চতুর্ভুজ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Quadrilaterals - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 21, 2025
Latest Quadrilaterals MCQ Objective Questions
চতুর্ভুজ Question 1:
ABCD একটি ট্র্যাপিজিয়াম যেখানে BC ∥ AD এবং AC = CD। যদি ∠ABC = 69° এবং ∠BAC = 23° হয়, তাহলে ∠ACD-এর পরিমাপ (ডিগ্রিতে) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ABCD একটি ট্র্যাপিজিয়াম (ট্র্যাপিজয়েড) যেখানে BC, AD-এর সমান্তরাল (BC || AD).
AC = CD (এর অর্থ ত্রিভুজ ACD একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ)।
কোণ ABC (∠ABC) = 69°
কোণ BAC (∠BAC) = 23°
নির্ণয় করতে হবে: কোণ ACD (∠ACD)-এর পরিমাপ।
গণনা:
ত্রিভুজ ABC-তে কোণ ACB নির্ণয় করুন।
যেকোনো ত্রিভুজের কোণগুলির যোগফল 180°.
ত্রিভুজ ABC-তে:
∠ACB = 180° - (∠ABC + ∠BAC)
∠ACB = 180° - (69° + 23°)
∠ACB = 180° - 92°
∠ACB = 88°
কোণ CAD নির্ণয়ের জন্য সমান্তরাল রেখার ধর্ম ব্যবহার করুন।
যেহেতু BC, AD-এর সমান্তরাল (BC || AD) এবং AC একটি ছেদক রেখা, তাই একান্তর অন্তঃস্থ কোণগুলি সমান হয়।
∠CAD = ∠ACB
যেহেতু ∠ACB = 88° (ধাপ 1 থেকে), তাহলে ∠CAD = 88°
ত্রিভুজ ACD-তে কোণ ACD নির্ণয় করুন।
আমাদের দেওয়া আছে যে AC = CD। এর অর্থ ত্রিভুজ ACD একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, সমান বাহুগুলির বিপরীত কোণগুলি সমান হয়।
বাহু CD-এর বিপরীত কোণ হল ∠CAD.
বাহু AC-এর বিপরীত কোণ হল ∠CDA.
অতএব, ∠CDA = ∠CAD = 88°.
এখন, ত্রিভুজ ACD-তে কোণগুলির যোগফলের ধর্ম প্রয়োগ করুন:
∠ACD + ∠CAD + ∠CDA = 180°
∠ACD + 88° + 88° = 180°
∠ACD + 176° = 180°
∠ACD = 180° - 176°
∠ACD = 4°
∠ACD-এর পরিমাপ 4 ডিগ্রি।
চতুর্ভুজ Question 2:
একটি চতুর্ভুজ ABCD-তে, AB = 17 সেমি, BC = 8 সেমি, CD = 9 সেমি, AD = 12 সেমি, এবং AC = 15 সেমি। চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল (সেমি2 এ) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত
AB = 17 সেমি, BC = 8 সেমি, CD = 9 সেমি, AD = 12 সেমি, এবং AC = 15 সেমি
গণনা
উপরের চিত্রে:
ΔACD-এর ক্ষেত্রফল
= 1/2 × 12 × 9 = 54
ΔABD-এর ক্ষেত্রফল
= 1/2 × 8 × 15 = 60
চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল = 60 + 54 = 114 সেমি2
সঠিক উত্তর হল 114।
চতুর্ভুজ Question 3:
যদি PQRS একটি রম্বস হয় যেখানে ∠PRQ = 40°, তাহলে ∠PSQ কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
PQRS একটি রম্বস।
∠PRQ = 40º
অনুসৃত সূত্র:
একটি রম্বসে, কর্ণগুলি একে অপরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
গণনা:
যেহেতু ∠PRQ = 40º, কর্ণগুলি একে অপরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই গঠিত প্রতিটি কোণ 90º।
ত্রিভুজ ORQ-তে:
∠ORQ + ∠ROQ + ∠OQR = 180
40º + 90º + ∠OQR = 180º
∠OQR = 50º
যেহেতু, PQ || SR, সুতরাং, ∠SQR = ∠PSQ (একান্তর কোণ)
⇒ ∠PSQ = 50º
∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (3)
চতুর্ভুজ Question 4:
একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন যার বাহু 25 সেমি এবং একটি কর্ণ 30 সেমি?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 4 Detailed Solution
চতুর্ভুজ Question 5:
একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণের উপর একটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করা হলো, যার ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 5 Detailed Solution
Top Quadrilaterals MCQ Objective Questions
একটি চতুর্ভুজ PQRS-এর চারটি বাহুকে একটি বৃত্ত স্পর্শ করে। যদি PQ = 11 সেমি, QR = 12 সেমি এবং PS = 8 সেমি হয়, তাহলে RS এর দৈর্ঘ্য কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি চতুর্ভুজ PQRS-এর চারটি বাহুকে একটি বৃত্ত স্পর্শ করে। যেখানে PQ = 11 সেমি, QR = 12 সেমি এবং PS = 8 সেমি
গণনা:
যদি একটি বৃত্ত চতুর্ভুজ PQRS-এর চারটি বাহুকে স্পর্শ করে তাহলে,
PQ + RS = SP + RQ
সুতরাং,
⇒ 11 + RS = 8 + 12
⇒ RS = 20 - 11
⇒ RS = 9
∴ সঠিক নির্বাচন হল বিকল্প 3
একটি নিয়মিত অষ্টভুজ এবং একটি নিয়মিত দ্বাদশভূজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণগুলির পরিমাপের অনুপাতটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
অষ্টভুজের আট বাহু রয়েছে।
দ্বাদশভূজের বারোটি বাহু রয়েছে।
সূত্র:
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ = {(n - 2) × 180 °} / n
গণনা:
অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণ = (8 – 2)/8 × 180° = 1080°/8 = 135°
দ্বাদশভূজের অন্তঃস্থ কোণ = (12 – 2)/12 × 180° = 1800°/12 = 150°
∴ অষ্টভুজ এবং দ্বাদশভুজের অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপের অনুপাত 9 : 10
ABCD সামন্তরিকে, AL এবং CM যথাক্রমে CD এবং AD এর লম্ব। AL = 20 সেমি, CD = 18 সেমি এবং CM = 15 সেমি। সামন্তরিকের পরিসীমা কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
ABCD সামন্তরিকে, AL এবং CM যথাক্রমে CD এবং AD এর লম্ব।
AL = 20 সেমি, CD = 18 সেমি এবং CM = 15 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
সামন্তরিকের পরিসীমা = 2 × (সমান্তরাল বাহুর সমষ্টি)
গণনা:
ভূমি DC সহ ABCD এর ক্ষেত্রফল = AL × DC = 20 × 18
⇒ 360 সেমি2
আবার, ভূমি AD সহ ABCD এর ক্ষেত্রফল = CM × AD = 15 × AD
⇒ 360 সেমি2 = 15 × AD
⇒ AD = 24 সেমি
∴ AD = BC = 24 সেমি, DC = AB = 18 সেমি
ABCD এর পরিসীমা = 2 × (24 + 18)
⇒ 2 × 42
⇒ 84 সেমি
∴ নির্ণেয় ফলাফল = 84 সেমি
PQRS হল একটি বৃত্তীয় ট্রাপিজিয়াম যেখানে PQ হল SR এর সমান্তরাল এবং PQ হল ব্যাস। যদি ∠QPR = 40° হয়, তাহলে ∠PSR এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
PQRS হল একটি বৃত্তীয় ট্র্যাপিজিয়াম যেখানে PQ হল RS-এর সমান্তরাল।
PQ হল ব্যাস এবং ∠QPR = 40°
ধারণা:
একটি অর্ধবৃত্তে তৈরি কোণ একটি সমকোণ।
একটি বৃত্তীয় ট্র্যাপিজিয়ামের বিপরীত কোণের সমষ্টি হল 180°
গণনা:
ত্রিভুজ PQR-এ,
∠RPQ + ∠RQP + ∠QRP = 180° [কোণের সমষ্টির বৈশিষ্ট্য়]
⇒ 40° + ∠RQP + 90° = 180°
⇒ ∠RQP = 180° - 130° = 50°
∠RQP + ∠PSR = 180° [সম্পূরক কোণ]
∴ ∠PSR = 180° - 50° = 130°
একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণগুলি আয়তক্ষেত্রের একটি বাহুর দিকে 25° কোণ করে ঝুঁকে আছে। এই কর্ণগুলির মধ্যে তৈরি হওয়া সূক্ষ্ণকোণটি কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFআকৃতি:
গণনা:
যেহেতু একটি আয়তক্ষেত্রের কর্ণগুলি একে অপরকে ছেদ করে,
⇒ AO = OB
⇒ ∠OBA = ∠OAB = 25° [∵ সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলি সমান হয়]
ΔAOB তে কোণের সমষ্টির বৈশিষ্ট্যের দ্বারা,
⇒ ∠AOB + ∠OAB + ∠OBA = 180°
⇒ ∠AOB + 25° + 25° = 180°
⇒ ∠AOB = 130°
রৈখিক যুগ্ম বৈশিষ্ট্যের দ্বারা,
⇒ ∠DOA + ∠AOB = 180°
⇒ ∠DOA + 130° = 180°
⇒ ∠DOA = 50°
∴ দুটি কর্ণ একে অপরের সাথে 50° কোণ তৈরি করে।
ABCD একটি চক্রাকার চতুর্ভুজ। কর্ণ BD এবং AC পরস্পরকে E এ ছেদ করে। যদি ∠BEC = 138° এবং ∠ECD = 35° হয়, তাহলে ∠BAC এর পরিমাপ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
∠BEC = 138° এবং ∠ECD = 35°
ব্যবহৃত ধারণা:
চক্রাকারে চতুর্ভুজ কোণগুলি একই চাপে সর্বদা একই থাকে
গণনা:
∠BEC এবং ∠CED একই সরলরেখায়
∠BEC = 138°
∠CED = 180° – 138°
⇒ ∠CED = 42°
ΔCDE-তে, ∠CED = 42° এবং ∠DCE = 35°
∠CDE = 180° - (42° + 35°)
∠CDE = 103°
∠BAC এবং ∠BDC একই BC তে অবস্থিত
আমরা জানি যে একই চাপের চক্রাকার চতুর্ভুজ কোণগুলি সর্বদা একই থাকে।
∠BAC = 103°
∴ ∠BAC এর পরিমাপ 103°
ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ যেখানে ∠B = 104°, A এবং C এর স্পর্শকগুলি P বিন্দুতে মিলিত হয়। ∠APC এর পরিমাপ কী?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
∠B কোণটি = 104°
অনুসৃত সূত্র :
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণ = 180°
গণনা :
প্রদত্ত বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ ABCD তে
⇒ ∠ABC + ∠ADC = 180°
⇒ ∠ADC = 180° - 104° = 76°
⇒ ∠PAC = ∠PCA = ∠ADC = 76° (বিকল্প বৃত্তাংশ উপপাদ্য)
ΔPAC তে
⇒ ∠PAC + ∠PCA + ∠APC = 180°
⇒ 76° + 76° + ∠APC = 180°
⇒ ∠APC = 180° - 152° = 28°
∴ নির্ণেয় ফলাফল হবে 28°
ABCD হল একটি বৃত্তমধ্যস্থ চতুর্ভুজ, যার AB = 16 সেমি, CD = 18 সেমি এবং AD = 12 সেমি, এবং AC BD কে দ্বিখণ্ডিত করে। AC.BD এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
AB = 16 সেমি
CD = 18 সেমি
AD = 12 সেমি
অনুসৃত ধারণা:
যদি কর্ণ PR কর্ণ QS কে দ্বিখণ্ডিত করে তাহলে
PQ x QR = PS x RS
বৃত্তমধ্যস্থ চতুর্ভুজ PQRS-এ
PR x SQ = PQ x RS + PS x QR
গণনা:
ধারণা অনুযায়ী,
AB x BC = CD x AD
⇒ 16BC = 18 x 12
⇒ 16BC = 216
⇒ BC = 13.5 সেমি
এখন,
আবার ধারণা অনুযায়ী,
AC.DB = AB x CD + AD x BC
⇒ AC.DB = 16 x 18 + 12 x 13.5
⇒ AC.DB = 288 + 162
⇒ AC.DB = 450
∴ AC.BD এর মান 450
যদি কোনও বহুভুজের বহিঃস্থ কোণ 45° হয়, তাহলে সেই বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
বহিঃস্থ কোণ = 45
অনুসৃত সূত্র:
বহিঃস্থ কোণ = (360°/n)
একটি n বাহুর বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা = (n2 - 3n)/2
এখানে, n = বহুভুজের বাহুর সংখ্যার সমান
গণনা:
বহিঃস্থ কোণ = (360°/n)
⇒ 45° = (360°/n)
⇒ n = 8
এখন, একটি 'n' বাহুর বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা
⇒ (n2 - 3n)/2
⇒ (64 - 24)/2
⇒ 20
∴ কর্ণের সংখ্যা 20
একটি সাধারণ নিয়মিত বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণের মান 150° হলে, বহুভুজের বাহুর সংখ্যা নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Quadrilaterals Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রতিটি অন্তঃকোণের মান 150°
বহিঃকোণ = 180 - 150 = 30
আমরা জানি,
বহিঃকোণ = 360°/বাহুর সংখ্যা
⇒ বাহুর সংখ্যা = 360°/বহিঃকোণ = 360/30 = 12