यदि किसी n x n आव्यूह A की कोटि (rank) m है, जहां m तथा n धनात्मक पूर्णांक हैं तथा 1 ≤ m ≤ n, तब आव्यूह A² की कोटि (rank) है

संप्रत्यय:

आव्यूह का कोटि आव्यूह में रैखिक रूप से स्वतंत्र पंक्तियों या स्तंभों की संख्या को संदर्भित करता है। ρ(A) का उपयोग आव्यूह A के कोटि को निरूपित करने के लिए किया जाता है। एक आव्यूह को कोटि शून्य कहा जाता है जब इसके सभी तत्व शून्य हो जाते हैं। आव्यूह का कोटि उसके स्तंभों द्वारा प्राप्त सदिश समष्टि की विमा है।

गणना:

मान लीजिए σ = \(\begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \) = A

m = n = 2

1 ≤ 2 ≤ 2

A² = \(\begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}_{2\times2} \)

m = 2

आव्यूह का कोटि m है।

सही उत्तर विकल्प (1) है।