Question
Download Solution PDFयदि वास्तविक रेखा पर f(x) कोई प्रायिकता घनत्व है तो निम्न में से कौन-सा वैध प्रायिकता घनत्व नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रायिकता घनत्व फलन f(x)
व्याख्या:
दिया गया है कि f(x) एक प्रायिकता घनत्व फलन है, इसलिए
(1):
=
= 1 (समीकरण (i) का उपयोग करके)
इसलिए f(x + 1) एक प्रायिकता घनत्व फलन है।
विकल्प (1) गलत है।
(2):
=
=
इसलिए f(2x) एक मान्य प्रायिकता घनत्व फलन नहीं है।
विकल्प (2) सही है।
(3):
=
= 1 (समीकरण (i) का उपयोग करके)
इसलिए 2f(2x - 1) एक प्रायिकता घनत्व फलन है।
विकल्प (3) गलत है।
(4):
=
= 1 (समीकरण (i) का उपयोग करके)
इसलिए 3x2f(x3) एक प्रायिकता घनत्व फलन है।
विकल्प (4) गलत है।
Last updated on Jul 8, 2025
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