Question
Download Solution PDFएक डोरी 2.0 m लंबी और उसके सिरों पर स्थिर 240 Hz कंपित्र द्वारा संचालित होती है। डोरी अपने तीसरे हार्मोनिक विधा में कंपन करती है। तरंग की चाल और उसकी मूल आवृत्ति है:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
तरंग गति:
तरंग की गति निम्न द्वारा दी जाती है,
तरंग की गति = आवृत्ति × तरंगदैर्ध्य।
v = fλ
तरंग दैर्ध्य (λ) आसन्न तरंगों पर दो संगत बिंदुओं के बीच की दूरी है। तरंग आवृत्ति (f) एक निश्चित समय में एक निश्चित बिंदु से गुजरने वाली तरंगों की संख्या है।
मूल आवृत्ति:
किसी भी कम्पन करने वाली वस्तु की न्यूनतम आवृत्ति को मूल आवृत्ति कहते हैं।
अर्थात न्यूनतम आवृत्ति जो दोलन द्वारा उत्पन्न होती है अर्थात मूल आवृत्ति इस प्रकार दी जाती है,
\({f_1} = \frac{f}{n}\)
गणना:
दिया गया है,
आवृत्ति, f = 240 Hz
डोरी की लंबाई, l = 2 m
डोरी तीसरे हार्मोनिक विधा में कंपन करती है अर्थात,
n = 3
कई अलग-अलग तरंग दैर्ध्य की अप्रगामी तरंगें दो स्थिर सिरों वाली एक डोरी पर उत्पन्न की जा सकती हैं, जब तक कि आधी तरंग दैर्ध्य की एक अभिन्न संख्या डोरी की लंबाई में फिट हो जाती है।
दो स्थिर सिरों वाली लंबाई L की एक डोरी पर एक अप्रगामी तरंग के लिए, इसकी तरंग दैर्ध्य होगी
\(\lambda = \frac{{2l}}{n}\)
\(\lambda = 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\)
\(\lambda = \frac{4}{3}m\)
तरंग की चाल निम्न द्वारा दी जाती है,
वेग, \(v = f\lambda = 240 \times \frac{4}{3} = 320\) m/sec
मूल आवृत्ति सूत्र द्वारा,
\({f_1} = \frac{f}{n}\)
\({f_1} = \frac{{240}}{3} = 80\;{\rm{Hz}}\)
तरंग की गति और इसकी मूल आवृत्ति क्रमशः 320 m/sec और 80 Hz है।Last updated on Jul 11, 2025
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