একজন স্থির ব্যক্তি বা বস্তুকে ট্রেনের অতিক্রম করা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Train Crossing a Stationary Object or Man - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 100 মিটার

সেতুর দৈর্ঘ্য = 150 মিটার

ট্রেনের বেগ = 36 কিমি/ঘণ্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

সময় = দূরত্ব / বেগ

গণনা:

মোট দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + সেতুর দৈর্ঘ্য

মোট দূরত্ব = 100 মিটার + 150 মিটার = 250 মিটার

ট্রেনের বেগ মিটার/সেকেন্ডে = 36 কিমি/ঘণ্টা = 36 × (1000 / 3600) মিটার/সেকেন্ড = 10 মিটার/সেকেন্ড

সেতু পার হতে সময় লাগবে

⇒ সময় = দূরত্ব / বেগ

⇒ সময় = 250 মিটার / 10 মিটার/সেকেন্ড

⇒ সময় = 25 সেকেন্ড

ট্রেনটি সেতু পার হতে 25 সেকেন্ড সময় নেবে।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 120 মিটার।

গাছটি পার হতে সময় = 6 সেকেন্ড।

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

গণনা:

গতিবেগ (মি/সে) = 120 মি / 6 সে

গতিবেগ (মি/সে) = 20 মি/সে

মি/সে কে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর করতে, 18/5 দিয়ে গুণ করতে হবে।

গতিবেগ (কিমি/ঘন্টা) = 20 × (18 / 5)

⇒ গতিবেগ (কিমি/ঘন্টা) = 20 × 3.6

⇒ গতিবেগ (কিমি/ঘন্টা) = 72 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের গতিবেগ 72 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 210 মিটার

ট্রেনের বেগ = 63 কিমি/ঘন্টা

ব্যবহৃত সূত্র:

সময় = দূরত্ব / বেগ

গণনা:

বেগকে মিটার/সেকেন্ডে রূপান্তর করুন:

বেগ = 63 কিমি/ঘন্টা x (1000 মিটার / 1 কিমি) x (1 ঘন্টা / 3600 সেকেন্ড)

⇒ বেগ = 63 x (1000 / 3600)

⇒ বেগ = 63 x (5 / 18)

⇒ বেগ = 17.5 মিটার/সেকেন্ড

এখন, সিগন্যাল পোস্ট অতিক্রম করতে সময় গণনা করুন:

সময় = দূরত্ব / বেগ

⇒ সময় = 210 মিটার / 17.5 মিটার/সেকেন্ড

⇒ সময় = 12 সেকেন্ড

সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 1.

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 150 মিটার

গাছটি পার হতে সময় লাগে = 12 সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

মি/সেকেন্ড থেকে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর করতে, 18/5 দিয়ে গুণ করুন

গণনা:

দূরত্ব = 150 মিটার

সময় = 12 সেকেন্ড

মি/সেকেন্ডে গতিবেগ = দূরত্ব / সময়

⇒ মি/সেকেন্ডে গতিবেগ = 150 / 12

⇒ মি/সেকেন্ডে গতিবেগ = 12.5 মি/সেকেন্ড

কিমি/ঘন্টায় গতিবেগ = মি/সেকেন্ডে গতিবেগ × 18/5

⇒ কিমি/ঘন্টায় গতিবেগ = 12.5 × 18/5

⇒ কিমি/ঘন্টায় গতিবেগ = 45 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের গতিবেগ 45 কিমি/ঘন্টা।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 120 মিটার

গাছ অতিক্রম করতে সময় = 6 সেকেন্ড

ব্যবহৃত সূত্র:

গতি = দূরত্ব / সময়

গণনা:

গতি = 120 মিটার / 6 সেকেন্ড

গতি = 20 মিটার/সেকেন্ড

মিটার/সেকেন্ড থেকে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর করতে, আমরা 18/5 দিয়ে গুণ করি।

কিমি/ঘন্টায় গতি = 20 x 18/5

কিমি/ঘন্টায় গতি = 72 কিমি/ঘন্টা

ট্রেনের গতি 72 কিমি/ঘন্টা।

∵ দুটি ট্রেনের গতির অনুপাত 4 : 7;

ধরা যাক ট্রেন দুটির গতি যথাক্রমে 4x এবং 7x;

∵ উভয় ট্রেনই একটি খুঁটি 12 সেকেন্ডে পার করতে পারে;

∴ প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 4x × 12 = 48x

দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 7x × 12 = 84x

অনুসৃত সূত্র :

গৃহীত সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

গণনা:

ধরা যাক ট্রেনের দৈর্ঘ্য x 

\(\Rightarrow {\rm{}}\frac{{600\; + \;x}}{{50}} = \frac{{900\; +\; x}}{{60}}\)

⇒ 3600 + 6x = 4500 + 5x

⇒ x = 900 মিটার

\(\Rightarrow {\rm{}}Speed = \frac{{600\; + \;900}}{{50}} = 30\;m/sec.\)

⇒ গতিবেগ = 30 × 18/5 = 108 কিমি/ঘন্টা

 ∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য এবং গতিবেগ হল যথাক্রমে 900 মিটার এবং 108 কিমি/ঘন্টা

1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড

প্রদত্ত 

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 330 মিটার

ট্রেনটি 11 সেকেন্ডে 550 মিটার দীর্ঘ সেতু অতিক্রম করে

অনুসৃত সূত্র ব্যবহৃত:

সময় = দূরত্ব/গতিবেগ 

সমাধান:

ট্রেনের গতিবেগ = (330 + 550)/11 = 880/11

দ্বিতীয় সেতু পার হতে সময় লাগে = (330 + 570)/880 x 11 = (45/4) সেকেন্ড

অতএব, ট্রেনটি 570 মিটার দীর্ঘ সেতু অতিক্রম করতে (47/4) সেকেন্ড সময় নেয়।

প্রদত্ত:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 120 মি

ট্রেনের গতিবেগ = 60 কিমি/ঘন্টা

সেতু পার হতে সময় লাগে = 18 সেকেন্ড

অনুসৃত সূত্র:

গতিবেগ = দূরত্ব/সময়

সমাধান:

ধরি সেতুর দৈর্ঘ্য x

গতিবেগ = 60 কিমি/ঘণ্টা = 60 × 5/18 মি/সেকেন্ড

সময় = 18 সেকেন্ড

দূরত্ব = গতিবেগ × সময় = 60 × 5/18 × 18 সেকেন্ড = 300 মি

300 মি = 120 মি + x

x = 300 মি - 120 মি

x = 180 মি

তাই সেতুটির দৈর্ঘ্য 180 মিটার।

সূত্র:

ধরা যাক, A এবং B একে অপরকে অতিক্রম করতে t সময় নেয়

ধরা যাক, A এবং B যথাক্রমে একে অপরকে অতিক্রম করার পর তাদের গন্তব্যে পৌঁছাতে t1 এবং t2 সময় নেয়

তাহলে, t² = t1 x t2

গণনা:

এখানে, t = 4 ঘন্টা

t1 = 10 ঘন্টা

ট্রেন A মিলিত হওয়ার পর সময় নেয় = 10 - 4 = 6 ঘন্টা

⇒ 4² = 6 x t2

⇒ 16 = 6 x t2

⇒ t2 = 2.67

∴ B-এর XY দূরত্ব অতিক্রম করতে মোট সময় লাগবে = 4 + 2.7 = 6.67 ঘন্টা

অনুসৃত ধারণা:

দুটি বস্তু বিপরীত দিকে গতিশীল হলে তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ যোগ হবে

1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড

1 মিটার/সেকেন্ড = 18/5 কিমি/ঘন্টা

গণনা:

ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 220 মি, ট্রেনের গতিবেগ = 54 কিমি/ঘন্টা ⇒ 15 মিটার/সেকেন্ড এবং ব্যক্তির গতিবেগ = 12 কিমি/ঘন্টা ⇒ 10/3 মিটার/সেকেন্ড [ 1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড]

\(Time = \frac{Distance}{Speed}\)

⇒ \(\frac{220}{\frac{10}{3}\;+\;15} (Speed\;gets\;added\;due\;to\;different\;direction)\)

\(⇒ \frac{220\;\times\;3}{55}\)

⇒ 12 সেকেন্ড

প্রদত্ত:

দুটি ট্রেনের গতিবেগ যথাক্রমে 80 কিমি/ঘন্টা এবং 90 কিমি/ঘন্টা

তারা একে অপরকে 3 মিনিটে অতিক্রম করে।

অনুসৃত ধারণা:

সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

আপেক্ষিক গতিবেগ = যখন দুটি বস্তু একই অভিমুখে অগ্রসর হয় তখন তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ তাদের নিজস্ব গতিবেগের থেকে আলাদা হয়।

গণনা:

3 মিনিট = 180 সেকেন্ড

ট্রেন দুটির আপেক্ষিক গতিবেগ = 90 - 80

⇒ 10 কিমি/ঘন্টা

মিটার/সেকেন্ডে গতিবেগ = 10 × (5/18)

⇒ 25/9

ধরা যাক, অপর ট্রেনটির গতিবেগ x মিটার

এখন,

[(230 + x)/(25/9)] = 180

⇒ (230 + x) = 180 × (25/9)

⇒ 230 + x = 500

⇒ x = 270

সুতরাং, অপর ট্রেনটির গতিবেগ = 270 মিটার।

∴ অপর ট্রেনটির গতিবেগ (মিটার) 270 মিটার।

প্রদত্ত:

ট্রেনের গতিবেগ = 40 কিমি/ঘন্টা

ব্যক্তিটির গতিবেগ (হাঁটার সময়) = 8 কিমি/ঘন্টা

সম্মিলিত সময় = 12 ঘন্টা

অনুসৃত সূত্র:

নির্ণেয় সময়= দূরত্ব/গতিবেগ

গণনা:

40 কিমি/ঘন্টা বেগে ধাবমান একটি ট্রেনের প্রয়োজনীয় সময় + 8 কিমি/ঘন্টা বেগে হাঁটার জন্য প্রয়োজনীয় সময় = 12 ঘন্টা

ধরা যাক, একদিকের যাত্রাপথের দূরত্ব 'd'

(d/40) + (d/8) = 12

⇒ (d + 5d)/40 = 12

⇒ d = (40 × 12)/6 = 80 কিমি

∴ একদিকের যাত্রাপথের দূরত্ব = 80 কিমি

প্রদত্ত:

ট্রেনটি যথাক্রমে 10 সেকেন্ড এবং 15 সেকেন্ডে একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি এবং 275 মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করে।

অনুসৃত ধারণা:

একটি ট্রেন একটি বৈদ্যুতিক খুঁটি অতিক্রম করার সময়, এটি তার নিজস্ব দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে।

একটি ট্রেন যখন একটি সেতু অতিক্রম করে, তখন এটি তার দৈর্ঘ্য এবং সেতুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টিকে অতিক্রম করে।

দূরত্ব = গতিবেগ × সময়

1 মিটার/সেকেন্ড = 18/5 কিমি/ঘণ্টা

গণনা:

ধরা যাক, ট্রেনের দৈর্ঘ্য এবং গতিবেগ যথাক্রমে L মিটার এবং Q মিটার প্রতি সেকেন্ড (m/s) 

বৈদ্যুতিক খুঁটি অতিক্রম করার সময়,

ধারণা অনুযায়ী,

L = Q × 10

⇒ L = 10Q      ....(1)

সেতু অতিক্রম করার সময়,

ধারণা অনুযায়ী,

L + 275 = Q × 15

⇒ 10Q + 275 = 15Q (1 থেকে)

⇒ 15Q - 10Q = 275

⇒ 5Q = 275

⇒ Q = 275/5

⇒ Q = 55

অতএব, ট্রেনের গতিবেগ ​ = 55 মিটার/সেকেন্ড

এখন, ট্রেনের গতিবেগ = 55 × 18/5 = 198 কিমি/ঘণ্টা

∴ ট্রেনের গতিবেগ 198 কিমি/ঘন্টা।