Median MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Median - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 7, 2025
Latest Median MCQ Objective Questions
Median Question 1:
निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:
मान | 4 | 5 | 8 | 9 | 6 | 12 | 11 |
आवृत्ति | 5 | f1 | f2 | 2 | 1 | 1 | 3 |
मान लीजिये कि आवृत्तियों का योग 19 है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका 6 है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए, माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन को α, माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन को β और प्रसरण को σ2 से दर्शाया गया है।
सूची-I में प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-II में सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।
सूची-I |
सूची-II |
||
(P) |
7f1 + 9f2 बराबर है |
(1) |
146 |
(Q) |
19α बराबर है |
(2) |
47 |
(R) |
19β बराबर है |
(3) |
48 |
(S) |
19σ2 बराबर है |
(4) |
145 |
|
|
(5) |
55 |
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 1 Detailed Solution
संप्रत्यय:
- इस समस्या में दिए गए आवृत्ति वितरण से माध्य, माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन (α), माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन (β) और प्रसरण (σ2) की गणना शामिल है।
- माध्य उनकी आवृत्तियों द्वारा भारित सभी मानों का औसत है।
- माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन (α) माध्य से निरपेक्ष विचलनों का औसत है, जो आवृत्तियों द्वारा भारित है।
- माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन (β) माध्यिका से निरपेक्ष विचलनों का औसत है, जो आवृत्तियों द्वारा भारित है।
- प्रसरण (σ2) माध्य से विचलनों के वर्गों का औसत है, जो आवृत्तियों द्वारा भारित है।
गणना:
दिया गया है,
कुल आवृत्ति योग = 19
वितरण का माध्यिका = 6
मान लीजिये कि अज्ञात आवृत्तियाँ f1 और f2 हैं।
कुल आवृत्ति, N = 12 + f1 + f2
आवृत्तियों का योग = 19 ⇒ 12 + f1 + f2 = 19 ⇒ f1 + f2 = 7
माध्यिका वर्ग 6 है। इसलिए, 6 से पहले संचयी आवृत्ति 5 + f1 (10 से कम होना चाहिए)
चूँकि 5 + f1 1 + f2 > 9, इसलिए f1 और f2 को तदनुसार ज्ञात करें:
⇒ 6 + f1 = 10 ⇒ f1 = 4, f2 = 3
अब Σfixi की गणना करें:
Σfixi = 4x5 + 5x4 + 6x1 + 8x3 + 9x3 + 11x1 + 12x2 = 133
माध्य, x̄ = Σfixi / Σfi = 133 / 19 ≈ 7
माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन (α):
α = Σfi|xi - x̄| / Σfi = 48 / 19
⇒ 19α = 48 (Q ⇒ 3)
माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन (β):
β = Σfi|xi - माध्यिका| / Σfi = 47 / 19
⇒ 19β = 47 (R ⇒ 2)
प्रसरण σ2:
σ2 = Σfixi2 / Σfi - (माध्य)2 = 146 / 19
⇒ 19σ2 = 146 (S ⇒ 1)
अब गणना करें:
7f1 + 9f2 = 7x4 + 9x3 = 28 + 27 = 55 (P ⇒ 5)
इसलिए, सही मिलान P ⇒ 5, Q ⇒ 3, R ⇒ 2, S ⇒ 1 है।
इसलिए, विकल्प 3 सही उत्तर है।
Median Question 2:
कक्षा 12 के सभी छात्रों द्वारा प्राप्त अंक समान चौड़ाई के वर्गों वाले एक बारंबारता बंटन में प्रस्तुत किए गए हैं। माना कि इस समूहीकृत आँकड़ों का माध्यक 14 है, जिसका माध्यक वर्ग अंतराल 12-18 है और माध्यक वर्ग की बारंबारता 12 है। यदि 12 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 18 है, तो छात्रों की कुल संख्या है
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 2 Detailed Solution
गणना
⇒
⇒
⇒
अतः विकल्प 2 सही है।
Median Question 3:
मान लीजिये कि निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का माध्यक M है।
वर्ग | 0-4 | 4-8 | 8-12 | 12-16 | 16-20 |
आवृत्ति | 3 | 9 | 10 | 8 | 6 |
तो 20M बराबर है:
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 3 Detailed Solution
प्रयुक्त सूत्र:
वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक:
माध्यक =
जहाँ,
l = माध्यक वर्ग की निचली सीमा
N = प्रेक्षणों की संख्या
f = माध्यक वर्ग की आवृत्ति
h = वर्ग आकार
C = माध्यक वर्ग से पहले वाले वर्ग की संचयी आवृत्ति।
गणना
वर्ग | आवृत्ति | संचयी आवृत्ति |
0-4 | 3 | 3 |
4-8 | 9 | 12 |
8-12 | 10 | 22 |
12-16 | 8 | 30 |
16-20 | 6 | 36 |
माध्यक
⇒
⇒ M = 10.4
⇒ 20M = 208
इसलिए विकल्प(4) सही है।
Median Question 4:
Comprehension:
निर्देश: आगे आने वाले दो (02) प्रश्नांशों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए।
एक निश्चित विषय में 60 छात्रों द्वारा 75 में से प्राप्त अंक नीचे दिए गए
अंक | छात्रों की संख्या |
15 - 20 | 4 |
20 - 25 | 5 |
25 - 30 | 11 |
30 - 35 | 6 |
35 - 40 | 5 |
40 - 45 | 8 |
45 - 50 | 9 |
50 - 55 | 6 |
55 - 60 | 4 |
60 - 65 | 2 |
बहुलक (मोड) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 4 Detailed Solution
प्रयुक्त सूत्र:
बहुलक = L + h
जहाँ,
l = बहुलक वर्ग की निचली सीमा
h = वर्ग अंतराल का आकार
f1 = बहुलक वर्ग की बारंबारता
f0 = बहुलक वर्ग से पहले के वर्ग की बारंबारता
f2 = बहुलक वर्ग के बाद आने वाले वर्ग की बारंबारता
इसे स्पष्ट रूप से समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।
गणना:
तालिका से हम देख सकते हैं
उच्चतम बारंबारता वाला वर्ग 25 - 30 = बहुलक वर्ग है
इसलिए,
L = 25, f1 = 11, f0 = 5, f2 = 6, h = 5
इसलिए,
बहुलक = 25 +
⇒ बहुलक = 27.73
∴ आवश्यक बहुलक 27.73 है
Median Question 5:
Comprehension:
निर्देश: आगे आने वाले दो (02) प्रश्नांशों के लिए निम्नलिखित पर विचार कीजिए।
एक निश्चित विषय में 60 छात्रों द्वारा 75 में से प्राप्त अंक नीचे दिए गए
अंक | छात्रों की संख्या |
15 - 20 | 4 |
20 - 25 | 5 |
25 - 30 | 11 |
30 - 35 | 6 |
35 - 40 | 5 |
40 - 45 | 8 |
45 - 50 | 9 |
50 - 55 | 6 |
55 - 60 | 4 |
60 - 65 | 2 |
माध्यिका (मीडियन) क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 5 Detailed Solution
प्रयुक्त सूत्र:
समूहीकृत डेटा की माध्यिका:
माध्यिका =
जहाँ,
l = माध्यिका वर्ग की निचली सीमा
N = अवलोकनों की संख्या
f = माध्यिका वर्ग की बारंबारता
h = वर्ग आकार
C = माध्यिका वर्ग से पहले वर्ग की संचयी बारंबारता।
माध्यिका वर्ग ज्ञात करना: यदि N विषम है, तो माध्यिका (N+1)/2] है।
यदि n सम है, तो माध्यिका n/2वें और (n/2 +1)वें अवलोकनों का औसत होगा।
गणना:
अंक | छात्रों की संख्या(fi) |
संचयी बारंबारता(C.F) |
15-20 | 4 | 4 |
20-25 | 5 | 9 |
25-30 | 1 1 | 20 |
30-35 | 6 | 26 |
35-40 | 5 | 31 |
40-45 | 8 | 39 |
45-50 | 9 | 48 |
50-55 | 6 | 54 |
55-60 | 4 | 58 |
60-65 | 2 | 60 |
∑f = N = 60 |
N = 60,
माध्यिका वर्ग 35 - 40 है
l = 35, f = 5, h = 5 और C = 26
माध्यिका = 35 +
माध्यिका = 35 + 4 = 39
∴ अभीष्ट माध्यिका 39 है।
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यदि कुछ आंकड़ों का माध्य और बहुलक क्रमशः 4 और 10 है, तो इसकी माध्यिका होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्य: आंकड़ों के समूह का माध्य या औसत आंकड़ों के समूह में सभी संख्याओं को जोड़कर और फिर समूह में मानों की संख्या से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
बहुलक: बहुलक वह मान है जो आंकड़ों के समूह में सबसे अधिक बार आता है।
माध्यिका: माध्यिका एक संख्यात्मक मान है जो एक समूह के ऊपरी आधे हिस्से को निचले आधे हिस्से से अलग करता है।
माध्य, बहुलक और माध्यिका के बीच संबंध:
बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य)
गणना:
दिया है कि,
आंकड़ों का माध्य = 4 और आंकड़ों का बहुलक = 10
हम जानते हैं कि,
बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य)
⇒ 10 = 3(माध्यिका) - 2(4)
⇒ 3(माध्यिका) = 18
⇒ माध्यिका = 6
अतः, आंकड़ों की माध्यिका 6 होगी।
संख्याओं के दिए गए समुच्चय 2, 6, 6, 8, 4, 2, 7, 9 का माध्यिका ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्यिका: माध्यिका संख्याओं के वर्गीकृत-आरोही या अवरोही सूची में मध्य संख्या होती है।
स्थिति 1: यदि अवलोकनों (n) की संख्या सम होती है।
स्थिति 2: यदि अवलोकनों की संख्या (n) विषम होती है।
गणना:
दिया गया मान 2, 6, 6, 8, 4, 2, 7, 9
आरोही क्रम में अवलोकनों को व्यवस्थित करने पर:
2, 2, 4, 6, 6, 7, 8, 9
यहाँ, n = 8 = सम
चूँकि हम जानते हैं, यदि n सम है तो,
=
=
अतः माध्यक = 6
किसी वितरण का मोड 24 और माध्य 60 है। तो इसका माध्यक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
मोड = 24
माध्य = 60
प्रयोग किया गया सूत्र:
माध्य - मोड = 3(माध्य - माध्यक)
गणना:
माना कि माध्यक x है।
(60 - 24) = 3(60 - x)
⇒ 36/3 = (60 - x)
⇒ 12 = (60 - x)
⇒ 60 - 12 = x
⇒ x = 48
∴ माध्यक 48 है।
आंकड़े: 6, 3, 8, 2, 9, 1 की माध्यिका ज्ञात कीजिये।
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
माध्यिका
स्थिती 1: यदि अवलोकनों की संख्या (n) सम है
स्थिती 2: यदि अवलोकनों की संख्या (n) विषम है
गणना:
आरोही क्रम में अवलोकनों को व्यवस्थित करें
1, 2, 3, 6, 8, 9
यहाँ, n = 6 = सम
इसलिए तीसरा और चौथा अवलोकन 3 और 6 है
∴
निम्नलिखित सारणी प्रति 198 फली की मटर की फली में मटर की संख्या का आवृत्ति वितरण देती है:
मटर की संख्या |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
आवृत्ति |
4 |
33 |
76 |
50 |
26 |
8 |
1 |
इस वितरण की माध्यिका क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
जब डेटा को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है, तो 'n' प्रेक्षणों की माध्यिका केंद्रीय स्थिति पर मान होती है।
- विषम n के लिए, माध्यिका
स्थिति पर मान है। - सम n के लिए, माध्यिका
और स्थितियों पर मानों का माध्य है।
गणना:
संचयी आवृत्तियों को लिखने पर, हम प्राप्त करते हैं
मटर की संख्या |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
आवृत्ति |
4 |
33 |
76 |
50 |
26 |
8 |
1 |
संचयी आवृत्ति | 4 | 37 | 113 | 163 | 189 | 197 | 198 |
चूँकि n = 198 सम है, माध्यिका
उपरोक्त तालिका से, 99 वें और 100 वें दोनों मान 3 हैं।
अत: उपरोक्त आँकड़ों की माध्यिका 3 है ।
तालिका 10वीं कक्षा के 130 छात्रों के अंक दर्शाती है।
दिए गए आँकड़ों की माध्यिका क्या होगी?
उम्मीदवार के अंक | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
उम्मीदवारों की संख्या | 0 | 4 | 18 | 60 | 33 | 15 |
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFप्रयुक्त सूत्र:
जहाँ माध्यिका वर्ग वह वर्ग अंतराल है जिसकी संचयी बारंबारता N/2 है।
N = बारंबारताओं का योग, L = माध्यिका वर्ग की निचली सीमा,
f = माध्यिका वर्ग की बारंबारता, h = वर्ग की चौड़ाई
C = माध्यिका वर्ग के ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता
गणना:
कक्षा | बारंबारता(f) |
संचयी बारंबारता(C) |
20 - 30 | 0 | 0 |
30 - 40 | 4 | 4 |
40 - 50 - | 18 | 22 |
50 - 60 | 60 | 82 |
60 - 70 | 33 | 115 |
70 - 80 | 15 | 130 |
हम देख सकते हैं कि बारंबारता का योग
N = 130
N/2 = 65
अत: 50 - 60 माध्यिका वर्ग होगा, जहाँ
L = 50, f = 60, h = 10 और c = 22
⇒ माध्यिका = 57.16
∴ आंकड़ों की माध्यिका 57.16 है।
एक विचर X मान 2, 9, 3, 7, 5, 4, 3, 2, 10 लेता है। तो माध्यक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्यक: माध्यक संख्याओं की सूची में आरोही या अवरोही में वर्गीकृत एक मध्य संख्या होती है।
स्थिति 1: यदि अवलोकन (n) की संख्या सम है।
स्थिति 2: यदि अवलोकन (n) की संख्या विषम है।
गणना:
दिया गया मान 2, 9, 3, 7, 5, 4, 3, 2, 10
आरोही क्रम में अवलोकनों को व्यवस्थित करने पर:
2, 2, 3, 3, 4, 5, 7, 9, 10
यहाँ, n = 9 = विषम
चूँकि हम जानते हैं, यदि n विषम है, तो
अतः माध्यक = 4
संख्या 50, 48, 47, 48.5, 50.5, 52, 48.8, 46 की माध्यिका होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
माध्यिका:
स्थिती 1: यदि अवलोकनों की संख्या (n) सम है
स्थिती 2: यदि अवलोकनों की संख्या (n) विषम है
गणना:
Given numbers are 50, 48, 47, 48.5, 50.5, 52, 48.8, 46
Arranging the number in increasing order
46, 47, 48, 48.5, 48.8, 50, 50.5, 52
The number of terms n = 8, which is even.
Therefore,
Median
Hence, the median of the given numbers is 48.65.
यदि प्रेक्षणों 25, 29, 25, 32, 24 और x का माध्य 27 है, तो इन प्रेक्षणों का माध्यक क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
प्रेक्षणों 25, 29, 25, 32, 24 और x का माध्य 27 है
प्रयुक्त अवधारणा:
माध्य = सभी प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की कुल संख्या
माध्यि
संख्याओं के दिए गए समूह का माध्यक सूत्र, जिसमें 'n' विषम संख्या में प्रेक्षण हैं, को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
माध्यक =
संख्याओं के दिए गए समूह का माध्यक सूत्र, जिसमें 'n' सम संख्या में प्रेक्षण हैं, को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
माध्यक =
गणना:
प्रेक्षणों का माध्य = 25 + 29 + 25 + 32 + 24 + x / 6 = 27
x = 27 × 6 - 135
⇒ 162 - 135
⇒ 27
पदों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,
24, 25, 25, 27,29, 32
यहाँ, पदों की संख्या सम है,
∴ माध्यक = (25 + 27) / 2
⇒ 26
∴ सही उत्तर विकल्प 3 है।
निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है। डेटा की माध्यिका 15 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
8, 11, 12, x + 6, 17, 18, 23
Answer (Detailed Solution Below)
Median Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
माध्यिका: यह दिए गए समुच्चय में मध्य मान है, जबकि समुच्चय या तो बढ़ते या घटते क्रम में है।
यदि प्रेक्षण की संख्या (n) विषम है तो माध्यिका (n+1)/2वां पद है।
यदि प्रेक्षण की संख्या (n) सम है तो माध्यिका nवां और (n+1)वां पद का औसत है।
गणना:
दिया गया है: माध्यिका = 15
8, 11, 12, x + 6, 17, 18, 23
n = 7,
चूँकि, n विषम है, माध्यिका 4था पद होना चाहिए।
तो, x + 6 माध्यिका होनी चाहिए।
⇒ x + 6 = 15
⇒ x = 9