ఇచ్చిన దత్తాంశ సమితి 1, 0, 2, 3, 1, 1, 15, 1, 3.

విస్తృతి గుణకం విలువను కనుగొనండి?

ఉపయోగించిన భావన:

వేరియెన్స్ (విస్తృతి)  అనేది అన్ని సంఖ్యలు మరియు సగటుల మధ్య భేధాల యొక్క వర్గాల మొత్తం.

ప్రామాణిక విచలనం అనేది విస్తృతి యొక్క వర్గమూలం. ఇది సగటు నుండి డేటా ఎంత వరకు మారుతుందో చూపే కొలమానం.

మీన్ లేదా సగటు , సిద్ధాంతంలో, సమితిలోని మూలకాల సంఖ్యతో భాగించబడిన సమితిలోనిని అన్ని మూలకాల మొత్తం. సగటు విచలనాన్ని సగటు సంపూర్ణ విచలనం అని కూడా అంటారు మరియు అంకగణిత సగటు మధ్యమ౦ లేదా బహుళకంగా ఉండే తగిన సగటు నుండి పరిశీలనల యొక్క సంపూర్ణ విచలనాల సగటుగా నిర్వచించబడుతుంది.

వాడిన ఫార్ములా:

లెక్కింపు:

సగటు = (1 + 0 + 2 + 3 + 1 + 1 + 15 + 1 + 3)/9 = 27/9 = 3

విస్తృతి విలువ = [(1 - 3)2 + (0 - 3)2 + (2 - 3)2 + (3 - 3)2 + (1 - 3)2 + (1 - 3)2 + (15 - 3)2]/9 = 170/9 = 170/9

ప్రామాణిక విచలనం (SD ) = √ (170/9)   = √( 170)/3

మనం పైన లెక్కించినట్లుగా ప్రామాణిక విచలనం = √( 170)/3 , మరియు సగటు విలువ = 3 

⇒ విస్తృతి యొక్క గుణకం = [(√170)/3× 3)] × 100 = √ 170/9 × 100

∴ విస్తృతి యొక్క గుణకం √ 170/9 × 100