परिमेय या अपरिमेय संख्याएं MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Rational or Irrational Numbers - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on May 21, 2025

पाईये परिमेय या अपरिमेय संख्याएं उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें परिमेय या अपरिमेय संख्याएं MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Rational or Irrational Numbers MCQ Objective Questions

परिमेय या अपरिमेय संख्याएं Question 1:

इनमें से \(\sqrt[3]{19}, \sqrt[6]{13}, \sqrt[4]{17}\) और \(\sqrt[3]{15}\) कौन सी अपरिमेय संख्या सबसे बड़ी है।

  1. \(\sqrt[3]{15}\)
  2. \(\sqrt[3]{19}\)
  3. \(\sqrt[4]{17}\)
  4. \(\sqrt[6]{13}\)
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\sqrt[3]{19}\)

Rational or Irrational Numbers Question 1 Detailed Solution

दिया गया है:

\(\sqrt[3]{19}, \sqrt[6]{13}, \sqrt[4]{17}\) \(\sqrt[3]{15}\) में से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।

गणना:

\(\sqrt[3]{19}, \sqrt[6]{13}, \sqrt[4]{17}\) \(\sqrt[3]{15}\)

घातों का लघुत्तम समापवर्तक (LCM) ज्ञात कीजिए अर्थात 3, 6, 4 और 3

इसलिए, LCM = 12

इसलिए, 194, 132, 173 और 154

194 > 154 > 173 > 132

इनमे से सबसे बड़ी संख्या \(\sqrt[3]{19}\) है।

परिमेय या अपरिमेय संख्याएं Question 2:

निम्नलिखित में से कौन-सी परिमेय संख्या 5/8 और 9/10 के बीच नहीं आती है?

  1. 7/9
  2. 11/20
  3. 16/21
  4. 9/11
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 11/20

Rational or Irrational Numbers Question 2 Detailed Solution

गणना:

सभी भिन्नों को दशमलव रूप में बदलने पर,

5/8 = 0.625

9/10 = 0.9 

उस विकल्प की जाँच करने पर जो इस सीमा में नहीं है,

7/9 = 0.78

11/20 = 0.55

16/21 = 0.76

9/11 = 0.81

विकल्पों से 0.55, 0.625 और 0.9 की सीमा में नहीं है।

∴ 11/20, 5/8 और 9/11 के बीच में नहीं आती है। 

परिमेय या अपरिमेय संख्याएं Question 3:

\(\frac{4a^2}{\sqrt{4a^2+b^2}+b}\) को परिमेय हर के साथ व्यक्त कीजिए।

  1. \(\frac{\sqrt{4a^2+b^2}}{b^2}\)
  2. \(\sqrt{4a^2+b^2}-b\)
  3. \(\frac{2a^2+b}{b}\)
  4. 4a2(2a - b)
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\sqrt{4a^2+b^2}-b\)

Rational or Irrational Numbers Question 3 Detailed Solution

दिया गया है:

व्यंजक \(\dfrac{4a^2}{\sqrt{4a^2+b^2}+b}\) का परिमेयीकरण करना है।

गणना:

\(\dfrac{4a^2}{\sqrt{4a^2+b^2}+b}\)

⇒  \(\dfrac{4a^2\times (\sqrt{4a^2+b^2}-b)}{(\sqrt{4a^2+b^2}+b)\times (\sqrt{4a^2+b^2}-b }\)

⇒  \(\dfrac{4a^2\times (\sqrt{4a^2+b^2}-b)}{4a^2+b^2-b^2 }\)

⇒ \(\dfrac{4a^2\times (\sqrt{4a^2+b^2}-b)}{4a^2}\)

⇒ \(\sqrt{4a^2+b^2}-b\)

∴ सही उत्तर \(\sqrt{4a^2+b^2}-b\) है

परिमेय या अपरिमेय संख्याएं Question 4:

\(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 3 }}\) का मान ज्ञात कीजिए।

  1. -2\(\sqrt 3 \)
  2. 2\(\sqrt 3 \)
  3. -4
  4. 4
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : -4

Rational or Irrational Numbers Question 4 Detailed Solution

दिया गया है:

\(\frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}} + \frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}\)

प्रयुक्त सूत्र:

व्यंजक को सरल करने के लिए, दोनों पदों का परिमेयीकरण कीजिए।

गणना:

सबसे पहले, पहले भिन्न को सरल कीजिए:

\(\frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}\) में अंश और हर को \((1 + \sqrt{3})\) से गुणा कीजिए। 

\(\frac{(1 + \sqrt{3})^2}{(1 - \sqrt{3})(1 + \sqrt{3})}\)

\(\frac{1 + 2\sqrt{3} + 3}{1^2 - (\sqrt{3})^2}\)

\(\frac{4 + 2\sqrt{3}}{1 - 3} = \frac{4 + 2\sqrt{3}}{-2} = -2 - \sqrt{3}\)

अब, दूसरे भिन्न को सरल कीजिए:

\(\frac{1 - \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}\) में अंश और हर को \((1 - \sqrt{3})\) से गुणा करने पर:

\(\frac{(1 - \sqrt{3})^2}{(1 + \sqrt{3})(1 - \sqrt{3})}\)

\(\frac{1 - 2\sqrt{3} + 3}{1^2 - (\sqrt{3})^2}\)

\(\frac{4 - 2\sqrt{3}}{1 - 3} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{-2} = -2 + \sqrt{3}\)

अब, दो सरलीकृत परिणामों को जोड़ने पर:

\((-2 - \sqrt{3}) + (-2 + \sqrt{3})\)

\( -2 - \sqrt{3} - 2 + \sqrt{3}\)

⇒ -4

व्यंजक का मान -4 है।

परिमेय या अपरिमेय संख्याएं Question 5:

यदि मिश्रित आवर्ती दशमलव \(0.23 \overline4 \overline5\) को उसके सबसे छोटे रूप में भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो हर, अंश से कितना अधिक है?

  1. 421
  2. 627
  3. 375
  4. 512
  5. उपर्युक्त में से कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 421

Rational or Irrational Numbers Question 5 Detailed Solution

दिया गया है:

मिश्रित आवर्ती दशमलव 0.2345 है। 

प्रयुक्त सूत्र:

माना x = 0.2345

दशमलव को स्थानांतरित करने के लिए 100 से गुणा करें:

100x = 23.4545

अब आवर्ती भाग को स्थानांतरित करने के लिए 10,000 से गुणा करें:

10,000x = 2345.4545

गणना:

पहले समीकरण को दूसरे समीकरण से घटाएं:

⇒ 10,000x - 100x = 2345.4545 - 23.4545

⇒ 9900x = 2322

⇒ x = 2322/9900

अंश और हर दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक (18) से विभाजित करके भिन्न को सरल करें:

⇒ x = 129/550

हर अंश से अधिक है:

⇒ 550 - 129 = 421

∴ हर अंश से 421 अधिक है।

Top Rational or Irrational Numbers MCQ Objective Questions

\(0.4\overline6-0.5\overline{89} +0.3\overline{33}\) का मान किसके बराबर है?

  1. \(0.2\overline{11}\)
  2. \(0.2\overline{14}\)
  3. \(0.2\overline{10}\)
  4. \(0.2\overline{1}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(0.2\overline{10}\)

Rational or Irrational Numbers Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है:

\(0.4\overline6-0.5\overline{89} +0.3\overline{33}\)

प्रयुक्त अवधारणा:

0.ab̅  = (ab - a)/90 

0.ab̅c̅ = (abc - a)/990

गणना:

 \(0.4\overline6-0.5\overline{89} +0.3\overline{33}\)

⇒ (46 - 4)/90 - (589 - 5)/990 + (333 - 3)/990

⇒ 42/90 - 584/990 + 330/990

⇒ 42/90 - 254/990 

⇒ (462 - 254)/990

⇒ 208/990 

उपरोक्त सूत्र के अनुसार,

0.ab̅c̅ = (abc - a)/990

\(0.2\overline{10}\) = (210 - 2)/990

∴ \(0.4\overline6-0.5\overline{89} +0.3\overline{33}\) का मान \(0.2\overline{10}\) के बराबर है।

0.135135.... को p/q के रूप में लिखिए।

  1. 5/37
  2. 17/37
  3. 19/7
  4. 19/111

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 5/37

Rational or Irrational Numbers Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है:

0.135135....

प्रयुक्त अवधारणा:

(p/q) प्रकार की संख्याएँ, जहाँ q ≠ 0 और p और q पूर्णांक हैं, परिमेय संख्या कहलाती हैं।

गणना

माना x = 0.135135....      ---- (1)

समीकरण 1 में दोनों पक्ष में 1000 से गुणा कीजिये, हमारे पास है

1000x = 135.135...      ---- (2)

समीकरण (1) को समीकरण (2) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है

1000x - x = 135.135... - 0.135135....

⇒ 999x = 135

⇒ x = 135/999

⇒ x = 45/333

⇒ x = 5/37

0.135135.... को p/q के रूप में 5/37 लिखा जा सकता है

दो अपरिमेय संख्याओं का योग ______ होता है। 

  1. परिमेय 
  2. अपरिमेय 
  3. वास्तविक 
  4. पूर्णांक 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : वास्तविक 

Rational or Irrational Numbers Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

प्रयुक्त संकल्पना:-

अपरिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q शून्य के बराबर नहीं है।

Key Points

  • दो अपरिमेय संख्याओं का योग या अंतर परिमेय या अपरिमेय हो सकता है।
  • दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल या विभाजन परिमेय या अपरिमेय हो सकता है।

स्पष्टीकरण:-

मान लीजिए कि दो अपरिमेय संख्याएँ \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) है। इन दो संख्याओं का योग 0 है।

\(\sqrt{3}+(-\sqrt{3})=0\)

यहाँ 0 परिमेय संख्या है। अत: दो अपरिमेय संख्याओं का योग एक परिमेय संख्या होती है।

अब मान लीजिए कि दो अपरिमेय संख्याएं \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) हैं, इन दो संख्याओं का योग है,

\(\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

यहाँ, एक अपरिमेय संख्या है।अतः दो अपरिमेय संख्याओं का योग एक अपरिमेय संख्या होती है।

इसलिए, दो अपरिमेय संख्याओं का योग एक परिमेय या अपरिमेय संख्या हो सकती है।

अब, हम जानते हैं कि वास्तविक संख्या, वह संख्या है जो परिमेय या अपरिमेय संख्या दोनों हो सकती है। अतः हम कह सकते हैं कि दो अपरिमेय संख्याओं का योग सदैव एक वास्तविक संख्या होती है।

अत: सही विकल्प 3 है। 

निम्नलिखित में से किस भिन्न को आगे सरल किया जा सकता है?

  1. 91/15
  2. 79/26
  3. 105/112
  4. 41/17

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 105/112

Rational or Irrational Numbers Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

105/112 = (15 × 7) / (16 × 7) = 15/16

भिन्न 105/112 को हल किया जा सकता है।

0.45\(\overline {235} \) को एक भिन्न के रूप में प्रदर्शित कीजिए।

  1. \(\frac{1419}{99900}\)
  2. \(\frac{14190}{9990}\)
  3. \(\frac{1491}{9990}\)
  4. \(\frac{4519}{9990}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{4519}{9990}\)

Rational or Irrational Numbers Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

प्रयुक्त अवधारणा:

\(.BC\overline{DEF}\) = \(\frac{BCDEF - BC}{99900}\)

गणना:

\(.45\overline{235}\)

⇒ \(\frac{45235-45}{99900}\)

⇒ \(\frac{45190}{99900}\)

⇒ \(\frac{4519}{9990}\)

∴ सही उत्तर \(\frac{4519}{9990}\) है।

\(0.2\overline 7 \) को \(\frac{p}{q}\) के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।

  1. \(\frac{2}{9}\)
  2. \(\frac{5}{{18}}\)
  3. \(\frac{1}{6}\)
  4. \(\frac{1}{3}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\frac{5}{{18}}\)

Rational or Irrational Numbers Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

प्रयुक्त सूत्र:

यदि हमारे पास \(0.a \bar b\) के रूप में संख्या है।

तब, \(0.a \bar b\) = \(ab - a\over 90\) 

इसमें बिना बार वाले अंक को संख्या से घटाया जाता है।

अब, यह भिन्न p/q के रूप में है।

गणना: 

यहाँ, हमारे पास \(0.2\bar7\) है।

साथ ही, यहाँ हमारे पास केवल एक अंक पर बार है।

साथ ही, 2 बिना बार के है इसलिए इसे अंश में 27 से घटाया जाएगा 

इसलिए, \(0.2\bar7\) = \(27 -2\over90\) = 25/90 = 5/18 

अब,, p/q के रूप में है

इसलिए, इसे p/q के रूप में 5/18 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

निम्नलिखित में से कौन एक परिमेय संख्या नहीं है?

\(\sqrt {{3^2} + {4^2},} \sqrt {12.96,} \sqrt {125,\;} और \;\sqrt {900 } \)

  1. \(\sqrt {12.96} \)
  2. \(\sqrt {125} \)
  3. \(\sqrt {900} \)
  4. \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : \(\sqrt {125} \)

Rational or Irrational Numbers Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

गणना:

परिमेय संख्या - एक संख्या जो p/q के रूप में होती है।

दिए गए विकल्प के अनुसार

⇒ \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \) = √25 = 5 एक परिमेय संख्या है।

⇒ \( √ {12.96} \) = 3.6 एक परिमेय संख्या है।

⇒ √125 = 5√5 एक परिमेय संख्या नहीं है।

⇒ √900 = 30 एक परिमेय संख्या है।

∴ √125 एक परिमेय संख्या नहीं है।

संख्या \(0.3\overline {35} \) को \( \frac{P}{Q}\) (जहाँ P और Q प्राकृत संख्याएँ हैं) के रूप में निम्नलिखित में से किस प्रकार दर्शाया जा सकता है?

  1. \(\frac{{332}}{{895}}\)
  2. \(\frac{{332}}{{995}}\)
  3. \(\frac{{332}}{{980}}\)
  4. \(\frac{{332}}{{990}}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{{332}}{{990}}\)

Rational or Irrational Numbers Question 13 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है:

\(0.3\overline {35} \)

गणना:

माना x = \(0.3\overline {35} \)  -------- (1)

चूँकि दो संख्याओं की पुनरावृत्ति हो रही है, हम दोनों पक्षों को 100 से गुणा करेंगे।

⇒ 100x = 33.535 --------(2)

इसमें से समीकरण (2) में से (1) को घटाने पर, हमें प्राप्त होता है:

⇒ 100x - x = 33.535 - 0.335

⇒ 99x = 33.200

x = \(\frac{33.2}{99}\) = \(\frac{332}{990}\)

इसलिए, \(0.3\overline {35} \) का भिन्नात्मक निरूपण \(\frac{332}{990}\) है

निम्नलिखित में से किस संख्या का वर्गमूल एक अपरिमेय संख्या है?

  1. 11025
  2. 6025
  3. 9025
  4. 3025

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 6025

Rational or Irrational Numbers Question 14 Detailed Solution

Download Solution PDF

⇒ 11025 = 52 × 212

⇒ 6025 = 52 × 241

⇒ 9025 = 52 × 192

⇒ 3025 = 52 × 112

∴ 6025 का वर्गमूल अपरिमेय संख्या होगा।

√5 और 7 के बीच निम्नलिखित में से कौन-सी एक परिमेय संख्या है?

  1. \(4\frac{1}{5}\)
  2. \(3\frac{1}{5}\)
  3. \(2\frac{2}{5}\)
  4. \(1\frac{1}{5}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(2\frac{2}{5}\)

Rational or Irrational Numbers Question 15 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिया गया है

√5 और √7

अवधारणा

परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जो या तो सांत, असांत या आवर्ती होती हैं।

गणना

5 = 2.236 और √7 = 2.64

परिमेय संख्या 2.33... और 2.64... के बीच है।

इसलिए, केवल \(2{2\over5}\) वह संख्या है जो 2.236 और 2.64 के बीच स्थित है।

\(2{2\over5}\), 5 और 7 के बीच परिमेय संख्या है।

Get Free Access Now
Hot Links: all teen patti master teen patti gold new version teen patti real money app teen patti club all teen patti