Question
Download Solution PDFएक मूलपथ आलेख में अलग-अलग बिंदु पथों की संख्या किसके बराबर है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFमूलपथ आलेख के शाखाओं/बिंदुपथों की संख्या निम्न है:
यदि P ≥ Z है, तो N = P है।
यदि P ≤ Z है, तो = Z है।
1. मूलपथ आलेख वास्तविक अक्ष के संबंध में सममितीय है।
2. मूलपथ आलेख में अनन्तस्पर्शी की संख्या = |P – Z|
3. केन्द्रक:
यह अनन्तस्पर्शी का प्रतिच्छेदन होता है और सदैव वास्तविक अक्ष पर होता है। इसे σ द्वारा दर्शाया गया है।
ΣPi, G(s)H(s) के सीमित ध्रुवों के वास्तविक भागों का योग है।
ΣZi, G(s)H(s) के सीमित ध्रुवों के वास्तविक भागों का योग है।
4. अनन्तस्पर्शी का कोण:
5. किसी अनुभाग के दाएँ पक्ष के वास्तविक अक्ष पर यदि ध्रुवों और शून्यों के कुल संख्या का योग विषम है, तो मूलपथ आलेख उस अनुभाग में मौजूद होता है।
6. भंजन/दूरस्थ बिंदु:
ये तब मौजूद होते हैं जब मूलपथ आलेख पर कई मूल होते हैं।
भंजन बिंदुओं पर लाभ K या तो अधिकतम और/या न्यूनतम होता है।
अतः मूल भंजन बिंदु हैं।
Last updated on Jul 2, 2025
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