Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है / हैं?
I. यदि दो लाइन खंडों की लंबाई बराबर है, तो लाइन खंडों को बधाई कहा जाता है।
II. यदि उनके उपाय बराबर हैं तो दो कोण सम्मिलित हैं। इस प्रकार दो सर्वांगसम कोणों के बराबर उपाय हैं।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसर्वांगसमता: दो तल- (एक तल में खींची गई आकृतियाँ) को सर्वांगसम कहा जाता है यदि एक की अनुकृति की प्रतिलिपि दूसरे के साथ मिलती है। कार्य को तार्किक बनाने के लिए, हम कुछ परिभाषाएँ और कुछ शर्तें देंगे जिनके तहत आंकड़े (त्रिकोण) सर्वांगसम बन जाते हैं। ≅ प्रतीक सर्वांगसम को दर्शाता है।
- रेखा खंड की सर्वांगसमता: यदि दो रेखा खंड की लंबाई बराबर है, तो रेखा खंड को बधाई कहा जाता है। इस प्रकार दो सर्वांगसम रेखा खंड लंबाई में समान होते हैं।
कोणों का सर्वांगसमता: दो कोण सर्वांगसम होते हैं यदि उनके नाप समान हों। इस प्रकार दो सर्वांगसम कोणों के बराबर नाप होते हैं। - त्रिभुज की सर्वांगसमता: दो त्रिभुजों को सर्वांगसम कहा जाता है यदि उनकी सभी भुजाएं और कोण अन्य त्रिभुजों के क्रमशः सभी भुजाओं और कोण के बराबर होतीं हैं। ऐसे चार तरीके हैं जिसमें एक त्रिभुज को प्रमाणित या सर्वांगसम कहा जा सकता है।
- SSS (भुजा-भुजा-भुजा) नियम: यह तब होता है जब हमें यह दिया गया होता है कि एक त्रिभुज की सभी तीन भुजाएं अन्य त्रिभुज के क्रमशः तीन भुजाओं के बराबर हैं।
- SAS (भुजा - कोण - भुजा) नियम: यह बताता है कि एक त्रिभुज की दो भुजाएं और उन भुजाओं के बीच बनने वाला कोण अन्य त्रिभुज की दो भुजाओं के बीच बनने वाले कोण के बराबर है।
- ASA (कोण - भुजा - कोण) नियम: यदि एक त्रिभुज के दो कोण और उनके बीच की एक भुजा अन्य त्रिभुज की संबंधित दो कोण और उनके बीच की एक भुजा के बराबर है, तो त्रिभुज को सर्वांगसम कहा जाता है।
- AAS (कोण - कोण - भुजा) नियम: यह बताता है कि यदि एक त्रिभुज के दो क्रमागत कोण और एक सन्निकट भुजा दूसरे त्रिभुज के दो क्रमागत कोणों और एक सन्निकट भुजा के बराबर है।
- दायाँ पक्ष (RHS) नियम: यह बताता है कि यदि दो समकोण त्रिभुजों में कर्ण और त्रिभुज के किसी एक भुजा की लम्बाई दूसरे त्रिभुज के कर्ण और किसी एक भुजा के लम्बाई के बराबर है, तो त्रिभुज को सर्वांगसम कहा जाता है।
इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि दोनों कथन सत्य हैं।
Last updated on May 12, 2025
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