाई

पाइप 3 द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य = 24/ (-8) = -3 इकाई

1 घंटे में किया गया कुल कार्य = 8 + 6 – 3 = 11 इकाई

कार्य का 11/12वां भाग पूरा करने के लिए अभीष्ट समय = 11/12 × 24/ 11 = 2 घंटा

∴ सही उत्तर 2 घंटा है।

दिया गया है:

A एक कार्य को 30 दिनों में कर सकता है।

B एक कार्य को 40 दिनों में कर सकता है।

C एक कार्य को 50 दिनों में कर सकता है।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल कार्य = दक्षता × समय

गणना:

प्रश्न के अनुसार:

⇒ (20 + 15 + 12) = 47 इकाई = 3 दिन

⇒ 47 × 12 = 564 इकाई = 3 × 12 = 36 दिन

⇒ (564 + 20 + 15) = 599 इकाई = 38 दिन

कुल कार्य = 600 इकाई = 38 + (1/12) = 38 दिन

∴ सही उत्तर 38 दिन है।

दिया गया है:

A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है, B एक काम को पूरा करने में 32 दिन का समय लेता है।

प्रयुक्त सूत्र:

कुल काम = दक्षता × लिया गया समय

गणना:

A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है।

⇒ A की दक्षता ∶ B की दक्षता = 7 ∶ 1

कुल काम = B की दक्षता × लिया गया समय

⇒ 1 × 32 = 32 इकाई

(A + B) द्वारा संपूर्ण काम पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या = कुल काम/(A+ B) की दक्षता

⇒ 32/8

⇒ 4 

∴ (A + B) द्वारा संपूर्ण काम पूरा करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या 4 है।

"दक्ष" और "अधिक दक्ष" में अंतर होता है।

A, B से 6 गुना दक्ष है अर्थात यदि B, 1 है तो, A, 6 होगा

A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है अर्थात यदि B, 1 है तो, A, (1 + 6) = 7 होगा

प्रश्न में, यह दिया गया है कि A, B से 6 गुना अधिक दक्ष है जिसका अर्थ है यदि B, 1 है, तो A, (1 + 6) गुना = 7 गुना दक्ष होगा

इसलिए, A और B की कुल दक्षता = (1 + 7) = 8 इकाई/दिन

एक साथ काम करने में लिया गया समय = 32/8 दिन

⇒ 4 दिन और यह उत्तर है।