Discrete Random Variable MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Discrete Random Variable - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Apr 11, 2025

पाईये Discrete Random Variable उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा Discrete Random Variable एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Discrete Random Variable MCQ Objective Questions

Discrete Random Variable Question 1:

समजा X ला मध्य 1 आणि प्रचरण \(\frac{3}{4}\) सह द्विपदी यादृच्छिक चल आहे. X ने 3 चे मूल्य घेतले याची संभाव्यता किती आहे?

  1. \(\frac{3}{{64}}\)
  2. \(\frac{3}{{16}}\)
  3. \(\frac{{27}}{{64}}\)
  4. \(\frac{3}{4}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{3}{{64}}\)

Discrete Random Variable Question 1 Detailed Solution

संकल्पना:

द्विपदी वितरण

\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)

मध्य = np

प्रचरण = npq

प्रमाण विचलन\( = \sqrt {npq} \)

गणना:

मध्य = np = 1

प्रचरण = npq = 3/4

\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)

\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)

\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)

Discrete Random Variable Question 2:

X ला एक स्वतंत्र यादृच्छिक चल समजा, खालीलपैकी काय X चे प्रचरण असू शकत नाही?

  1. -1
  2. 0
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : -1

Discrete Random Variable Question 2 Detailed Solution

प्रचरण ऋण असू शकत नाही, कारण ते चौरस परिमाणांची सरासरी आहे.

\(Var\left( X \right) \ge 0\)

∴ -1 हे X चे प्रचरण असू शकत नाही.

Additional Information

जर X सरासरी μ सह एक यादृच्छिक चल असेल, तर X चे प्रचरण, Var (X) द्वारे दर्शविलेले आहे:

Var (X) = E[(X - μ)]2, जेथे μ = E(X)

एका पृथक यादृच्छिक चल X साठी, X चे प्रचरण खालीलप्रमाणे प्राप्त होते:

\(Var (X) = \sum (x-μ )^{2}pX(x)\)

Top Discrete Random Variable MCQ Objective Questions

Discrete Random Variable Question 3:

समजा X ला मध्य 1 आणि प्रचरण \(\frac{3}{4}\) सह द्विपदी यादृच्छिक चल आहे. X ने 3 चे मूल्य घेतले याची संभाव्यता किती आहे?

  1. \(\frac{3}{{64}}\)
  2. \(\frac{3}{{16}}\)
  3. \(\frac{{27}}{{64}}\)
  4. \(\frac{3}{4}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\frac{3}{{64}}\)

Discrete Random Variable Question 3 Detailed Solution

संकल्पना:

द्विपदी वितरण

\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)

मध्य = np

प्रचरण = npq

प्रमाण विचलन\( = \sqrt {npq} \)

गणना:

मध्य = np = 1

प्रचरण = npq = 3/4

\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)

\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)

\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)

Discrete Random Variable Question 4:

X ला एक स्वतंत्र यादृच्छिक चल समजा, खालीलपैकी काय X चे प्रचरण असू शकत नाही?

  1. -1
  2. 0
  3. 1
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : -1

Discrete Random Variable Question 4 Detailed Solution

प्रचरण ऋण असू शकत नाही, कारण ते चौरस परिमाणांची सरासरी आहे.

\(Var\left( X \right) \ge 0\)

∴ -1 हे X चे प्रचरण असू शकत नाही.

Additional Information

जर X सरासरी μ सह एक यादृच्छिक चल असेल, तर X चे प्रचरण, Var (X) द्वारे दर्शविलेले आहे:

Var (X) = E[(X - μ)]2, जेथे μ = E(X)

एका पृथक यादृच्छिक चल X साठी, X चे प्रचरण खालीलप्रमाणे प्राप्त होते:

\(Var (X) = \sum (x-μ )^{2}pX(x)\)

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti rummy 51 bonus teen patti mastar teen patti 50 bonus teen patti bodhi teen patti sequence