Question
Download Solution PDFएक मीटर सेतु में शून्य विक्षेप बिंदु टर्मिनल A से 33.7 cm की दूरी पर पाया जाता है (ज्ञात प्रतिरोध R, A के पास के अंतर से जुड़ा हुआ है)। यदि 12 Ω का प्रतिरोध अज्ञात प्रतिरोध X (जो टर्मिनल B के पास के अंतर से जुड़ा हुआ है) के समानांतर जुड़ा हुआ है तो शून्य विक्षेप बिंदु 51.9 cm पर पाया जाता है। X का मान _________है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
मीटर सेतु:
- मीटर सेतु व्हीटस्टोन सेतु के सिद्धांत पर आधारित उपकरण है और इसका उपयोग अज्ञात प्रतिरोध को मापने के लिए किया जाता है।
- मीटर सेतु के मामले में प्रतिरोधक तार AC 100 cm लंबा है। टैपिंग बिन्दु B की स्थिति अलग-अलग है, सेतु संतुलित है।
- यदि सेतु की संतुलित स्थिति AB = l, BC (100 – l) है ताकि-
\(\frac{Q}{P} = \frac{{\left( {100 - l} \right)}}{l}\)
एवं, \(\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} ⇒ S = \frac{{\left( {100 - l} \right)}}{l}R\)
व्याख्या:
दिया गया है: पहले स्थिति में शून्य विक्षेप बिंदु (l1) = 33.7 cm, दूसरी स्थिति में शून्य विक्षेप बिंदु (l2) = 51.9 cm
- पहले स्थिति में शून्य विक्षेप बिंदु (l1)
\(⇒ \frac{R}{X} =\frac{l}{100-l}=\frac{33.7}{66.3}\)
- जब X, R के समानांतर जुड़ा हुआ है = 12 Ω, अंतर के पार प्रतिरोध Req है
\(⇒ \frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{X}=\frac{12+X}{12X}\)
\(⇒ R_{eq}=\frac{12X}{12+X}\)
- दूसरी स्थिति में शून्य विक्षेप बिंदु (l2)
\(⇒ \frac{R}{R_{eq}} =\frac{l}{100-l}=\frac{51.9}{48.1}\)
\(⇒ \frac{R}{\frac{12X}{12+X}}=\frac{R(12+X)}{12X}=\frac{51.9}{48.1}\)
उपरोक्त समीकरण में \( \frac{R}{X} =\frac{33.7}{66.3}\) प्रतिस्थापित करने पर हमें मिलता है
\(⇒ \frac{33.7}{66.3}[\frac{12+X}{12}]=\frac{51.9}{48.1}=1.08\)
\(⇒ [\frac{12+X}{12}]=2.126\)
⇒ X = 13.5 Ω
Last updated on Jul 17, 2025
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