Symmetry and Reflection MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Symmetry and Reflection - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

यहाँ अनुसरित तर्क निम्न है:

• विकल्प I: B
  अक्षर "B" में सममिति की केवल एक रेखा (ऊर्ध्वाधर) है, दो नहीं। इसलिए, यह कथन गलत है।

• विकल्प II: E
  अक्षर "E" में सममिति की कोई रेखा नहीं है क्योंकि यह किसी भी अक्ष के साथ कोई सममित विशेषताएँ प्रदर्शित नहीं करता है। इसलिए, यह कथन गलत है।

• विकल्प III: U
  अक्षर "U" में सममिति की एक रेखा (ऊर्ध्वाधर) है, दो नहीं। इसलिए, यह कथन गलत है।

• विकल्प IV: H
  अक्षर "H" में सममिति की दो रेखाएँ हैं - एक ऊर्ध्वाधर और एक क्षैतिज। इसलिए, यह कथन सही है।

इसलिए, सही उत्तर "विकल्प 4" है।

सही उत्तर विकल्प 1 है: L.

प्रयुक्त अवधारणा:

अक्षरों में सममिति का अर्थ है किसी समतल, रेखा या बिंदु के विपरीत दिशाओं में स्थित भागों के आकार, रूप और व्यवस्था में संतुलन या समानता।

सममित रेखा किसी आकृति को दो समान भागों में विभाजित करती है, जिनमें से प्रत्येक दूसरे का दर्पण प्रतिबिंब होता है। वर्णमाला के अक्षरों में ऊर्ध्वाधर, क्षैतिज या दोनों प्रकार की सममिति हो सकती हैं।

हल:

• L: L अक्षर में सममित रेखा नहीं होती है। जब आप L के केंद्र से होकर ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज रेखा खींचने का प्रयास करते हैं, तो यह अक्षर को दो समान दर्पण भागों में विभाजित नहीं करता है।
• A: A अक्षर में एक सममित रेखा होती है। A के केंद्र से होकर नीचे की ओर खींची गई ऊर्ध्वाधर रेखा इसे दो समान दर्पण आधे भागों में विभाजित करती है।
• M: M अक्षर में एक सममित रेखा होती है। M के केंद्र से होकर नीचे की ओर खींची गई ऊर्ध्वाधर रेखा इसे दो समान दर्पण आधे भागों में विभाजित करती है।
• X: X अक्षर में दो सममित रेखाएँ होती हैं। X के केंद्र से होकर ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दोनों रेखाएँ इसे समान दर्पण भागों में विभाजित करती हैं।

इस प्रकार, सममित रेखा न होने वाला अक्षर L है।

प्रयुक्त अवधारणा:

ज्यामिति में सममिति उस स्थिति को संदर्भित करती है जहाँ किसी आकृति का एक भाग दूसरे भाग का दर्पण प्रतिबिंब होता है। सममिति रेखा एक काल्पनिक रेखा होती है जो किसी आकृति को दो समान हिस्सों में विभाजित करती है।

किसी आकृति में सममिति रेखा होने के लिए, उसे रेखा के साथ मोड़ने पर दो समान आधे भाग बनने चाहिए।

• सम बहुभुज, जैसे समबाहु त्रिभुज, वर्ग और सम षट्भुज, में कई सममिति रेखाएँ होती हैं।

व्याख्या:

दिया गया चित्र एक सम षट्भुज है।

एक सम षट्भुज में 6 सममिति रेखाएँ होती हैं, प्रत्येक एक शीर्ष और विपरीत भुजा के मध्यबिंदु से होकर गुजरती है।

इसलिए, सही उत्तर 6 है।

दिया गया है:

शब्द = 'MATHS'

प्रयुक्त अवधारणा:

घूर्णन सममिति एक ऐसा गुण है जहाँ किसी वस्तु या शब्द को एक निश्चित कोण से घुमाये जाने पर भी वह वस्तु या शब्द वैसा ही दिखता है।

गणना:

'MATHS' शब्द में, घूर्णन सममिति प्रदर्शित करने वाले अक्षरों के युग्म हैं:

'H' और 'S' - जब शब्द को 180 डिग्री (आधा चक्कर) घुमाया जाता है तो ये अक्षर एक दूसरे से मेल खाते हैं।

∴ 'MATHS' शब्द में अक्षरों के युग्म जो घूर्णन सममिति प्रदर्शित करते हैं, H और S हैं।

अक्षर "Z" में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों अक्षों पर रैखिक सममिति नहीं है।

∴ सही उत्तर विकल्प 4 है।

प्रयुक्त अवधारणा:

360° के पूर्ण घुमाव में, आकृति अपनी मूल स्थिति के साथ जितनी बार सुमेलित होती है, इसे इसकी घूर्णी समरूपता का क्रम कहा जाता है।

व्याख्या:

180° से घूमने पर दी गई आकृति अपनी आकृतियों को पुनः प्राप्त करती है। 

अतः, घूर्णी समरूपता का क्रम 2 है।​

अवधारणा:

आयत: एक चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं और सभी कोण 90° होते हैं।

वर्ग: एक चतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं और सभी कोण 90° होते हैं।

सममिति की रेखा: सममिति की रेखा वह रेखा है जो आकृति / वस्तु के केंद्र से होकर गुजरती है और आकृति को समान हिस्सों में विभाजित करती है।

गणना: 

कुल सममिति = 4

सही उत्तर विकल्प 4 है। 

दिया गया है: 

कोण दिए गए हैं, जहाँ समबाहु त्रिभुज घूमता है।

प्रयुक्त अवधारणा: घूर्णी सममिति, वह सममिति है, जब यह आंशिक घुमाव द्वारा कुछ घूर्णन के बाद समान दिखाई देती है।

एक समबाहु बहुभुज में सबसे छोटा घूर्णन कोण प्राप्त करने के लिए 360º को भुजाओं की संख्या से विभाजित करते हैं।

गणना: दी गई आकृति में एक समबाहु त्रिभुज है, जो सम बहुभुज है। 

यहाँ, भुजाओं की संख्या = 3 

सबसे छोटा घूर्णन कोण = 360º / 3 

⇒ 120º

यदि हम बहुभुज को 240º कोण पर घुमाते हैं, तब उसके बाद बहुभुज समान दिखाई देता है।

और साथ ही यदि 360º पर घुमाते हैं, अर्थात पूर्ण घूर्णन, यह भी समान दिखाई देता है।

∴ घूर्णन कोण 120º, 240º, 360º है।

∴ विकल्प 3 सही है।

दिया गया है:

दिए गए विकल्पों में चार शब्द ZOOM, SWIMS, HOW और SIX हैं।

गणना:

आधा घूमने का अर्थ है वस्तु को 180º घुमाना।

यहाँ, 'SWIMS' शब्द आधा घूमने के बाद भी समान दिखाई देगा।

'SWIMS' शब्द आधा घूमने के बाद भी समान दिखाई देगा।

अवधारणा:

सममित रेखाएं एक आकृति को दो बराबर भागों में विभाजित करती हैं और प्रत्येक भाग दूसरे का दर्पण प्रतिबिम्ब होता है।

सममित रेखाएं अलग-अलग अक्षरों के लिए अलग-अलग होती हैं और यह इसपर भी निर्भर करता है कि आप एक अक्षर को कैसे लिखते हैं। उदाहरण के लिए H और h की सममित रेखाएं अलग-अलग होंगी।

गणना: 

अक्षर H के लिए सममित रेखाओं की संख्या 2 है। एक क्षैतिज रूप से और दूसरी ऊर्ध्वाधर है।

स्पष्टीकरण:

सममिति की एक लंबवत रेखा एक आकृति में नीचे की ओर जाती है और इस प्रकार इसे दो समान भागों में विभाजित करती है। इसके अलावा, सममिति की क्षैतिज रेखा एक रेखा है जो आकृति के आर-पार जाती है और इस प्रकार इसे दो समान भागों में विभाजित करती है।

इसलिए, विकल्पों में से, निम्नलिखित अक्षरों में दोनों प्रकार की सममिति है।

अतः, अभीष्ट समूह X, H, O है।

अवधारणा:

पूर्ण घूर्णन = 360º

आधा घूर्णन = 180º

सभी 3 अंकों की संख्याएं जो आधे घूर्णन पर समान दिखती हैं = 101, 111, 181, 808, 818, 888

गणना:

उपरोक्त विकल्पों में से

केवल विकल्प 4) 808 वह संख्या है जो आधे घूर्णन पर समान दिखती है।

प्रयुक्त अवधारणा: 

सममित रेखा :

रेखा को लंबवत या क्षैतिज रूप से रखने पर रेखा के दोनों किनारों पर आकृतियाँ समान दिखाई देती हैं

व्याख्या:

उपरोक्त व्याख्या आरेखों में से, केवल ii विकल्प में कोई सममित रेखा नहीं है।

दिया गया है: 

समद्विबाहु त्रिभुज, समांतर चतुर्भुज, विषमबाहु त्रिभुज, समचतुर्भुज। 

गणना: 

समद्विबाहु त्रिभुज में, दो भुजाएँ समान होती हैं और तीसरी भुजा भिन्न होती है।

हम केवल एक सममित रेखा खींचते हैं।

समांतर चतुर्भुज में, दो समांतर भुजाएँ और दो असमांतर भुजाएँ होती हैं।

हम कोई सममित रेखा नहीं खींच सकते।

विषमबाहु त्रिभुज में तीनों भुजाएँ भिन्न-भिन्न होती हैं। 

हम कोई सममित रेखा नहीं खींच सकते।

समचतुर्भुज में सभी भुजाएँ समान होती हैं।

हम तिरछे सममिति की दो रेखाएँ खींच सकते हैं।

∴ समांतर चतुर्भुज तथा विषमबाहु त्रिभुज में सममिति की कोई रेखा नहीं होती है।

∴ सही उत्तर "विकल्प 2" है। 

व्याख्या:

त्रिभुज के लिए जिसकी सभी भुजाओं की लंबाई 3 है, किसी भी शीर्ष से ऐसी रेखा खींचने पर जिसपर त्रिभुज को मोड़ने पर दोनों भाग एक-दूसरे पर अतिव्याप्त हो जाएं सममित रेखा के रूप में कार्य कर सकती है और इसलिए यहाँ तीन संभावित रेखाएँ होती हैं।

अत:, अधिकतम संख्या 3 है।