Equivalence Classes MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Equivalence Classes - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 15, 2025
Latest Equivalence Classes MCQ Objective Questions
Equivalence Classes Question 1:
मान लीजिए S, n तत्वों का समुच्चय है। सेट S पर सबसे बड़े और सबसे छोटे तुल्यता संबंध में क्रमित युग्मों की संख्या क्रमशः ________ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Equivalence Classes Question 1 Detailed Solution
तुल्यता संबंध:
मान लीजिए कि सेट A पर R एक संबंध है। यदि R स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है तो इसे एक तुल्यता संबंध कहा जाता है। नतीजतन, एक तुल्यता संबंध से संबंधित दो तत्वों a और b को समतुल्य कहा जाता है।
एक संबंध A (1,2,3) पर विचार करें
A पर सबसे बड़ा तुल्यता संबंध A x A है।
सबसे बड़ा क्रमित समुच्चय A x A = { (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) ( 3,3)} हैं
A x A में तत्वों की संख्या = n2 तत्व।
सबसे छोटा क्रमित समुच्चय {(1,1) (2,2) (3,3)} हैं
A पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध n तत्वों के साथ विकर्ण संबंध है।
इसलिए सही उत्तर n2 और n है।
Top Equivalence Classes MCQ Objective Questions
Equivalence Classes Question 2:
मान लीजिए S, n तत्वों का समुच्चय है। सेट S पर सबसे बड़े और सबसे छोटे तुल्यता संबंध में क्रमित युग्मों की संख्या क्रमशः ________ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Equivalence Classes Question 2 Detailed Solution
तुल्यता संबंध:
मान लीजिए कि सेट A पर R एक संबंध है। यदि R स्वतुल्य, सममित और संक्रामक है तो इसे एक तुल्यता संबंध कहा जाता है। नतीजतन, एक तुल्यता संबंध से संबंधित दो तत्वों a और b को समतुल्य कहा जाता है।
एक संबंध A (1,2,3) पर विचार करें
A पर सबसे बड़ा तुल्यता संबंध A x A है।
सबसे बड़ा क्रमित समुच्चय A x A = { (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) (3,1) (3,2) ( 3,3)} हैं
A x A में तत्वों की संख्या = n2 तत्व।
सबसे छोटा क्रमित समुच्चय {(1,1) (2,2) (3,3)} हैं
A पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध n तत्वों के साथ विकर्ण संबंध है।
इसलिए सही उत्तर n2 और n है।