सीमा और दर्शन की आय का अनुपात 7 : 8 है। वे क्रमशः ₹15,000 और ₹9,000 की बचत करते हैं। यदि उनके व्यय का अनुपात 11 : 16 है, तो सीमा और दर्शन का कुल व्यय (₹ में) क्या है?

दिया गया है:

सीमा और दर्शन की आय का अनुपात = 7 : 8

सीमा की बचत = ₹15,000

दर्शन की बचत = ₹9,000

उनके व्यय का अनुपात = 11 : 16

प्रयुक्त सूत्र:

आय = बचत + व्यय

गणना:

मान लीजिए सीमा का व्यय 11x और दर्शन का व्यय 16x है (अनुपात 11 : 16 के अनुसार).

सीमा की आय = 15,000 + 11x

दर्शन की आय = 9,000 + 16x

चूँकि उनकी आय का अनुपात 7 : 8 है, इसलिए हमारे पास है:

⇒ (15,000 + 11x) / (9,000 + 16x) = 7 / 8

⇒ 8(15,000 + 11x) = 7(9,000 + 16x)

⇒ 120,000 + 88x = 63,000 + 112x

⇒ 120,000 - 63,000 = 112x - 88x

⇒ 57,000 = 24x

⇒ x = 2,375

सीमा का व्यय = 11x = 11 x 2,375 = ₹26,125

दर्शन का व्यय = 16x = 16 x 2,375 = ₹38,000

कुल व्यय = सीमा का व्यय + दर्शन का व्यय

⇒ कुल व्यय = ₹26,125 + ₹38,000 = ₹64,125

∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।