प्रसरण _________ के परिवर्तन से स्वतंत्र है। 

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HTET TGT Mathematics 2020 Official Paper
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  1. केवल पैमाने
  2. केवल मूल 
  3. मूल और पैमाने दोनों
  4. न ही उत्पत्ति में और न ही पैमाने में 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : केवल मूल 
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HTET PGT Official Computer Science Paper - 2019
60 Qs. 60 Marks 60 Mins

Detailed Solution

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सांख्यिकी में, शब्द के मूल और पैमाना सांख्यिकीय डेटा की आरेखीय प्रस्तुति से संबंधित है।

  • मूल के परिवर्तन का अर्थ है कि उत्पत्ति के मूल्य में कुछ मूल्य जोड़ा या घटाया गया है।
  • आँकड़ों में पैमाने के परिवर्तन का अर्थ है कि प्रेक्षणों से कुछ मूल्य गुणा होता है।

Key Points

  • प्रसरण मूल के परिवर्तन से स्वतंत्र है क्योंकि मूल में परिवर्तन सभी मूल्यों में समान रूप से जोड़ा जाता है और इसलिए माध्य भी और इसलिए, जब (x₁ -μ)² की गणना की जाती है, तो यह अप्रभावित रहता है।
  • उदाहरण के लिए x₁ + 5, x₂ + 5 Xn+5 माध्य से और x, दोनों एक ही तरीके से बदलेंगे, इसलिए जब हम गणना करते हैं (x₁ -μ)² तो यह नहीं बदलेगा।
  • लेकिन, पैमाने का परिवर्तन सभी मान को असमान रूप से बदल देता है, और इसलिए, विचरण बदल जाता है।
  • उदाहरण के लिए 2x₁, 2x2 भी बदलते हैं। माध्य से 2x और x, दोनों बदलेंगे इसलिए विचरण भी बदल जाएगा।

इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि विचरण केवल मूल के परिवर्तन से स्वतंत्र है।

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