Faraday's Law MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Faraday's Law - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

एक चुंबकीय परिपथ में, चुंबकीय फ्लक्स (\( \phi \)) विद्युत परिपथ में विद्युत धारा के समान व्यवहार करता है। एक श्रेणी चुंबकीय परिपथ में, सभी चुंबकीय घटक (जैसे कोर और वायु अंतराल) श्रेणी में व्यवस्थित होते हैं, और प्रत्येक भाग से समान फ्लक्स प्रवाहित होता है, चाहे व्यक्तिगत खंडों का अनिच्छा कितना भी भिन्न क्यों न हो।

मुख्य सिद्धांत:

जिस प्रकार एक श्रेणी विद्युत परिपथ में धारा समान रहती है, उसी प्रकार एक श्रेणी चुंबकीय परिपथ में चुंबकीय फ्लक्स स्थिर रहता है।

विकल्पों का मूल्यांकन:

विकल्प 1: समान - सही
एक श्रेणी चुंबकीय परिपथ में सभी तत्वों से समान फ्लक्स प्रवाहित होता है।

विकल्प 2: भिन्न - गलत
फ्लक्स केवल समानांतर चुंबकीय पथों में भिन्न होगा, श्रेणी में नहीं।

विकल्प 3: शून्य - गलत
जब तक प्रेरक बल (mmf) है, तब तक फ्लक्स मौजूद रहता है।

विकल्प 4: अनंत - गलत
अनंत फ्लक्स भौतिक रूप से संभव नहीं है।

संप्रत्यय:

लेंज़ के नियम के अनुसार, प्रेरित धारा की दिशा हमेशा ऐसी होती है कि वह उसे उत्पन्न करने वाले कारण का विरोध करती है। एक ट्रांसफॉर्मर में, जब द्वितीयक कुंडली में धारा प्रवाहित होती है, तो यह एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है जो प्राथमिक कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र का विरोध करता है।

यह विरोध ही ऊर्जा संरक्षण और उचित ट्रांसफॉर्मर क्रिया को बनाए रखता है। इस विरोधी चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव को विचुम्बकीय प्रभाव कहा जाता है।

सिद्धांत

कुंडली में प्रेरित औसत EMF निम्न द्वारा दिया गया है:

\(E=-N{Δ ϕ \over Δ t}\)

चुंबकीय फ्लक्स निम्न द्वारा दिया गया है:

\(ϕ = {NI\over R}\)

जहाँ, E = EMF

N = फेरों की संख्या

Δϕ = फ्लक्स में परिवर्तन

Δt = समय में परिवर्तन

I = धारा

R = प्रतिघात

गणना

दिया गया है, N = 100

I = 1 A

R = 1000 AT/Wb

जब धारा उलट जाती है, तो फ्लक्स $+0.1$ Wb से $-0.1$ Wb में बदल जाता है।

फ्लक्स में परिवर्तन निम्न द्वारा दिया गया है:

Δϕ = ϕ_{अंतिम} - ϕ_{प्रारंभिक}

Δϕ = (−0.1) − (0.1) = −0.2 Wb

\(E=-(100)× {-0.2 \over 10× 10^{-3}}\)

E = 100 x 20 x 10^-3 V

E = 2 V

व्याख्या:

चालक में गतिज विद्युत वाहक बल

परिभाषा: गतिज विद्युत वाहक बल (विद्युत वाहक बल) वह वोल्टेज है जो एक चालक में उत्पन्न होता है जब वह एक चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है। यह घटना फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम का एक प्रत्यक्ष परिणाम है, जो कहता है कि एक परिपथ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन परिपथ में एक विद्युत वाहक बल प्रेरित करता है।

कार्य सिद्धांत: गतिज विद्युत वाहक बल के पीछे के सिद्धांत को लोरेंट्ज़ बल के माध्यम से समझा जा सकता है। जब एक चालक एक चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है, तो चालक के भीतर मुक्त आवेश वाहक (जैसे इलेक्ट्रॉन) चुंबकीय क्षेत्र के कारण एक बल का अनुभव करते हैं। यह बल आवेश वाहकों को चालक के एक सिरे पर जमा करने का कारण बनता है, जिससे चालक में एक विभवांतर (वोल्टेज) उत्पन्न होता है। गतिज विद्युत वाहक बल (ε) का परिमाण समीकरण द्वारा दिया गया है:

ε = B × L × v × sin(θ)

जहाँ:

• B चुंबकीय क्षेत्र की सामर्थ्य है।
• L चुंबकीय क्षेत्र के भीतर चालक की लंबाई है।
• v चालक का वेग है।
• θ चालक के वेग और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है।

सही विकल्प चालक का प्रतिरोध है। 

व्याख्या:

अर्ध-स्थिर सन्निकटन में, टोरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया गया है:

\( B = \frac{\mu_0 N I}{2 \pi s}, \) (टोरॉइड के अंदर)

और टोरॉइड के बाहर, चुंबकीय क्षेत्र शून्य है:

\(B = 0, \quad \)(टोरॉइड के बाहर)

टोरॉइड के अंदर लूप के माध्यम से चुंबकीय अभिवाह Φ लूप के पथ पर चुंबकीय क्षेत्र B का समाकल है:

\(Φ = \int B \, dl = \frac{\mu_0 N I}{2 \pi} \int_{a}^{a+w} \frac{ds}{s}.\)

समाकल का मूल्यांकन:

\(Φ = \frac{\mu_0 N I h}{2 \pi} \ln\left( 1 + \frac{w}{a} \right).\)

छोटे w/a के लिए, हम लघुगणकीय पद का सन्निकटन कर सकते हैं:

\(\ln\left( 1 + \frac{w}{a} \right) \approx \frac{w}{a}.\)

इस प्रकार, चुंबकीय अभिवाह बन जाता है:

\( Φ \approx \frac{\mu_0 N I h w}{2 \pi a}.\)

चरण 2: अभिवाह परिवर्तन की दर ज्ञात करें

धारा I एक नियत दर \(\frac{dI}{dt} = k\) से बढ़ रही है, इसलिए चुंबकीय अभिवाह परिवर्तन की दर है:

\(\frac{dΦ}{dt} = \frac{\mu_0 N h w}{2 \pi a} \cdot k = \frac{\mu_0 N h w k}{2 \pi a}.\)

चरण 3: प्रेरित विद्युत क्षेत्र

फैराडे के नियम से, प्रेरित विद्युत क्षेत्र E चुंबकीय अभिवाह परिवर्तन की दर से संबंधित है:

\(E = -\frac{\mu_0 N h w k}{2 \pi a} \cdot \frac{a^2}{(a^2 + z^2)^{3/2}},\)

जो सरल करता है:

\( E = -\frac{\mu_0 N h w k a}{4 \pi (a^2 + z^2)^{3/2}}.\)

नोट:

यह प्रेरित विद्युत क्षेत्र एक वृत्ताकार धारा द्वारा उत्पादित चुंबकीय क्षेत्र के अनुरूप है, जो इस प्रकार दिया गया है:

\(B = \frac{\mu_0 I}{2 (a^2 + z^2)^{3/2}} \hat{z},\)

जहाँ I धारा है और a और z क्रमशः पाश के केंद्र से त्रिज्या और दूरी हैं।

इस प्रकार, प्रेरित विद्युत क्षेत्र में एक वृत्ताकार धारा के चुंबकीय क्षेत्र के समान रूप है और इस प्रकार दिया गया है:

\( E = -\frac{\mu_0 N h w k a}{4 \pi (a^2 + z^2)^{3/2}}.\)

यह विद्युत क्षेत्र एक धारा पाश के चुंबकीय क्षेत्र के समान व्यवहार करता है, जिसमें समान \((a^2 + z^2)^{-3/2}\) निर्भरता है।

सही उत्तर 1): \( E = -\frac{\mu_0 N h w k a}{4 \pi (a^2 + z^2)^{3/2}}.\) है। 

गतिशील रूप से प्रेरित EMF: जब चालक घुमता है और क्षेत्र स्थिर होता है, तो चालक में प्रेरित EMF गतिशील रूप से प्रेरित EMF कहलाता है।

उदाहरण: DC जनरेटर, AC जनरेटर

स्थैतिक प्रेरित EMF: जब चालक स्थिर अवस्था में होता है और क्षेत्र परिवर्तित (भिन्न) होता है, तो चालक में प्रेरित EMF स्थैतिक प्रेरित EMF कहलाता है।

फैराडे के नियम: फैराडे ने कई प्रयोग किए और विद्युत चुम्बकत्व के बारे में कुछ नियम दिए-

फैराडे का पहला नियम:

जब भी किसी चालक को एक परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो एक चालक के अनुरूप एक EMF प्रेरित जाता है (जिसे प्रेरित emf कहा जाता है) और यदि चालक एक बंद परिपथ है तो प्रेरित प्रवाह इसके माध्यम से प्रवाहित होता है।

एक चुंबकीय क्षेत्र को विभिन्न तरीकों से परिवर्तित किया जा सकता है -

• चुंबक की गति द्वारा
• कुंडल की गति द्वारा
• चुंबकीय क्षेत्र के सापेक्ष कुंडल को घुमाने से

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के दूसरे नियम के अनुसार प्रेरित emf का परिमाण कुंडल के साथ अभिवाह युग्मन के परिवर्तन की दर के बराबर है।

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार अभिवाह युग्मन के परिवर्तन की दर प्रेरित emf के बराबर है

\({\rm{E\;}} = {\rm{\;N\;}}\left( {\frac{{{\rm{d\Phi }}}}{{{\rm{dt}}}}} \right){\rm{Volts}}\)

फैराडे का विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का पहला नियम:

यह बताता है कि जब भी एक चालक को परिवर्तिनशील चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो emf प्रेरित होता है, जिसे प्रेरित emf कहा जाता है। यदि चालक परिपथ बंद होता है, तो धारा भी परिपथ के माध्यम से संचारित होगी और यह धारा प्रेरित धारा कहलाती है।

फैराडे का विद्युतचुंबकीय प्रेरक का द्वितीय नियम 

यह बताता है कि कुण्डल में प्रेरित वोल्टेज का परिमाण कुण्डल के साथ ग्रंथित होने वाले फ्लक्स के परिवर्तन की दर के बराबर होता है। कुण्डल का फ्लक्स ग्रंथन कुण्डल में घुमावों की संख्या और कुण्डल के साथ संबंधित फ्लक्स का गुणनफल होता है।

\(v=-N\frac{d\text{ }\!\!\Phi\!\!\text{ }}{dt}\)

जहाँ N = घुमाव संख्या, dϕ = चुंबकीय अभिवाह में परिवर्तन और v = प्रेरित वोल्टेज

ऋणात्मक संकेत के अनुसार यह चुंबकीय अभिवाह में बदलाव का विरोध करता है जिसे लेंज नियम द्वारा समझाया गया है ।​

सही उत्तर विकल्प 3): 1250 V है

संकल्पना:

कुंडली का प्रेरकत्व निम्न द्वारा दिया जाता है

L = \(N \phi \over I\) हेनरी

प्रेरित  EMF = L\(di \over dt\) V

गणना:

L = \(1000 ×0.25 × 10^{-3}\over 2\)

= 0.125

E = 0.125× \((10 -0) \over 1 \times 10 ^{-3}\)

(जहां धारा 10A से 0 A में परिवर्तित हो जाती है)

= 1250 V

स्पष्टीकरण:

• फैराडे का पहला नियम कहता है कि जब भी किसी कुंडली या कंडक्टर से जुड़े चुंबकीय प्रवाह में कोई परिवर्तन होता है, तो कुंडली में एक विद्युत चालक बल (EMF) प्रेरित होता है। यह नियम विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के मूल सिद्धांत का वर्णन करता है, जिसमें कहा गया है कि प्रेरित EMF का परिमाण चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है।
• दिए गए कथन में, यह ईएमएफ की पीढ़ी का वर्णन करता है जब एक कंडक्टर या कुंडली चुंबकीय क्षेत्र में चलती है, जिससे कंडक्टर से जुड़े चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है।
• फ्लक्स में यह परिवर्तन फैराडे के प्रथम नियम के अनुसार चालक में EMF प्रेरित करता है।
• अतः यह कथन फैराडे के विद्युतचुंबकीय प्रेरण के प्रथम नियम के अनुरूप है।

अवधारणा:

लेंज का नियम:

• इस नियम के अनुसार प्रेरित emf या धारा की दिशा ऐसी होती है जो उस कारण का विरोध करती है जिससे वह स्वयं उत्पन्न होती है।
• यह नियम प्रेरित emf / प्रेरित धारा की दिशा प्रदान करता है।
• यह नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है।

व्याख्या:

• लाप्लास नियम इंगित करता है कि एक गोले की दीवार पर तनाव कक्ष के त्रिज्या के दबाव के समय का गुणनफल है और तनाव दीवार की मोटाई से विपरीत रूप से संबंधित है। इसलिए विकल्प 1 गलत है।
• लेंज़ के नियम के अनुसार, परिपथ में प्रेरित emf या धारा की दिशा इस तरह होती है कि यह उस कारण का विरोध करती है जो इसे उत्पन्न करता है। इसलिए विकल्प 2 सही है।
• फ्लेमिंग के दाहिने हाथ का नियम प्रेरित धारा की दिशा को दर्शाता है लेकिन यह परिपथ में प्रेरित emf या धारा की दिशा के बीच कोई संबंध नहीं प्रदान करता है,जो उस कारण का विरोध करती है जिससे वह स्वयं उत्पन्न होती है।इसलिए विकल्प 3 ग़लत है।
•  इस नियम को लूप नियम या वोल्टेज नियम (KVL) के रूप में भी जाना जाता है और इसके अनुसार "एक जालिका (संवृत लूप) के पूर्ण चक्रमण में विभव मे परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य है, अर्थात = Σ V = 0. इसलिए विकल्प 4 ग़लत है।

फैराडे का पहला नियम:

• फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के पहले नियम में कहा गया है कि जब भी किसी चालक को एक परिवर्तनीय चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो emf प्रेरित होता है जिसे प्रेरित emf कहा जाता है।
• यदि चालक परिपथ बंद हो जाता है, तो परिपथ के माध्यम से धारा भी परिचालित होगी और इस धारा को प्रेरित धारा कहा जाता है।

फैराडे का दूसरा नियम:

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का दूसरा नियम कहता है कि कुंडल में प्रेरित emf का परिमाण कुंडल के साथ ग्रंथित फ्लक्स के परिवर्तन की दर के बराबर है।

कुंडल का फ्लक्स ग्रंथन कुंडल में घुमावों की संख्या और कुंडल से जुड़े फ्लक्स का गुणन है।

\(E = N\frac{{d\phi }}{{dt}}\)

Important Points

चुंबकीय क्षेत्र को बदलने की विधि:

• चुंबक को कुंडल की ओर या दूर ले जाकर।
• कुंडल को चुंबकीय क्षेत्र के अंदर या बाहर ले जाकर।
• चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए एक कुंडल के क्षेत्र को बदलकर।
• चुंबक के सापेक्ष कुंडल को घुमाकर।

फैराडे के नियम में कहा गया है कि चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन एक कुंडल में emf को प्रेरित करता है।

इसके अलावा, लेन्ज़ के नियम में कहा गया है कि यह प्रेरित emf एक फ्लक्स बनाता है जो फ्लक्स का विरोध करता है जो इस emf को उत्पन्न करता है, अर्थात

\(emf=-\frac{d\phi }{dt}\)   ---(1)

EMF को इस रूप में भी परिभाषित किया जाता है:

\(emf = \mathop \oint \nolimits_c \overset{\rightharpoonup}{E} .~\overset{\rightharpoonup}{{dl}}\)

साथ ही \(\phi ~\left( {Net~Flux} \right) = \mathop \smallint \nolimits_s \overset{\rightharpoonup}{B} .d\overset{\rightharpoonup}{s} \)

उपरोक्त को समीकरण (1) में रखते हुए हम प्राप्त करते हैं:

\(\mathop \oint \nolimits_c \overset{\rightharpoonup}{E} .d\overset{\rightharpoonup}{l} = - \frac{{\partial \phi }}{{\partial t}} = - \frac{\partial }{{dt}}\mathop \smallint \nolimits_s \overset{\rightharpoonup}{B} .d\overset{\rightharpoonup}{s}\)

\( \mathop{\int }_{S}\left( \nabla \times \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {E} \right).d\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {s}=-\int \frac{\partial B}{\partial t}.d\overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {s}\)

\(\nabla \times \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}$}} {E}=-\frac{\partial B}{\partial t}\)

संकल्पना:

फैराडे के नियम के अनुसार कुण्डल (N मोड़ वाला) में प्रेरित emf कुण्डल के साथ संबंधित चुम्बकीय अभिवाह के परिवर्तन की दर है, 

\({\rm{e}} = {\rm{-N}}\frac{{{\rm{d}}ϕ }}{{{\rm{dt}}}}\)

N = कुण्डल में मोड़ों की संख्या

ϕ = कुण्डल के साथ संयोजित चुम्बकीय अभिवाह

गणना:

दिया गया है कि ϕ = (t² – 3t) m-wb और N = 200

कुण्डल में प्रेरित emf 

 \({\rm{e}} = {\rm{-N}}\frac{{{\rm{d}}ϕ }}{{{\rm{dt}}}}\)

\({\rm{e}} = -200\frac{{\rm{d}}}{{{\rm{dt}}}}\left( {{{\rm{t}}^2} - 3{\rm{t}}} \right)×10^{-3}\)

e = -200 (2t - 3) × 10^-3 

तो t = 4 पर कुण्डल में प्रेरित emf

e = - 200 (2 × 4 - 3) × 10^-3 = - 1 V

संकल्पना:

• पारद्युतिक पदार्थ का एक सबसे महत्वपूर्ण गुण इसकी विद्युतशीलता होती है। विद्युतशीलता ϵ एक पदार्थ के विद्युत क्षेत्र द्वारा ध्रुवीकृत होने की क्षमता का माप होता है।
• ϵ जटिल होता है और आवृत्ति निर्भर होता है। काल्पनिक भाग “E” के सापेक्षिक ध्रुवीकरण के चरण स्थानांतरण से संबंधित होता है और माध्यम से होकर गुजरने वाले EM तरंगों के क्षीणता का कारण होता है। 
• जब एक पारद्युतिक किसी प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र के अधीन है, तो पारद्युतिक नुकसान निम्न होगा;

\(W\left( t \right)=\frac{1}{2}\omega {{\epsilon }_{0}}{{\epsilon }_{\text"{r{}}}}~E_{0}^{2}~W/{{m}^{3}}\)

जहाँ, ω = कोणीय आवृत्ति 

ϵ₀ = निरपेक्ष विद्युतशीलता 

ϵ_r“ = जटिल सापेक्षिक विद्युतशीलता का काल्पनिक भाग 

E₀ = शीर्ष वोल्टेज