मान लीजिए R एक संबंध इस प्रकार है जिससे R = {(1, 2), (9, 7), (2, 5), (2, 3), (7, 3)} है, तो R-¹OR^-1 का मान क्या होगा?

Question

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Answer 1

संकल्पना:

यदि A, B और C तीन समुच्चय हैं जिससे और है, तो (SOR)^-1 = R^-1O S^-1है। यह स्पष्ट है कि यदि a R b, b S c ⇒ a SOR c है।

गणना:

हम जानते हैं कि (ROR)-1 = R-1OR-1

डोमेन(R) = {1, 2, 7, 9} और सीमा (R) = {2, 3, 5, 7}

हम देख सकते हैं कि,

1 → 2 → 3 ⇒ (1, 3) ∈ ROR

1 → 2 → 5 ⇒ (1, 5) ∈ ROR

9 → 7 → 3 ⇒ (9, 3) ∈ ROR

अतः ROR = {(1, 3), (1, 5), (9, 3)}

(ROR)-1 = {(3, 1), (5, 1), (3, 9)}

R-1OR-1 = {(3, 1), (5, 1), (3, 9)}