Harmonic Progressions MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Harmonic Progressions - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Mar 17, 2025
Latest Harmonic Progressions MCQ Objective Questions
Harmonic Progressions Question 1:
x, 2x + 2, 3x + 3, பெருக்கத்தொடரில் இருந்தால், நான்காவது எண் -
Answer (Detailed Solution Below)
Harmonic Progressions Question 1 Detailed Solution
கருத்து:
a, ar, ar2, ar3,.....,arn-1 ஆகியவை பெருக்கத்தொடரில் இருந்தால் GP யின் n வது எண் by Tn = arn-1 ஆல் வழங்கப்படுகிறது.
a1, a2, a3, a4 ஆகியவை பெருக்கத்தொடரில் இருந்தால், பின்னர் பெருக்கத்தொடரின் பொதுவான விகிதமானது, \(\rm r=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{a_{4}}{a_{3}}\)
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்டது:
x, 2x + 2, 3x + 3, ஆனது பெருக்கத்தொடரில் உள்ளன
பிறகு,
\(\rm \frac{2(x+1)}{x}=\frac{3(x+1)}{2(x+1)}\)
\(\frac{2(x+1)}{x}=\frac{3}{2}\)
x = -4
x, 2x + 2, 3x + 3 இன் தொடரானது பின்வருமாறு இருக்கும்:
-4, -6, -9
இப்போது nவது எண்ணை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்;
\(t_n=-4\left(\frac{3}{2}\right)^3 = -4 \times \frac{27}{8}=\frac{-27}{2}\)
Additional Information
1 . a என்பது முதல் வார்த்தையாக இருக்கும்போது, r என்பது GPயின் பொதுவான விகிதமாக இருந்தால்,\(\rm S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}=\frac{a}{1-r}-\frac{ar^{n}}{1-r}\)
2. GP இன் எல்லையற்ற காலத்தின் கூட்டுத்தொகையை S∞ குறிக்கலாம், பின்னர் \(\rm S{_{∞}}= \frac{a}{1-r}\), இங்கே-1 < r < 1.
Top Harmonic Progressions MCQ Objective Questions
Harmonic Progressions Question 2:
x, 2x + 2, 3x + 3, பெருக்கத்தொடரில் இருந்தால், நான்காவது எண் -
Answer (Detailed Solution Below)
Harmonic Progressions Question 2 Detailed Solution
கருத்து:
a, ar, ar2, ar3,.....,arn-1 ஆகியவை பெருக்கத்தொடரில் இருந்தால் GP யின் n வது எண் by Tn = arn-1 ஆல் வழங்கப்படுகிறது.
a1, a2, a3, a4 ஆகியவை பெருக்கத்தொடரில் இருந்தால், பின்னர் பெருக்கத்தொடரின் பொதுவான விகிதமானது, \(\rm r=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{a_{4}}{a_{3}}\)
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்டது:
x, 2x + 2, 3x + 3, ஆனது பெருக்கத்தொடரில் உள்ளன
பிறகு,
\(\rm \frac{2(x+1)}{x}=\frac{3(x+1)}{2(x+1)}\)
\(\frac{2(x+1)}{x}=\frac{3}{2}\)
x = -4
x, 2x + 2, 3x + 3 இன் தொடரானது பின்வருமாறு இருக்கும்:
-4, -6, -9
இப்போது nவது எண்ணை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்;
\(t_n=-4\left(\frac{3}{2}\right)^3 = -4 \times \frac{27}{8}=\frac{-27}{2}\)
Additional Information
1 . a என்பது முதல் வார்த்தையாக இருக்கும்போது, r என்பது GPயின் பொதுவான விகிதமாக இருந்தால்,\(\rm S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}=\frac{a}{1-r}-\frac{ar^{n}}{1-r}\)
2. GP இன் எல்லையற்ற காலத்தின் கூட்டுத்தொகையை S∞ குறிக்கலாம், பின்னர் \(\rm S{_{∞}}= \frac{a}{1-r}\), இங்கே-1 < r < 1.