दिया गया डाटा समूह 1, 0, 2, 3, 1, 1, 15, 1, 3 है।

प्रसरण के गुणांक का मान ज्ञात कीजिए?

प्रयुक्त अवधारणा:

प्रसरण सभी संख्याओं और माध्यों के बीच अंतर के वर्गों का योग है।

मानक विचलन प्रसरण का एक वर्गमूल है। यह उस सीमा का माप है जिसपर डाटा माध्य से भिन्न होता है।

माध्य या औसत, सिद्धांत में, समूह में पदों की संख्या से विभाजित समूह के सभी पदों का योग है। माध्य विचलन को माध्य परम विचलन के रूप में भी जाना जाता है और इसे उपयुक्त औसत से प्रेक्षणों के परम विचलन के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो अंकगणितीय माध्य माध्यिका या बहुलक हो सकता है।

प्रयुक्त सूत्र:

गणना:

माध्य = (1 + 0 + 2 + 3 + 1 + 1 + 15 + 1 + 3)/9 = 27/9 = 3

प्रसरण का मान = [(1 - 3)2 + (0 - 3)2 + (2 - 3)2 + (3 - 3)2 + (1 - 3)2 + (1 - 3)2 + (15 - 3)2]/9 = 170/9 = 170/9

मानक विचलन (S.D) = √ (170/9)  = √(170)/3

जैसा कि हमने ऊपर गणना की है, मानक विचलन का मान = √(170)/3, और माध्य का मान = 3

⇒ प्रसरण का गुणांक = [(√170)/3× 3)] × 100 = √170/9 × 100

∴ प्रसरण का गुणांक √170/9 × 100 है।