Specific heat capacity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Specific heat capacity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

\(\rm\Delta Q_{1}=m \times S_{1} \times \Delta T=10^{-3} \times 2100 \times 10=21 \mathrm{~J}\)

\(\rm\Delta \mathrm{Q}_{2}=\mathrm{m} \times \mathrm{L}_{\mathrm{f}}=10^{-3} \times 3.35 \times 10^{5}=335 \mathrm{~J}\)

\(\rm\Delta Q_{3}=m \times S_{w} \times \Delta T=10^{-3} \times 4180 \times 100=418 \mathrm{~J}\)

\(\rm \Delta \mathrm{Q}_{4}=\mathrm{m} \times \mathrm{L}_{\mathrm{v}}=10^{-3} \times 2.25 \times 10^{6}=2250 \mathrm{~J}\)

\(\rm\Delta Q_{5}=\mathrm{m} \times \mathrm{S}_{\mathrm{v}} \times \Delta \mathrm{T}=10^{-3} \times 1920 \times 10=19.2 \mathrm{~J}\)

\(\rm \Delta Q_{\mathrm{net}}=3043.2 \mathrm{~J}\)

Δu = n1C1ΔT + n2C2ΔT

= (n1C1 + n2C2)ΔT                    ...(i)

किया गया कार्य = PΔv

= (n1 + n2)RΔT                         ...(ii)

(i) को (ii) से भाग दें

\(\begin{array}{l} \frac{\Delta u}{W}=\frac{\left(n_{1} C_{1}+n_{2} C_{2}\right) \Delta T}{\left(n_{1}+n_{2}\right) R \Delta T} \\ \Delta u=\frac{W}{R}\left(\frac{n_{1} C_{1}+n_{2} C_{2}}{n_{1}+n_{2}}\right) \\ =\frac{66}{R} \frac{\left[\frac{3 R}{2} \times 2+\frac{5 R}{2} \times 1\right]}{2+1} \end{array}\)

= 121 J

अवधारणा:

रुद्धोष्म प्रक्रिया में, आस-पास के वातावरण के साथ कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है। अचानक विस्तार के दौरान, गैस अपने आस-पास के वातावरण पर कार्य करती है, जिससे इसकी आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है, जिससे तापमान में गिरावट आती है। चूँकि प्रक्रिया तेज होती है, इसलिए ऊष्मा हस्तांतरण के लिए कोई समय नहीं मिलता है, जिससे यह रुद्धोष्म हो जाती है।

हवा में अधिकतर द्विपरमाणुक अणु होते हैं जैसे O2, N2 आदि।

स्पष्टीकरण:

रुद्धोष्म गैस संबंध से,

\(\text{P}_1^{1-\gamma}\text{T}_1^{\gamma} = \text{P}_2^{1-\gamma}\text{T}_2^{\gamma}\)

दिया गया है:

\(\text{P}_1=5 \text{ atm} \\ \text{T}_1=47^\circ \text{ C} \\ \text{P}_2=1 \text{ atm}\\ \gamma =\frac{c_p}{c_v}=1.4\)

इस प्रकार अंतिम तापमान T2 है। 

टायर फटने के बाद उसका दाब वायुमंडलीय दाब बन जाएगा।

\(\text{T}_2=\text{T}_1(\frac{\text{P}_1}{\text{P}_2})^{\frac{1-\gamma}{\gamma}}\\ \quad =320\text{ K} \times 5^{-0.285}\\ \quad =202.2 \text{ K}\)

सही उत्तर 202.2 K से 202.3 K तक में है। 

अवधारणा

• स्थिर आयतन पर, किसी गैस 1 मोल का ताप एक 1 °C बढ़ाने के लिये आवश्यक उष्मा की मात्रा को उस पदार्थ की स्थिर आयतन पर  विशिष्ट मोलर उष्मा धारिता कहा जाता है।

\({C_v} = {\left( {\frac{{\Delta Q}}{{n\Delta T}}} \right)_{constant\;volume}}\)

• स्थिर दाब पर, किसी गैस 1 मोल का ताप एक 1 °C बढ़ाने के लिये आवश्यक उष्मा की मात्रा को उस पदार्थ की स्थिर दाब पर विशिष्ट मोलर उष्मा धारिता कहा जाता है।

\({C_p} = {\left( {\frac{{\Delta Q}}{{n\Delta T}}} \right)_{constant\;pressure}}\)

• स्वातंत्रय-कोटि के साथ C_p और C_v के अनुपात के बीच का संबंध है

\(\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = 1 + \frac{2}{f}\)

जहां f =स्वातंत्रय-कोटि

व्याख्या:

स्वातंत्रय-कोटि के साथ C_p और C_v के अनुपात के बीच का संबंध है

\(\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = 1 + \frac{2}{f}\)

तीन परमाणु वाले अणुओं की एक गैस की स्वातंत्रय-कोटि 6 है  : 3 स्थानांतरीय और 3 घूर्णीय

\(\gamma = 1 + \frac{2}{6} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = 1.33\)

अवधारणा:

वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा:

• यह किसी पदार्थ का भौतिक गुण है।
• इसे मानक वायुमंडलीय दबाव के तहत क्वथनांक पर तरल के एक मोल को बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया गया है।
• kg/mol या kJ/kg के रूप में व्यक्त किया जाता है।
• उदाहरण: उबालने के लिए जल की केतली लाना; तरल जल के कण जल वाष्प में संक्रमण करते हैं।

व्याख्या:

• जब किसी बड़े क्षेत्र में जल का छिड़काव किया जाता है तो जल का वाष्पीकरण हो जाता है।
• जब जल वाष्पित होता है, तो यह परिवेश से ऊष्मा को अवशोषित करता है क्योंकि वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा जल के लिए होती है।
• ऊर्जा के इस अवशोषण के कारण परिवेश में शीतलन होता है।

Additional Information विशिष्ट ताप:

• किसी पदार्थ के एक ग्राम का तापमान एक सेल्सियस डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा।
• सूत्र, Q = mcΔT, जहाँ, Q = ऊष्मा ऊर्जा, c = ऊष्मा क्षमता, m = द्रव्यमान, ΔT = तापमान में परिवर्तन

संकल्पना:

संपीड्यता प्रत्यास्थता के आयतन प्रत्यास्थता मापांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

संपीड्यता (p) = 1/K, और K = प्रत्यास्थता का आयतन प्रत्यास्थता मापांक

\({\rm{K}} = \frac{{{\rm{Increase\;of\;pressure}}}}{{{\rm{Volumetric\;strain}}}} = \frac{{{\rm{dP}}}}{{\frac{{ - {\rm{dv}}}}{{\rm{v}}}}} = \frac{{ - {\rm{dP}}}}{{{\rm{dv}}}} \times {\rm{V}}\)      ----(i)

समतापीय प्रक्रिया के लिए:

\(\frac{{\rm{P}}}{{\rm{\rho }}} = {\rm{Constant}} \Rightarrow {\rm{P}} \times {\rm{V}} = {\rm{constant}}\)      ----(ii)

समीकरण (ii) का अवकलन करने पर

PdV + Vdp = 0

⇒ PdV = -Vdp

\(\Rightarrow {\rm{P}} = \frac{{ - {\rm{VdP}}}}{{{\rm{dV}}}}\)      ----(iii)

समीकरण (i) और (iii) से हमें मिलता है

K = P

महत्वपूर्ण बिंदु:

रुध्दोष्म परिस्थिति के लिए \(\frac{{\rm{P}}}{{{{\rm{\rho }}^{\rm{k}}}}} = \) स्थिरांक, जहाँ k = विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात है।

आयतन प्रत्यास्थता मापांक, K = Pk

अवधारणा:

उष्मा धारिता

• ऊष्मा धारिता किसी दिए गए पदार्थ के तापमान को 1 केल्विन (K) या 1 डिग्री सेल्सियस (°C) बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा है।
• किसी 1 किग्रा द्रव्यमान के पदार्थ के तापमान को 1 केल्विन (K) या 1 डिग्री सेल्सियस (°C) बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को विशिष्ट ऊष्मा धारिता कहा जाता है।
• यदि ऊष्मा धारिता H है, तो तापमान को Δ T तक बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा  E = H. Δ T है।
• यदि विशिष्ट ऊष्मा धारिता S है, तो आवश्यक ऊर्जा E = m S  Δ T होगी।

जूल का उष्मीय नियम

किसी भी उपकरण से गुजरने वाली विद्युत धारा ऊष्मा उत्पन्न करेगी।

उपकरण द्वारा विद्युत धारा को दिए गए प्रतिरोध से उष्मा उत्पन्न होती है। 

यह H = I² Rt = VIt = V² /R × t द्वारा दर्शाया जाता है।

विद्युत ऊर्जा = शक्ति × खपत का समय

गणना:

हीटर द्वारा उत्पादित ऊर्जा का उपयोग 2 मिनट में द्रव के तापमान को 25 डिग्री सेल्सियस (°C) से 31 डिग्री सेल्सियस (°C) तक बढ़ाने के लिए किया जाता है।

उष्मा धारिता H है

तापमान परिवर्तन =  Δ T  = 31 ° C - 25 ° C = 6 ° C = 6 K

तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा E  = H × 6 K -- (1)

शक्ति = 1000 W

समय t = 2 मिनट = 120 सेकंड (s)

हीटर द्वारा आपूर्ति की गई ऊर्जा E = P × t = 1000 W × 120 s  -- (2)

(1) और (2) को बराबर करने पर

H × 6 K = 1000 W × 120 s 

⇒ \(H = \frac{1000 \times 120}{6} \ J/^{\circ}C = 2 \times 10^4 J/^{\circ}C\)

इसलिए, सही विकल्प 2 × 104 J/°C है।

Mistake Pointsयहां प्रश्न उष्मा धारिता के बारे में है न कि विशिष्ट उष्मा धारिता के बारे में। इसलिए, हमने गणना में द्रव्यमान का उपयोग नहीं किया है।

संकल्पना:

विशिष्ट ऊष्मा या एक निकाय की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस बढ़ाने के लिए निकाय के इकाई द्रव्यमान के लिए ऊष्मा की आवश्यक मात्रा है। इसे सामान्यतौर पर C द्वारा दर्शाया जाता है।

\(Q = mC\Delta T\)              

जहाँ Q आवश्यक ऊष्मा है, \(\Delta T\) तापमान में परिवर्तन है और m निकाय का द्रव्यमान है।

इसलिए विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (C) निम्न दी गयी है

\({\rm{\;\;C\;}} = {\rm{\;}}\frac{Q}{{m\Delta T{\rm{\;}}\;}}\)

वर्णन:

• चूँकि यह निकाय के इकाई द्रव्यमान के लिए आवश्यक ऊष्मा है इसलिए विशिष्ट ऊष्मा उस निकाय के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करती है।
• किसी निकाय/पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता उस निकाय/पदार्थ का एक गुण होता है। यह उस निकाय के प्रत्येक अणुओं के लिए समान होती है। इसलिए यह निकाय की आकृति पर निर्भर नहीं करती है। इसलिए यह निकाय के द्रव्यमान और आकृति से स्वतंत्र होती है।
• विशिष्ट ऊष्मा की परिभाषा के अनुसार तापमान को डिग्री C से बढ़ाने की आवश्यकता होती है। इसलिए विशिष्ट ऊष्मा निकाय के तापमान पर निर्भर नहीं करती है।

Important Points

चूँकि प्रत्येक पदार्थ के लिए प्रति इकाई द्रव्यमान तापमान को डिग्री C से बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा अलग होगी। इसलिए विशिष्ट ऊष्मा क्षमता निकाय/पदार्थ की सामग्री पर निर्भर करती है।

विशिष्ट ऊष्मा दी गयी ऊष्मा पर निर्भर नहीं करती है क्योंकि 1℃ की वृद्धि के प्रति इकाई द्रव्यमान के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा की गणना विशिष्ट ऊष्मा प्राप्त करने के लिए दी गई ऊष्मा ऊर्जा से की जा सकती है।

अवधारणा:

• विशिष्ट ऊष्मा या विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (C): तापमान को 1° C (या K) तक बढ़ाने के लिए पिंड के एक इकाई द्रव्यमान के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को उस पिंड की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता कहा जाता है।
  • यह आम तौर पर C द्वारा दर्शाया जाता है।

Q = mC∆T
जहां Q = आवश्यक ऊष्मा, ∆T = तापमान में परिवर्तन और m = निकाय का द्रव्यमान

• तो विशिष्ट ऊष्मा क्षमता है,

\({\rm{C\;}} = {\rm{\;}}\frac{Q}{{mΔ T{\rm{\;}}\;}}\)

व्याख्या:

दिया गया है:

 पदार्थ का द्रव्यमान = m, तापमान में बदलाव = ΔT, किसी पदार्थ द्वारा अवशोषित या अस्वीकार की गई ऊष्मा की मात्रा = ΔQ 

• द्रव्यमान m के पदार्थ द्वारा अवशोषित या अस्वीकार की गई ऊष्मा की मात्रा को दर्शाता है, जब यह एक तापीय परिवर्तन ΔT से गुजरता है

⇒ Q = ms∆T

• तो विशिष्ट ऊष्मा क्षमता है,

\(\Rightarrow {\rm{s\;}} = {\rm{\;}}\frac{Q}{{mΔ T{\rm{\;}}\;}}\)

अवधारणा:

किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा धारिता (s) को उस पदार्थ के प्रति इकाई द्रव्यमान में ऊष्मा (​ΔQ) की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तापमान (ΔT) को 1°C तक बढ़ाने के लिए आवश्यक है।

\(i.e.,~~S=\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }Q}{m\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }T}\)

और विशिष्ट ऊष्मा की इकाई J/g °C या J/kg °C और Cal/g °C है।

गणना:

दिया गया है कि

लकड़ी का द्रव्यमान, m = 1 kg

25°C से 150°C के तापमान में वृद्धि के लिए लकड़ी द्वारा अवशोषित ऊष्मा, ΔQ = 200 kJ = 200000 J 

तापमान में बदलाव, ΔT = 150 - 25 = 125 °C 

इसलिए उपरोक्त स्पष्टीकरण से हम देख सकते हैं कि किसी भी सामग्री की विशिष्ट ऊष्मा की गणना निम्नप्रकार की जा सकती है 

\(~~S=\frac{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }Q}{m\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }T}\)

\(~~S=\frac{\text{ }\Delta \text{ }Q}{m\text{ }\Delta \text{ }T}=\frac{\text{ }200000}{\text{1}\times 125}=1600J/kg{}^\circ C\)

अवधारणा

• स्थिर आयतन पर, किसी गैस 1 मोल का ताप एक 1 °C बढ़ाने के लिये आवश्यक उष्मा की मात्रा को उस पदार्थ की स्थिर आयतन पर  विशिष्ट मोलर उष्मा धारिता कहा जाता है।

\({C_v} = {\left( {\frac{{\Delta Q}}{{n\Delta T}}} \right)_{constant\;volume}}\)

• स्थिर दाब पर, किसी गैस 1 मोल का ताप एक 1 °C बढ़ाने के लिये आवश्यक उष्मा की मात्रा को उस पदार्थ की स्थिर दाब पर विशिष्ट मोलर उष्मा धारिता कहा जाता है।

\({C_p} = {\left( {\frac{{\Delta Q}}{{n\Delta T}}} \right)_{constant\;pressure}}\)

• स्वातंत्रय-कोटि के साथ C_p और C_v के अनुपात के बीच का संबंध है

\(\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = 1 + \frac{2}{f}\)

जहां f =स्वातंत्रय-कोटि

व्याख्या:

स्वातंत्रय-कोटि के साथ C_p और C_v के अनुपात के बीच का संबंध है

\(\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = 1 + \frac{2}{f}\)

तीन परमाणु वाले अणुओं की एक गैस की स्वातंत्रय-कोटि 6 है  : 3 स्थानांतरीय और 3 घूर्णीय

\(\gamma = 1 + \frac{2}{6} = 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = 1.33\)

संकल्पना:

• एक निकाय की विशिष्ट ऊष्मा या विशिष्ट ऊष्मा क्षमता (s) इकाई द्रव्यमान के तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस से बढाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा होती है। 
  • इसे "c" या "s" द्वारा निरूपित किया जाता है।
  • यह प्रत्येक पदार्थ के लिए भिन्न होती है। 
  • CGS में इसकी इकाई cal/g-°C और SI इकाई में जूल/g-K होती है।
  • 1 कैलोरी= 4.186 जूल

s = (Q /m Δ t)

जहाँ [s = पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा, Q = वस्तु को आपूर्ति की गई ऊष्मा, m= पदार्थ का द्रव्यमान, Δ t = तापमान में परिवर्तन]

गणना :

• चूंकि गैस की विशिष्ट ऊष्मा निकाय के इकाई द्रव्यमान के तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस से बढाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा होती है।
• तो यह गैस के तापमान से स्वतंत्र है।
• इसलिए विकल्प 4 सही है।

संकल्पना -

• स्थिर आयतन पर एक गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा को स्थिर आयतन पर 1 मोल गैस के तापमान को 1 °C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\({C_v} = {\left( {\frac{{\Delta Q}}{{n\Delta T}}} \right)_{constant\;volume}}\)

• स्थिर दबाव पर एक गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा को स्थिर दबाव पर 1 मोल गैस के तापमान को 1 °C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\({C_p} = {\left( {\frac{{\Delta Q}}{{n\Delta T}}} \right)_{constant\;pressure}}\)

• एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा (U) आणविक गति और आणविक विन्यास के कारण प्रणाली द्वारा प्राप्त कुल ऊर्जा है।
• ऊर्जा अवस्थाओं का समविभाजन बताता है कि स्वतंत्रता की प्रत्येक डिग्री के साथ संबंधित एक गैस में अणु की औसत ऊर्जा  \(\frac{1}{2}k{T^2}\) है, जहाँ k बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और T इसका निरपेक्ष तापमान है।
• समविभाजन प्रमेय के अनुसार एकपरमाणुक गैस में एक अणु की औसत ऊर्जा\(\frac{3}{2}kT\) है क्योंकि स्वतंत्रता की डिग्री 3 है।
• समविभाजन प्रमेय के अनुसार एक द्विपरमाणुक गैस में एक अणु की औसत ऊर्जा \(\frac{5}{2}kT\) है, यदि अणु परिवर्तित होते है और घूमते हैं लेकिन कंपित नहीं होते हैं और \(\frac{7}{2}kT\) है, तो वे कंपन भी करते हैं।

वर्णन -

अब आदर्श गैस के n मोल मात्रा का एक नमुना लेते हैं। अणुओं की कुल संख्या nN_A है जहाँ N_A  एवोगेड्रो संख्या है। यदि गैस द्विपरमाणुक है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा निम्न है -

\(U = n{N_A}\left( {\frac{5}{2}kT} \right) = n\frac{5}{2}RT\)

यदि अणु कंपन नहीं करते हैं। तो इस स्थिति में, 

\({C_v} = \frac{1}{n}\frac{{dU}}{{dT}} = \frac{5}{2}R\;\)

और

\({C_p} = {C_v} + R = \frac{5}{2}RT + R = \frac{7}{2}R\)

तो, 

\(\gamma = \frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = \frac{{\frac{7}{2}R}}{{\frac{5}{2}R}} = \frac{7}{5} = 1.40\)

अवधारणा:

• विशिष्ट ऊष्मा या विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C): तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ाने के लिए पिंड के एक इकाई द्रव्यमान के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को उस पिंड की विशिष्ट ऊष्मा धारिता कहा जाता है।

\(Q = mCΔ T\)              

जहां Q = आवश्यक ऊष्मा, ΔT = तापमान में परिवर्तन और m =पिंड का द्रव्यमान

गणना:

दिया गया है:

द्रव्यमान(m) = 10 g = 10/1000 kg = 0.01 kg

प्रारंभिक तापमान (T1) = 0 °C

अंतिम तापमान (T2) = 100 °C

अवशोषित ऊष्मा (Q) =?

C = 140 J/(kg K)

सूत्र का उपयोग कीजिए

\(Q = mCΔ T\)

Q = 0.01 × 140 × (100 - 0) = 140 J 

इसलिए ऑप्शन 4 सही है।

अवधारणा:

• विशिष्ट ऊष्मा या विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C): तापमान को 1 डिग्री सेल्सियस तक बढ़ाने के लिए पिंड के एक इकाई द्रव्यमान के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को उस पिंड की विशिष्ट ऊष्मा धारिता कहा जाता है।

\(Q = mCΔ T\)

जहां Q = आवश्यक ऊष्मा, ΔT = तापमान में परिवर्तन और m =पिंड का द्रव्यमान

गणना:

दिया गया है:

द्रव्यमान (m) = 100 g = 100/1000 kg = 0.1 kg

प्रारंभिक तापमान (T₁) = 20 °C

दी गई ऊष्मा (Q) = 2250 J

C = 450 J/(kg K)

निम्न सूत्र का उपयोग करते हुए-

\(Q = mCΔ T\)

2250 = 0.1 × 450 × ΔT

इसलिए ΔT = 2250/(0.1 × 450) = 2250/45 = 50 °C

चूंकि ΔT = अंतिम तापमान (T₂) - प्रारंभिक तापमान (T₁) = T₂ - 20 °C = 50 °C

⇒ T₂ = 70 °C

इसलिए विकल्प 3 सही है।