\(\sqrt{LC}\) का विमीय सूत्र क्या है?

Question

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This question was previously asked in

Official Sr. Teacher Gr II NON-TSP Science (Held on : 1 Nov 2018)

Answer 1

अवधारणा:

LC परिपथ: एक प्रेरक (L) और एक संधारित्र (C) दोनों युक्त परिपथ विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच परिपथ में संग्रहीत ऊर्जा को स्थानांतरित करके emf के स्रोत के बिना दोलन कर सकता है, इसे LC परिपथ कहा जाता है।
समस्वरित परिपथ की अनुनादी आवृत्ति पर उच्च प्रतिबाधा है।
LC परिपथ द्वारा उत्पन्न दोलनों की आवृत्ति पूरी तरह से संधारित्र और प्रेरक और उनकी अनुनादी स्थिति के मानों पर निर्भर करती है।
यह इस रूप में व्यक्त की जाती है:

\(f = \frac{1}{{2π \sqrt {LC} }}\)

जहां L = प्रेरक और C = संधारित्र

व्याख्या:

आवृत्ति (f): यह दोलनों की संख्या या तरंगों की संख्या है, जो एक सेकंड में एक दिए गए बिंदु से गुजरती है। इसकी SI इकाई हर्ट्ज है।

\(\Rightarrow f=\frac{1}{T}\)

\(\Rightarrow f = \frac{1}{{2π \sqrt {LC} }}\)

उपरोक्त समीकरण को इस रूप में लिखा जा सकता है,

\(\Rightarrow \sqrt{LC}=\frac{1}{2π f}\)

\(\Rightarrow \sqrt{LC}=\frac{T}{2π }\)

यहाँ, 2π नियतांक है, इसलिए \(\sqrt{LC}\) का विमीय सूत्र है-

\(\Rightarrow \sqrt{LC}=[M^0L^0T^1]\)