तीन अभाज्य संख्याओं का योग 90 है। यदि उनमें से एक दूसरी संख्या से 30 अधिक है, तो उनमें से एक संख्या है:

Question

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SSC Graduation Level Previous Paper (Held on: 5 Aug 2022 Shift 3)

Answer 1

दिया है:- तीन अभाज्य संख्याओं का योग 90 है।

ज्ञात करना है:- एक संख्या को 30 से बढाने पर एक संख्या ज्ञात करें।

प्रयुक्त अवधारणा:-

गणना:- मान लीजिए तीन अभाज्य संख्याएँ x, y और z हैं।

प्रश्न के अनुसार-

⇒ x + y + z = 90

शर्त के अनुसार, मान लीजिए x = y + 30

⇒ (y + 30) + y + z = 90

⇒ 2y + z = 60

⇒ \(y=\frac{60-z}{2}\)

चूंकि, संख्या y को पूर्णांक होना चाहिए तो अंश (60 - z) एक पूर्णांक होना चाहिए और 2 से विभाजित करने पर कोई शेष न बचे।

⇒ न्युनतम सम पूर्णांक 2 है, तो z = 2

⇒ \(y=\frac{60-2}{2}\)

⇒ y = 29

x का मान = 90 - (y + z)

⇒ x = 90 - (29 + 2)

⇒ x = 59

.·. उनमें से एक पूर्णांक 59 है।