किसी धातु की विशिष्ट ऊष्मा पर एक प्रयोग में 120 °C पर धातु के एक 0.30 kg वाले ब्लॉक को 27°C पर पानी के 100 cm³ वाले एक तांबा ऊष्मामापी (0.025 kg के समकक्ष पानी) में गिराया जाता है। अंतिम तापमान 35 °C है। तो धातु के विशिष्ट ऊष्मा की गणना कीजिए।

संकल्पना:

• इस प्रश्न में धातु द्वारा खोयी गयी ऊष्मा, ऊष्मामापी पानी के तापमान में वृद्धि के लिए जिम्मेदार होगी।
• किसी निकाय में संग्रहित तापीय ऊर्जा की गणना निम्न रूप में की जा सकती है:

Q = mc_pdT

जहाँ m निकाय का द्रव्यमान है, c_p स्थिर तापमान पर निकाय की ऊष्मा क्षमता है, dT निकाय के वायुमंडल और तापमान के बीच तापमान अंतर है।

• लेकिन यह याद रखिए कि इस ऊष्मा को कार्य के लिए पूर्ण रूप से नहीं निकाला जा सकता है, गिब्ब्स मुक्त ऊर्जा से केवल उपयोगी कार्य प्राप्त होता है।

गणना:

दिया गया है: पानी का द्रव्यमान m_w = 0.025 kg = 25 g 

धातु का द्रव्यमान M = 0.3 kg = 300 g , T_i = 120^oC,

अंतिम तापमान, T_f  = 35^oC,

पानी की विशिष्ट ऊष्मा, C_w = 4.186 Jg-1 K

⇒ Mc_pT_w = (M + m) × C_w× ( T_wi - T_f)

धातु द्वारा खोयी गयी ऊष्मा = पानी और उष्मामापी प्रणाली द्वारा प्राप्त ऊष्मा।

⇒ mCΔT_m = (M + m) × C_w × T_w

⇒ 300 × C × (120 - 35) = (100 + 25)× 4.186 × (35 -27)

⇒ C = 0.164 J g^-1K^-1

टिप्पणी: यहां, उत्तर आधिकारिक विकल्पों से मेल नहीं खा रहा था इसलिए हमने उस विकल्प को संशोधित किया जो सही उत्तर के करीब था।