चित्र में दिखाए अनुसार, मूलबिंदु पर 0.05 m का एक तत्व रखा गया है जिसमें 10A की एक बड़ी धारा प्रवाहित हो रही है। लंबवत दिशा में 1 m की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का मान है:

अवधारणा:

धारा तत्व के कारण चुंबकीय क्षेत्र की गणना बायो-सावर्ट नियम का उपयोग करके की जा सकती है।

बायो-सावर्ट नियम कहता है कि धारा तत्व (Idl) के कारण किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र (dB) दिया जाता है:

dB = (μ₀/4π) * (Idl x r̂) / r²

जहाँ:

• μ₀ = 4π x 10⁻⁷ Tm/A (मुक्त स्थान की चुंबकशीलता)
• I = धारा (एम्पियर में)
• dl = धारा तत्व की लंबाई (मीटर में)
• r̂ = धारा तत्व से उस बिंदु तक की दिशा में इकाई सदिश जहाँ क्षेत्र की गणना की जा रही है
• r = धारा तत्व से बिंदु तक की दूरी (मीटर में)

गणना:

दिए गए मान है:

I = 10 A

dl = 0.05 m

r = 1 m

बायो-सावर्ट नियम का उपयोग करें:

⇒ dB = (μ₀/4π) * (I * dl x r̂) / r²

चूँकि dl और r̂ के बीच का कोण 90 डिग्री है:

⇒ dB = (4π × 10⁻⁷ / 4π) × (10 × 0.05) / 1²

⇒ dB = 10⁻⁷ × 0.5

⇒ dB = 5 x 10⁻⁸ T

∴ चुंबकीय क्षेत्र का मान 5.0 x 10⁻⁸ T है।