6, 8, 16 మరియు 27 ల రేఖాగణిత సగటు ఎంత?

Question

Question

Answer 1

భావన:

రేఖాగణిత సగటును n సంఖ్యల ఉత్పత్తి యొక్క nవ మూలంగా నిర్వచించారు.

డేటా సమితి యొక్క రేఖాగణిత సగటు \(\rm {\textstyle \left\{a_{1},a_{2},\,\ldots ,\,a_{n}\right\}}\) దీని ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:

\(\rm GM = \rm {\textstyle \left\{a_{1}\times a_{2}\times\,\ldots \times\,a_{n}\right\}}^{\frac{1}{n}}\)

లెక్కింపు:

కనుగొనడానికి: 6, 8, 16 మరియు 27 ల రేఖాగణిత సగటు

ఇక్కడ n = 4

ఇప్పుడు,

\(\rm GM = \rm ({{6 \times 8 \times 16 \times 27}})^{\frac{1}{4}}\)

\(= \rm ({{2 \times 3 \times 2^3 \times 2^4 \times 3^3}})^{\frac{1}{4}} \\ =(2^8 \times 3^4)^{\frac{1}{4}}\\ = (2^2 \times 3)\\=12\)