Energy Stored in an Electric Field MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Energy Stored in an Electric Field - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

तीव्रता:

परन्तु,

गणना:

मान लीजिए कि प्रारंभ में आवेश q है तो

⇒

और

⇒

दिया गया है

⇒ q = 10C

∴ संधारित्र पर मूल आवेश 10C है।

V0 = 20 V

प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा, U i = ½ CV 0 2

समान संधारित्रों को समांतरक्रम में जोड़ने पर प्रत्येक संधारित्र पर वोल्टता V0/2 होगी। तब अंतिम स्थितिज ऊर्जा, Uf = 2 [ ½ C(V0/2)2]

ऊष्मा हानि = Ui – Uf

= (CV02/2) – (CV02/4) = CV02/4

= (60 ×10-12×202/4)

= 6×10-9

= 6 nJ

अवधारणा :

संघनित्र में संग्रहित ऊर्जा:

• एक संधारित्र एक उपकरण है जो ऊर्जा को संग्रहित करता है।
• एक संधारित्र को आवेशित करने की प्रक्रिया में एक प्लेट से दूसरे में विद्युत आवेशों का स्थानांतरण शामिल है।
• संधारित्र को आवेशित करने में किए गए कार्य को इसकी विद्युत विभव ऊर्जा के रूप में संग्रहित किया जाता है।

• संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा है

जहाँ Q = संधारित्र पर संग्रहित आवेश, U = संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा, C = संधारित्र की धारिता और V = विद्युत विभवान्तर

गणना:

दिया हुआ है,

धारिता (C) = 4 μF = 4 × 10-6 F

लागू वोल्टेज (V) = 200 V

हम जानते हैं,

इसलिए,

इसलिए, संग्रहीत ऊर्जा = 8 × 10^-2 जूल।

अवधारणा:

संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा और कुछ नहीं बल्कि विद्युत स्थितिज ऊर्जा है और यह संधारित्र पर वोल्टेज और आवेश से संबंधित है।

यदि किसी चालक की धारिता C है, जिसे वोल्टेज V से जोड़ा गया है

तब संग्रहित ऊर्जा U = ½CV2

गणना:

सामान्य क्षमता

=

U_पहले = C1V20 = 8J

U_बाद = C1 [ ]² + C2 [ ]²

C1 = C2

U_बाद = C21V20 

= 4 J

अवधारणा:

संधारित्र:

• संधारित्र एक उपकरण है जिसमें विद्युत ऊर्जा संग्रहीत की जा सकती है।
  • एक संधारित्र में दो चालन प्लेटें एक दूसरे के समानांतर जुड़ी होती हैं और समान परिमाण और विपरीत प्रकार के आवेश वहन करती हैं और एक विद्युत् रोधी माध्यम से अलग होती हैं।
  • दो प्लेटों के बीच की जगह या तो निर्वात या विद्युत रोधी जैसे कांच, कागज, वायु या अर्ध चाक हो सकती है जिसे परावैद्युत कहा जाता है।

समानांतर प्लेट संधारित्र:

• एक समानांतर प्लेट संधारित्र में दो बड़े समतल समांतर चालक होते हैं जो एक छोटी दूरी से अलग होते हैं।
  • दो प्लेटों के बीच की जगह या तो निर्वात या विद्युत रोधी जैसे कांच, कागज, वायु या अर्ध चाक हो सकती है जिसे परावैद्युत कहा जाता है।

संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा को निम्नानुसार दिया जाता है,

ऊर्जा घनत्व:

• इसे प्लेटों के बीच अंतराल की प्रति इकाई मात्रा में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
• प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व u निम्नानुसार है,

जहाँ C = संधारित्र की धारिता, Q = प्लेटों पर आवेश, V = प्लेटों के बीच विभवांतर, और E = प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

स्पष्टीकरण:

दिया गया है कि U = E

हम जानते हैं कि संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा को निम्नानुसार दिया जाता है,

जहां C = संधारित्र का धारिता और V = प्लेटों के बीच विभवांतर

∵ U = E

∴

समानांतर प्लेट संधारित्र के लिए, धारिता स्थिर रहती है।

∴ E ∝ V2

• इसलिए, विकल्प 2 सही है।

Additional Information

समानांतर प्लेट संधारित्र:

• एक समानांतर प्लेट संधारित्र में दो बड़े समतल समांतर चालन प्लेटें होते हैं जो एक छोटी दूरी से अलग होते हैं।
  • दो प्लेटों के बीच की जगह या तो एक निर्वात या वैद्युत वैद्युतरोधक  हो सकती है जैसे कि ग्लास, पेपर, वायु, या अर्धचालक जिसे परावैद्युत कहा जाता है।
  • समानांतर प्लेट संधारित्र के बाहरी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता हमेशा शून्य होती है जो प्लेट पर आवेशित होती है।
  • समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच आंतरिक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता हर बिंदु पर समान रहती है।
  • जब समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच अंतराल में पराविद्युत माध्यम भर जाता है, तो इसकी धारिता बढ़ जाती है।
• समानांतर क्षेत्र संधारित्र की प्लेटों के बीच के आंतरिक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता इस प्रकार दी गई है,

• प्लेटों के बीच विभवांतर निम्नानुसार है,

• समांतर प्लेट संधारित्र का धारिता C निम्नानुसार दिया जाता है,

जहां A = प्लेटों का क्षेत्रफल, d = प्लेटों के बीच दूरी, Q = प्लेटों पर आवेश, और σ = सतह आवेश घनत्व, E = प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र, और K = पराविद्युत स्थिरांक

अवधारणा :

• संधारित्र की धारिता (C): विद्युत आवेश को संचय करने की संधारित्र की क्षमता को धारिता कहते हैं।
  • एक चालक की धारिता इसकी विभव (V) में वृद्धि के द्वारा इसके लिए आवेश (Q) का अनुपात है ।

​C = Q/V = ϵ0 A/d

जहां, ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युत्शीलता है, A क्षेत्र है और d प्लेटों के बीच की दूरी है।

• धारिता की इकाई फराड, (प्रतीक F) है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा (U) निम्न द्वारा दी गई है:

U = (1/2)CV2 = Q2/2C

व्याख्या:

समानांतर प्लेट संधारित्र संग्रहित ऊर्जा (U) = Q2/2C।

चूंकि C = Q/V

किया गया कार्य (U) = Q2/2C = Q2/(2 Q/V) = QV/2

तो विकल्प 3 सही है ।

अवधारणा :

संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा:

• एक संधारित्र ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए एक उपकरण है।
• एक संधारित्र को आवेशित करने की प्रक्रिया में एक प्लेट से दूसरे में विद्युत आवेशों का स्थानांतरण शामिल है।
• संधारित्र को आवेशित करने में किए गए कार्य को इसकी विद्युत विभव ऊर्जा के रूप में संग्रहित किया जाता है।
• संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा है

जहाँ Q = संधारित्र पर संग्रहित आवेश, U = संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा, C = संधारित्र की धारिता और V = विद्युत विभवान्तर

गणना :

दिया गया: U = 0.5 J, C = 1 μF

V2 = 106

V = 1000 वोल्ट

अवधारणा:

संधारित्र:

• संधारित्र एक उपकरण है जिसमें विद्युत ऊर्जा संग्रहीत की जा सकती है।
  • एक संधारित्र में दो चालन प्लेटें एक दूसरे के समानांतर जुड़ी होती हैं और समान परिमाण और विपरीत प्रकार के आवेश वहन करती हैं और एक विद्युत् रोधी माध्यम से अलग होती हैं।
  • दो प्लेटों के बीच की जगह या तो निर्वात या विद्युत रोधी जैसे कांच, कागज, वायु या अर्ध चाक हो सकती है जिसे परावैद्युत कहा जाता है।

समानांतर प्लेट संधारित्र:

• एक समानांतर प्लेट संधारित्र में दो बड़े समतल समांतर चालक होते हैं जो एक छोटी दूरी से अलग होते हैं।
  • दो प्लेटों के बीच की जगह या तो निर्वात या विद्युत रोधी जैसे कांच, कागज, वायु या अर्ध चाक हो सकती है जिसे परावैद्युत कहा जाता है।

संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा को निम्नानुसार दिया जाता है,

ऊर्जा घनत्व:

• इसे प्लेटों के बीच अंतराल की प्रति इकाई मात्रा में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
• प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व u निम्नानुसार है,

जहाँ C = संधारित्र की धारिता, Q = प्लेटों पर आवेश, V = प्लेटों के बीच विभवांतर, और E = प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र की तीव्रता

स्पष्टीकरण:

• प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व u निम्नानुसार है,

• उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि समानांतर प्लेट संधारित्र का ऊर्जा घनत्व समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी पर निर्भर नहीं करती है।
• इसलिए, यदि संधारित्र पर निरंतर आवेश बनाए रखने से समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी बढ़ जाती है, तो प्लेटों के बीच ऊर्जा घनत्व समान रहेगा। इसलिए, विकल्प 3 सही है।

अवधारणा :

संधारित्र:

संधारित्र एक ऐसा उपकरण है जिसमें विद्युत ऊर्जा को संग्रहीत किया जा सकता है।

• एक संधारित्र में, दो चालक प्लेटें एक दूसरे के समानांतर जुड़ी होती हैं और समान परिमाण और विपरीत संकेतों के आवेशों को वहन करने वाले एक विद्युतरोधी माध्यम द्वारा अलग की जाती हैं।
• दो प्लेटों के बीच की जगह या तो एक निर्वात या एक विद्युत रोधी हो सकती है जैसे कांच, कागज, वायु, या अर्ध-चालक जिसे परावैद्युत कहा जाता है।

धारिता:

• ऊर्जा को आवेश के रूप में संग्रहित करने का गुण धारिता कहलाता है।
• धारिता की इकाई फैराड है।
• संधारित्र (Q) पर आवेश प्लेटों के बीच विभव अंतर (V) के सीधे आनुपातिक है,

​⇒ Q ∝ V

⇒ Q =  CV

जहाँ C = धारिता

संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा:

• यदि धारिता C के एक संधारित्र को विभवान्तर V द्वारा आवेशित किया जाता है, तो संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है,

गणना:

दिया गया QA = QB = Q, CA = C, और CB = 2C

• हम जानते हैं कि जब संधारित्रों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो प्रत्येक संधारित्र पर आवेश Q का परिमाण समान होता है।
• हम जानते हैं कि संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है,

       -----(1)

संधारित्र A के लिए समीकरण 1 द्वारा,

       -----(2)

संधारित्र B के लिए समीकरण 1 द्वारा,

        -----(3)

समीकरण 2 और समीकरण 3 से,

• अतः विकल्प 2 सही है।

अवधारणा :

• संधारित्र की धारिता (C): विद्युत आवेश को संचय करने की संधारित्र की क्षमता को धारिता कहते हैं।
  • एक चालक की धारिता इसकी विभव (V) में वृद्धि के द्वारा इसके लिए आवेश (Q) का अनुपात है ।

​C = Q/V = ϵ0 A/d

जहां, ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युत्शीलता है, A क्षेत्र है और d प्लेटों के बीच की दूरी है।

प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:

E = σ/ϵ0 = Q/(ϵ0 A)

जहां σ = Q/A = सतह आवेश घनत्व

• धारिता की इकाई फराड, (प्रतीक F) है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा (U) द्वारा दी गई है:

U = (1/2)CV2 = Q2/2C

व्याख्या:

चूंकि E = σ/ϵ0 = Q/(ϵ0 A)

Q = E ϵ0 A

समानांतर प्लेट संधारित्र संग्रहित ऊर्जा (U) = Q2/2C

U = Q2/2C = (E ϵ0 A)2/2(ϵ0 A/d) = (εoE2Ad)/2

ऊर्जा घनत्व = U/Ad = εoE2/2

तो विकल्प 4 सही है।

संकल्पना:

• संधारित्र (C) की धारिता:एक संधारित्र की विद्युत आवेश संग्रहित करने की क्षमता को धारिता कहते हैं।
  • एक संधारित्र की धारिता आवेश (Q) और विभव (V)में वृद्धि का अनुपात होती है। 

​C = Q/V

• धारिता की इकाई फैराड होती है, (चिन्ह F )।

समानांतर प्लेट संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा (U) निम्न द्वारा दी जाती हैः

U = (1/2)CV2 = Q²/2C

स्पष्टीकरण:

समानांतर प्लेट संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा (U) = Q²/2C.

इसलिए विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

• संधारित्र की धारिता (C):
• विद्युत आवेश को संग्रहित करने की संधारित्र की क्षमता को धारिता कहा जाता है।
• • एक चालक की धारिता इसके विभवान्तर (V) में वृद्धि और इसके लिए आवेश (Q) का अनुपात है, अर्थात-

​C = Q/V

• धारिता की इकाई फैराड है, (प्रतीक F)।
• संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा (U) निम्न द्वारा दी जाती है:

व्याख्या:

• अभिव्यंजना  संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा को व्यक्त नहीं कर सकती। तो विकल्प 4 सही है।
• एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा को बैटरी द्वारा किए गए कार्य के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है 
• इसे निम्न रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

अवधारणा :

• संधारित्र : यह एक विद्युत उपकरण है जो ऊर्जा को संग्रहित करता है।
  • यह विद्युत आवेश का संचय करने के लिए प्रेरण द्वारा आवेशन के सिद्धांत का उपयोग करता है।

चालक की धारिता निम्नलिखित द्वारा दी गई है:

जहां ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युत्शीलता है, A प्लेट का सक्रिय क्षेत्र है और d प्लेटों के बीच लंबवत दूरी है

• समानांतर प्लेट संधारित्र में विद्युत क्षेत्र, दो प्रवाहकीय प्लेटों के बीच लगाया जाने वाला वोल्टेज एकसमान विद्युत क्षेत्र बनाता है।

यह V = Ed द्वारा दिया गया है

गणना :

दिया हुआ:

समानांतर प्लेट संधारित्र में विद्युत क्षेत्र = E (V/m)

प्लेटों के बीच की दूरी "d" है।

प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A (m²) है

संघनित्र में संग्रहित ऊर्जा को निम्न द्वारा दिया जाता है

या 

\(∴ C = \frac{Aϵ_o}{d}\) और

∴ V = Ed

विकल्प 1 उत्तर है

संधारित्र:

• संधारित्र, विद्युत ऊर्जा के भंडारण के लिए एक उपकरण, जिसमें दो चालक निकटता में होते हैं और एक दूसरे से पृथक होते हैं।
• इसका उपयोग विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए किया जाता है।
• यह एक उपकरण है जिसका उपयोग दो प्लेटों के बीच विद्युत आवेश को संग्रहित करने के लिए किया जाता है।
• इसमें एक या एक से अधिक युग्म चालक होते हैं जो एक कुचालक द्वारा अलग किए जाते हैं।
• धारिता की SI इकाई फैराड (F) है।

व्याख्या:

हमारे TV सेट, कंप्यूटर और रेडियो सेट में विद्युत आवेश को भंडार करने के लिए एक संधारित्र का उपयोग किया जाता है।

अत: सही विकल्प 3 है।

Additional Information

• प्रेरक
  • एक विद्युत परिपथ में एक घटक जिसमें एक प्रेरकत्व होता है।
  • एक दो-टर्मिनल निष्क्रिय घटक, ऊर्जा को एक चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत करता है।
• प्रतिरोध
  • एक उपकरण जिसमें विद्युत धारा के पारित होने का प्रतिरोध होता है।
  • प्रतिरोध की SI इकाई ओम है।
• चालक
  • एक पदार्थ जो इसके माध्यम से ऊष्मा और विद्युत का चालन करता है, चालक कहलाता है।
  • उदाहरण के लिए, चांदी, एल्यूमीनियम,