Non IVP MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Non IVP - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jul 11, 2025

पाईये Non IVP उत्तर और विस्तृत समाधान के साथ MCQ प्रश्न। इन्हें मुफ्त में डाउनलोड करें Non IVP MCQ क्विज़ Pdf और अपनी आगामी परीक्षाओं जैसे बैंकिंग, SSC, रेलवे, UPSC, State PSC की तैयारी करें।

Latest Non IVP MCQ Objective Questions

Non IVP Question 1:

आइए हम एक प्रारंभिक मान समस्या y' = xy1/3, y(0) = 0, (x, y) ∈ ℝ x ℝ पर विचार करें। तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  1. फलन f(x, y) = xy1/3 y के संबंध में y = 0 के किसी भी प्रतिवेश में लिप्सचित्ज़ शर्तों को संतुष्ट नहीं करता है
  2. IVP का कोई हल नहीं है
  3. IVP का एक अद्वितीय हल है
  4. IVP का एक से अधिक हल है

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Non IVP Question 1 Detailed Solution

अवधारणा:

मान लीजिये एक IVP y' = f(x, y) है। फलन f(x, y) लिप्सचित्ज़ शर्त को संतुष्ट करेगा यदि परिबद्ध है।

व्याख्या:

दिया गया IVP

y' = xy1/3, y(0) = 0, (x, y) ∈ ℝ x ℝ.

f(x, y) = xy1/3

= = जो y = 0 के प्रतिवेश में परिबद्ध नहीं है।

इसलिए फलन f(x, y) = xy1/3 y के संबंध में y = 0 के किसी भी प्रतिवेश में लिप्सचित्ज़ शर्तों को संतुष्ट नहीं करता है

(1) सही है।

y' = xy1/3

दोनों पक्षों का समाकलन करने पर

y(0) = 0 का उपयोग करने पर c = 0 प्राप्त होता है

इसलिए,

अर्थात, y = जो एक हल है।

साथ ही y = 0 एक हल है।

इसलिए IVP का एक से अधिक हल है।

(4) सही है।

Non IVP Question 2:

यदि किसी वास्तविक संख्या α और β के लिए अवकल समीकरण xy" + αy' + βx3y = 0 का एक हल है, तो αβ का मान है:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Non IVP Question 2 Detailed Solution

व्याख्या:

, ,

दिए गए अवकल समीकरण xy" + αy' + βx3y = 0 में प्रतिस्थापित करने पर

x()+ α() + βx3 () = 0

दोनों ओर से भाग देने पर

x3(β + 4) - 2x(α + 1) = 0

गुणांकों की तुलना करने पर

β = -4, α = -1

αβ = 4

(4) सही है

Top Non IVP MCQ Objective Questions

Non IVP Question 3:

यदि किसी वास्तविक संख्या α और β के लिए अवकल समीकरण xy" + αy' + βx3y = 0 का एक हल है, तो αβ का मान है:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Non IVP Question 3 Detailed Solution

व्याख्या:

, ,

दिए गए अवकल समीकरण xy" + αy' + βx3y = 0 में प्रतिस्थापित करने पर

x()+ α() + βx3 () = 0

दोनों ओर से भाग देने पर

x3(β + 4) - 2x(α + 1) = 0

गुणांकों की तुलना करने पर

β = -4, α = -1

αβ = 4

(4) सही है

Non IVP Question 4:

आइए हम एक प्रारंभिक मान समस्या y' = xy1/3, y(0) = 0, (x, y) ∈ ℝ x ℝ पर विचार करें। तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  1. फलन f(x, y) = xy1/3 y के संबंध में y = 0 के किसी भी प्रतिवेश में लिप्सचित्ज़ शर्तों को संतुष्ट नहीं करता है
  2. IVP का कोई हल नहीं है
  3. IVP का एक अद्वितीय हल है
  4. IVP का एक से अधिक हल है

Answer (Detailed Solution Below)

Option :

Non IVP Question 4 Detailed Solution

अवधारणा:

मान लीजिये एक IVP y' = f(x, y) है। फलन f(x, y) लिप्सचित्ज़ शर्त को संतुष्ट करेगा यदि परिबद्ध है।

व्याख्या:

दिया गया IVP

y' = xy1/3, y(0) = 0, (x, y) ∈ ℝ x ℝ.

f(x, y) = xy1/3

= = जो y = 0 के प्रतिवेश में परिबद्ध नहीं है।

इसलिए फलन f(x, y) = xy1/3 y के संबंध में y = 0 के किसी भी प्रतिवेश में लिप्सचित्ज़ शर्तों को संतुष्ट नहीं करता है

(1) सही है।

y' = xy1/3

दोनों पक्षों का समाकलन करने पर

y(0) = 0 का उपयोग करने पर c = 0 प्राप्त होता है

इसलिए,

अर्थात, y = जो एक हल है।

साथ ही y = 0 एक हल है।

इसलिए IVP का एक से अधिक हल है।

(4) सही है।

Hot Links: teen patti master old version teen patti tiger teen patti list all teen patti master