एक भौतिक राशि P चार प्रेक्षणों a, b, c और d से निम्न प्रकार संबंधित है:
P = a³b² / c√d
a, b, c और d के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः 1%, 3%, 2% और 4% हैं। राशि P में प्रतिशत त्रुटि है:

Question

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NEET 2025 Official Paper (Held On: 04 May, 2025)

Answer 1

गणना:
दिया गया है: P = a³ × b² × c−1/2 × d−1

दोनों ओर लघुगणक लेने पर:

ln P = 3 ln a + 2 ln b − (1/2) ln c − ln d

अब, दोनों पक्षों में त्रुटि लेने पर:

|ΔP / P| = 3 × |Δa / a| + 2 × |Δb / b| + (1/2) × |Δc / c| + |Δd / d|

⇒ P में प्रतिशत त्रुटि

= 3(1%) + 2(3%) + (1/2)(4%) + 2%

= (3 + 6 + 2 + 2)%

= 13%