Young’s Interference Experiment MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Young’s Interference Experiment - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

दिया गया है: d = 0.4 x 10-3 m, D = 1.2 m

दूसरे अंधेरे फ्रिंज की दूरी दी गई है:

(3λD) / (2d) = 0.4 x 10-2 m

इसलिए, λD / d = (0.4 x 10-2) x (2 / 3)

⇒ λD / d = 0.2667 x 10-2 m

सूत्र के लिए केंद्र से चौथे चमकीले फ्रिंज की दूरी है

x = (4λD) / d

λD / d = 0.2667 x 10-2 m प्रतिस्थापित करें:

x = 4 x 0.2667 x 10-2

⇒ x = 1.07 x 10-2 m = 1.07 सेमी

चौथे चमकीले फ्रिंज की दूरी = 1.07 सेमी

सही उत्तर विकल्प 3: 0.3 mm है।

अवधारणा:

फ्रिंज चौड़ाई (β): यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, β = (λD)/d, जहाँ λ तरंगदैर्ध्य है, D पर्दे की दूरी है, और d झिरी पृथक्करण है।

पैरामीटर बदलने का प्रभाव:

फ्रिंज चौड़ाई तरंगदैर्ध्य के समानुपाती होती है।

फ्रिंज चौड़ाई झिरी पृथक्करण के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

व्याख्या:

λ = 640 nm के साथ, प्रारंभिक फ्रिंज चौड़ाई = 0.8 mm।

नया तरंगदैर्ध्य = 720 nm और झिरी पृथक्करण तीन गुना हो जाता है।

नई फ्रिंज चौड़ाई = (720/640) × (1/3) × 0.8 mm

नई फ्रिंज चौड़ाई = (9/8) × (1/3) × 0.8 = 0.3 mm

गणना:

यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में, nवें दीप्त फ्रिंज की स्थिति निम्न समीकरण द्वारा दी जाती है:

\(x_{n}=\frac{n λ D}{d}\)

जहाँ:

• x_n फ्रिंज की स्थिति है,

• n फ्रिंज की क्रम संख्या है,

• λ प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है,

• D झिर्रियों और पर्दे के बीच की दूरी है,

• d दोनों झिर्रियों के बीच की दूरी है। 

इस प्रश्न में, हमें दिया गया है कि लाल प्रकाश के लिए nवाँ दीप्त फ्रिंज बैंगनी प्रकाश के लिए (n + 1)वें दीप्त फ्रिंज के साथ संपाती है। इसका अर्थ है:

nλ_लाल = (n + 1)λ_{बैंगनी}

दी गई तरंगदैर्घ्य:

• λ_लाल = 6300° A

• λ_{बैंगनी} = 4200° A

हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:

n . 6300 = (n + 1) . 4200

इस समीकरण को सरल करते हुए:

6300n = 4200n + 4200

2100n = 4200

n = 2

इसलिए, 'n' का मान 2 है।

इस प्रकार, सही विकल्प 1: 2 है। 

अवधारणा:

तरंग की तीव्रता तरंग के आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है। यदि एक से अधिक तरंगें अध्यारोपित होती हैं तो तरंग की तीव्रता व्यक्तिगत आयामों के योग के वर्ग के बराबर होती है।

व्याख्या:

प्रारंभिक आयाम \(I_o=(a+a)^2=4a^2\) है, जहाँ a स्लिट से निकलने वाली तरंग का आयाम है। तरंग के समान आयाम हैं।

अब एक स्लिट को ढँकने के बाद अंतिम तीव्रता \(I=a^2\) है।

तीव्रताओं की तुलना करने पर, हमें मिलता है

\(I=\frac{I_o}{4}\)

सही विकल्प (3) है।

अवधारणा:

यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग:

• यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, दो कलासंगत स्रोतों से प्रकाश तरंगों के अध्यारोपण के कारण व्यतिकरण प्रतिरूप बनता है।
• दीप्त (रचनात्मक व्यतिकरण) और काले (विनाशकारी व्यतिकरण) बैंडों की स्थिति प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करती है।

दीप्त बैंडों के लिए व्यतिकरण की शर्त:

• nth दीप्त बैंड (अधिकतम) की स्थिति निम्न द्वारा दी जाती है:
• y = (nλ)D/d
• यहाँ,
  • n = दीप्त बैंड का क्रम (n = 1, 2, 3,...)
  • λ = प्रकाश की तरंगदैर्ध्य
  • D = स्लिटों और पर्दे के बीच की दूरी
  • d = स्लिटों के बीच की दूरी

गणना:

दिया गया है,

लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य = 7800 Å = 7800 × 10^-10 m

नीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य = 5200 Å = 5200 × 10^-10 m

हमें n का मान ज्ञात करना है जिसके लिए लाल प्रकाश के nth दीप्त बैंड का संपाटन नीले प्रकाश के (n + 1)th दीप्त बैंड के साथ होता है।

लाल प्रकाश के लिए:

nth दीप्त बैंड की स्थिति, y (nr)​= (nλr​)D/d​

नीले प्रकाश के लिए:

(n + 1)th दीप्त बैंड की स्थिति,y(n+1b) ​= [(n+1)λb​] D/d

दिया गया है कि ये स्थिति संपाती हैं:

(nλr)​D/d​= [(n+1)λb​] D/d​

⇒(nλr)​D/d ​= [(n+1)λb​] dD​

⇒nλr​=(n+1)λb​

⇒n×7800×10⁻¹⁰=(n+1)×5200×10⁻¹⁰

⇒ 7800n = 5200(n+1)

⇒ 7800n = 5200n + 5200

⇒7800n − 5200n = 5200

⇒ 2600n = 5200

⇒ n= 5200/2600​

⇒ n = 2

∴ सही विकल्प 2) है।

संकल्पना:

यंग का एकल-झिर्री प्रयोग

• एकल-झिर्री प्रयोग में, हम पिन होल के स्थान पर प्रकाश के स्रोत के रूप में एक लंबी झिर्री का उपयोग करते हैं।
• झिर्री से निकलने वाले प्रकाश को झिर्रियों के तल के समानांतर रखी  स्क्रीन पर अवरोधन किया जाता है।
• झिर्री एकवर्णी प्रकाश के समानांतर बीम द्वारा प्रकाशित होता है।
• स्क्रीन पर गहरी और चमकीली धारियों की एक शृंखला दिखाई देती है, जिसे फ्रिंज कहा जाता है।
• nवाँ क्रम निम्निष्ठ द्वारा दिया जाता है,
  • d sinθ = nλ
• जहाँ, d = झिर्री की चौड़ाई, λ = तरंगदैर्ध्य, θ = कोण, n = nवां किनारा

​गणना:

दिया गया है, तरंगदैर्ध्य λ = 600 nm, पहले न्यूनतम कोण के लिए θ = 30°, n = 1

तब झिर्री की चौड़ाई, d sinθ = nλ

⇒ d × sin30° = 1 × 600 

⇒ d = 600 × 2 = 1200 nm = 1.2 μm

संकल्पना:

यंग का एकल-झिर्री प्रयोग

• एकल-झिर्री प्रयोग में, हम पिन होल के स्थान पर प्रकाश के स्रोत के रूप में एक लंबी झिर्री का उपयोग करते हैं।
• झिर्री से निकलने वाले प्रकाश को झिर्रियों के तल के समानांतर रखी  स्क्रीन पर अवरोधन किया जाता है।
• झिर्री एकवर्णी प्रकाश के समानांतर बीम द्वारा प्रकाशित होता है।
• स्क्रीन पर गहरी और चमकीली धारियों की एक शृंखला दिखाई देती है, जिसे फ्रिंज कहा जाता है।
• nवाँ क्रम निम्निष्ठ द्वारा दिया जाता है,
  • d sinθ = nλ
• जहाँ, d = झिर्री की चौड़ाई, λ = तरंगदैर्ध्य, θ = कोण, n = nवां किनारा

​गणना:

दिया गया है, तरंगदैर्ध्य λ = 600 nm, पहले न्यूनतम कोण के लिए θ = 30°, n = 1

तब झिर्री की चौड़ाई, d sinθ = nλ

⇒ d × sin30° = 1 × 600 

⇒ d = 600 × 2 = 1200 nm = 1.2 μm

सही उत्तर विकल्प 3: 0.3 mm है।

अवधारणा:

फ्रिंज चौड़ाई (β): यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, β = (λD)/d, जहाँ λ तरंगदैर्ध्य है, D पर्दे की दूरी है, और d झिरी पृथक्करण है।

पैरामीटर बदलने का प्रभाव:

फ्रिंज चौड़ाई तरंगदैर्ध्य के समानुपाती होती है।

फ्रिंज चौड़ाई झिरी पृथक्करण के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

व्याख्या:

λ = 640 nm के साथ, प्रारंभिक फ्रिंज चौड़ाई = 0.8 mm।

नया तरंगदैर्ध्य = 720 nm और झिरी पृथक्करण तीन गुना हो जाता है।

नई फ्रिंज चौड़ाई = (720/640) × (1/3) × 0.8 mm

नई फ्रिंज चौड़ाई = (9/8) × (1/3) × 0.8 = 0.3 mm

अवधारणा:

यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग:

• यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, दो कलासंगत स्रोतों से प्रकाश तरंगों के अध्यारोपण के कारण व्यतिकरण प्रतिरूप बनता है।
• दीप्त (रचनात्मक व्यतिकरण) और काले (विनाशकारी व्यतिकरण) बैंडों की स्थिति प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य पर निर्भर करती है।

दीप्त बैंडों के लिए व्यतिकरण की शर्त:

• nth दीप्त बैंड (अधिकतम) की स्थिति निम्न द्वारा दी जाती है:
• y = (nλ)D/d
• यहाँ,
  • n = दीप्त बैंड का क्रम (n = 1, 2, 3,...)
  • λ = प्रकाश की तरंगदैर्ध्य
  • D = स्लिटों और पर्दे के बीच की दूरी
  • d = स्लिटों के बीच की दूरी

गणना:

दिया गया है,

लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य = 7800 Å = 7800 × 10^-10 m

नीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य = 5200 Å = 5200 × 10^-10 m

हमें n का मान ज्ञात करना है जिसके लिए लाल प्रकाश के nth दीप्त बैंड का संपाटन नीले प्रकाश के (n + 1)th दीप्त बैंड के साथ होता है।

लाल प्रकाश के लिए:

nth दीप्त बैंड की स्थिति, y (nr)​= (nλr​)D/d​

नीले प्रकाश के लिए:

(n + 1)th दीप्त बैंड की स्थिति,y(n+1b) ​= [(n+1)λb​] D/d

दिया गया है कि ये स्थिति संपाती हैं:

(nλr)​D/d​= [(n+1)λb​] D/d​

⇒(nλr)​D/d ​= [(n+1)λb​] dD​

⇒nλr​=(n+1)λb​

⇒n×7800×10⁻¹⁰=(n+1)×5200×10⁻¹⁰

⇒ 7800n = 5200(n+1)

⇒ 7800n = 5200n + 5200

⇒7800n − 5200n = 5200

⇒ 2600n = 5200

⇒ n= 5200/2600​

⇒ n = 2

∴ सही विकल्प 2) है।

गणना:

यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में, nवें दीप्त फ्रिंज की स्थिति निम्न समीकरण द्वारा दी जाती है:

\(x_{n}=\frac{n λ D}{d}\)

जहाँ:

• x_n फ्रिंज की स्थिति है,

• n फ्रिंज की क्रम संख्या है,

• λ प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है,

• D झिर्रियों और पर्दे के बीच की दूरी है,

• d दोनों झिर्रियों के बीच की दूरी है। 

इस प्रश्न में, हमें दिया गया है कि लाल प्रकाश के लिए nवाँ दीप्त फ्रिंज बैंगनी प्रकाश के लिए (n + 1)वें दीप्त फ्रिंज के साथ संपाती है। इसका अर्थ है:

nλ_लाल = (n + 1)λ_{बैंगनी}

दी गई तरंगदैर्घ्य:

• λ_लाल = 6300° A

• λ_{बैंगनी} = 4200° A

हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित कर सकते हैं:

n . 6300 = (n + 1) . 4200

इस समीकरण को सरल करते हुए:

6300n = 4200n + 4200

2100n = 4200

n = 2

इसलिए, 'n' का मान 2 है।

इस प्रकार, सही विकल्प 1: 2 है। 

गणना:

दिया गया है: d = 0.4 x 10-3 m, D = 1.2 m

दूसरे अंधेरे फ्रिंज की दूरी दी गई है:

(3λD) / (2d) = 0.4 x 10-2 m

इसलिए, λD / d = (0.4 x 10-2) x (2 / 3)

⇒ λD / d = 0.2667 x 10-2 m

सूत्र के लिए केंद्र से चौथे चमकीले फ्रिंज की दूरी है

x = (4λD) / d

λD / d = 0.2667 x 10-2 m प्रतिस्थापित करें:

x = 4 x 0.2667 x 10-2

⇒ x = 1.07 x 10-2 m = 1.07 सेमी

चौथे चमकीले फ्रिंज की दूरी = 1.07 सेमी

अवधारणा:

तरंग की तीव्रता तरंग के आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है। यदि एक से अधिक तरंगें अध्यारोपित होती हैं तो तरंग की तीव्रता व्यक्तिगत आयामों के योग के वर्ग के बराबर होती है।

व्याख्या:

प्रारंभिक आयाम \(I_o=(a+a)^2=4a^2\) है, जहाँ a स्लिट से निकलने वाली तरंग का आयाम है। तरंग के समान आयाम हैं।

अब एक स्लिट को ढँकने के बाद अंतिम तीव्रता \(I=a^2\) है।

तीव्रताओं की तुलना करने पर, हमें मिलता है

\(I=\frac{I_o}{4}\)

सही विकल्प (3) है।