Question
Download Solution PDF100 থেকে 1000 এর মধ্যে 5 এর গুণিতক এমন সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
ধরা যাক, a হল প্রথম পদ এবং d হল একটি সমান্তর প্রগতির সাধারণ পার্থক্য। একটি সমান্তর প্রগতির nম পদটি হল: an = a + (n - 1) × d
দ্রষ্টব্য: l যদি একটি অনুক্রমের শেষ পদ হয়, তাহলে l = an = a + (n - 1) × d
প্রথম পদ a এবং সাধারণ পার্থক্য d সহ একটি সমান্তর প্রগতির n পদের যোগফল হল:
যেখানে l সমান্তর প্রগতির শেষ পদ।
গণনা:
100 থেকে 1000 এর মধ্যে 5 এর গুণিতক এমন সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার নীচের ক্রম দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছে:
105, 110, ......, 995
প্রদত্ত ক্রমটিতে আছে a = 105, d = 5 এবং l = 995
আমরা জানি যে, l যদি একটি অনুক্রমের শেষ পদ হয়, তাহলে l = an = a + (n - 1) × d।
⇒ 995 = 105 + 5(n - 1)
⇒ n = 179
অতএব, a = 105, l = 995 এবং n = 179
আমরা জানি যে,
সুতরাং, প্রদত্ত ক্রমটির জন্য অনুক্রমের যোগফল হল:
সুতরাং, নির্ণেয় যোগফল হল 98450
Last updated on Jun 30, 2025
->Indian Airforce Agniveer (02/2026) Notification has been released. Interested candidates can apply between 11th July to 31st July 2025.
->The Examination will be held 25th September 2025 onwards.
-> Earlier, Indian Airforce Agniveer Group X 2025 Last date had been extended.
-> Candidates applied online from 7th to 2nd February 2025.
-> The online examination was conducted from 22nd March 2025 onwards.
-> The selection of the candidates will depend on three stages which are Phase 1 (Online Written Test), Phase 2 ( DV, Physical Fitness Test, Adaptability Test), and Phase 3 (Medical Examination).
-> The candidates who will qualify all the stages of selection process will be selected for the Air Force Group X posts & will receive a salary ranging of Rs. 30,000.
-> This is one of the most sought jobs. Candidates can also check the Airforce Group X Eligibility here.