Capacitors MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Capacitors - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर: 0.5 A है। 

Key Points

• AC परिपथ में अधिकतम करंट:
  • श्रेणीक्रम RLC परिपथ में अधिकतम धारा निम्न प्रकार दी जाती है: I अधिकतम = V / R
  • यहाँ, V = 6 V और I _{अधिकतम} = 0.6 A
  • तो, प्रतिरोध R = V / I _{अधिकतम} = 6 / 0.6 = 10 ओम
• DC सेल के साथ कुंडली के माध्यम से धारा:
  • कुल प्रतिरोध = कुंडली का प्रतिरोध + सेल का आंतरिक प्रतिरोध
  • दिया गया है: कुंडली का प्रतिरोध = 10 ओम, आंतरिक प्रतिरोध = 2 ओम
  • कुल प्रतिरोध = 10 + 2 = 12 ओम
  • सेल से वोल्टता = 6 V
  • तो, धारा I = V / R _कुल = 6 / 12 = 0.5 A

Additional Information

• AC में RLC​ परिपथ:
  • AC में, प्रेरक और संधारित्र प्रतिघात (धारा का विरोध) उत्पन्न करते हैं।
  • अनुनाद पर, प्रेरणिक और धारिता प्रतिघात निरस्त हो जाते हैं।
  • इस स्थिति में केवल प्रतिरोध (R) ही धारा को सीमित करता है।
• ओम नियम:
  • ओम का नियम: I = V / R
  • इस सूत्र का उपयोग धारा ज्ञात करने के लिए किया जाता है जब वोल्टता और प्रतिरोध ज्ञात हो।
  • यह AC और DC दोनों परिपथों पर लागू होता है।

1,000 वोल्ट विद्युत आपूर्ति के लिए, विद्युत अपघटनी संधारित्र सबसे उपयुक्त विकल्प होगा।

अवधारणा:

• विद्युत अपघट्य संधारित्र:
  • ये संधारित्र उच्च वोल्टेज और उच्च धारिता अनुप्रयोगों के लिए डिज़ाइन किए गए हैं।
  • इनमें उच्च धारिता-से-आयतन अनुपात होता है, जो इन्हें उच्च-वोल्टेज विद्युत आपूर्ति में बड़ी मात्रा में तरंगों को फ़िल्टर करने में कुशल बनाता है।
  • वे ध्रुवीकृत होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनके पास एक धनात्मक और एक ऋणात्मक टर्मिनल होता है, जो DC बिजली आपूर्ति के लिए महत्वपूर्ण है।
• • वायु संधारित्र: इनका उपयोग आमतौर पर रेडियो आवृत्ति (RF) अनुप्रयोगों में किया जाता है जहां सटीक ट्यूनिंग की आवश्यकता होती है, और इनमें आमतौर पर निम्न धारिता मान होते हैं। वे उच्च-वोल्टेज बिजली आपूर्ति फ़िल्टरिंग के लिए उपयुक्त नहीं हैं।
  • माइका संधारित्र: ये संधारित्र अपनी स्थिरता और परिशुद्धता के लिए जाने जाते हैं, लेकिन इन्हें आमतौर पर उच्च आवृत्ति अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है और ये अपने निम्न धारिता मान के कारण उच्च वोल्टेज विद्युत आपूर्ति फ़िल्टरिंग के लिए आदर्श नहीं हैं।
  पेपर संधारित्र: हालांकि वे मध्यम वोल्टेज को संभाल सकते हैं, लेकिन वे विद्युत अपघट्य संधारित्र की तुलना में प्रति आयतन धारिता के संदर्भ में आम तौर पर कम कुशल होते हैं।

संकल्पना:

आवेशित संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है

\(U = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{C}\)

\(U = \frac{1}{2}C{V^2}\)

स्लैब में निवेशन के बाद धारिता निम्न होगी

C' = KC

इस प्रकार, अंतिम ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है,

\(\;{U'} = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{{C'}} = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{{KC}}\)

\(U' = \frac{1}{K}U\)

इसलिए, प्रक्रिया में क्षय हुई ऊर्जा स्लैब पर किए गए कार्य के बराबर होगी, अर्थात,

ΔU = U – U'

गणना:

दिया गया है,

संधारित्र की धारिता C = 6 pF = 12 × 10-12 F

विभवान्तर V = 20V

पोर्सिलेन स्लैब का परावैद्युत स्थिरांक, K = 3.6

आवेशित संधारित्र में संग्रहित ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है

\(U = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{C}\)  ----(1)

\(U = \frac{1}{2}C{V^2}\)

यहाँ C = 6 pF = 6 × 10-12 F और V = 20

\(\Rightarrow U = \frac{1}{2} \times 6 \times {10^{ - 12}} \times {20^2}\)

U = 12 × 10-10 J     ----(2)

स्लैब में निवेशन के बाद धारिता निम्न होगी

C' = KC

इस प्रकार, अंतिम ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है,

\(U' = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{{C'}} = \frac{1}{2}\frac{{{Q^2}}}{{KC}}\)

\(U' = \frac{1}{K}U = \frac{1}{{3.6}} \times 12 \times {10^{ - 10}}J\)     ----(3)

[∵ दिया गया है, K = 3.6 ]

इसलिए, प्रक्रिया में क्षय हुई ऊर्जा स्लैब पर किए गए कार्य के बराबर होगी, अर्थात,

\({\rm{\Delta }}U = U - U' = \left( {12 \times {{10}^{ - 10}}} \right) - \left( {\frac{1}{{3.6}} \times 12 \times {{10}^{ - 10}}} \right)J\)

\({\rm{\Delta }}U = \left( {1 - \frac{1}{{3.6}}} \right) \times 12 \times {10^{ - 10}}J\)

\({\rm{\Delta }}U = \frac{{2.6}}{{3.6}} \times 12 \times {10^{ - 10}}J\)

ΔU = 8.6667 × 10-10 J

ΔU = 866.67 pJ

अवधारणा:

यदि दो संधारित्र (C1,C2) श्रेणी क्रम में हैं तो उनकी समतुल्य धारिता (Ceq) होगी; 

1/Ce_q =1/C₁ + 1/C₂

संधारित्र के द्वारा प्रस्तुत (प्रदान किये गए) प्रतिघात को निम्न के द्वारा दिया गया है;

X_C = 1/ωC = 1/2πfC Ω 

संधारित्र के माध्यम से धारा है;

I_C = V/X_C

गणना:

दिया गया है;

C1 = 15 μf

C₂ = 30 μf

f = 50 Hz

V= 200 V

तब;

C_eq = (15× 30)/(15+30) = 10 μf

XC = 1/ωC = 1/2πfC = 1/(100π × 10 × 10^-6) = 1000/π Ω 

इसलिए;

IC = V/XC = 200/(1000/π ) = (π/5) A

सही उत्तर विकल्प 2 है):(स्थैतिक संधारित्र)

संकपना:

स्थैतिक संधारित्र एक अग्रगामी धारा प्रदान करते हैं जो भार धारा के पश्चगामी प्रेरणिक घटक (पूरी तरह या लगभग) को बेअसर कर देता है (अर्थात अग्रगामी घटक भार धारा के पश्चगामी घटक को निरस्त या खत्म कर देता है) इस प्रकार भार परिपथ के शक्ति कारक में सुधार होता है।

• स्थैतिक संधारित्र उन उपकरणों के समानांतर में जुड़े होते हैं जो कम शक्ति कारक पर काम करते हैं।
• ये संधारित्र बड़े प्रेरणिक भार के आसपास स्थापित होते हैं उदा. प्रेरण मोटर और ट्रांसफार्मर इत्यादि और प्रणाली या उपकरण दक्षता में सुधार के लिए भार परिपथ शक्ति कारक में सुधार करते है।

Additional Information

• एक वोल्टेज गुणक एक विद्युत परिपथ है जो AC विद्युत शक्ति को कम वोल्टेज से उच्च DC वोल्टेज में परिवर्तित करता है।
• तुल्याकलिक संधारित्र का उपयोग स्थायित्व में सुधार करने और बदलती भार स्थितियों और उत्तेजित स्थितियों के तहत वांछित सीमा के भीतर वोल्टेज बनाए रखने के लिए किया जाता है।
• फेज अग्रिम का उपयोग प्रेरण मोटर के शक्ति कारक को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है। प्रेरण मोटर स्टेटर कुंडली एक उत्तेजित धारा खींचती है जो आपूर्ति वोल्टेज को 90° से पीछे कर देती है इसलिए इसका शक्ति कारक निम्न होता है।

अवधारणा:

यदि दो संधारित्र (C1,C2) श्रेणी क्रम में हैं तो उनकी समतुल्य धारिता (Ceq) होगी; 

1/Ce_q =1/C₁ + 1/C₂

संधारित्र के द्वारा प्रस्तुत (प्रदान किये गए) प्रतिघात को निम्न के द्वारा दिया गया है;

X_C = 1/ωC = 1/2πfC Ω 

संधारित्र के माध्यम से धारा है;

I_C = V/X_C

गणना:

दिया गया है;

C1 = 15 μf

C₂ = 30 μf

f = 50 Hz

V= 200 V

तब;

C_eq = (15× 30)/(15+30) = 10 μf

XC = 1/ωC = 1/2πfC = 1/(100π × 10 × 10^-6) = 1000/π Ω 

इसलिए;

IC = V/XC = 200/(1000/π ) = (π/5) A

संकल्पना:

संधारित्र द्वारा संग्रहित ऊर्जा निम्न है

\(E = \frac{1}{2}C{V^2} = \frac{{{Q^2}}}{{2C}} = \frac{1}{2}QV\)

आवेश, विभवांतर और धारिता के बीच का संबंध निम्न है

Q = C V

Q = कूलम्ब में संधारित्र पर आवेश 

V = वोल्ट में संधारित्र पर विभवांतर या वोल्टेज

C = फैराड में संधारित्र की धारिता 

गणना:

माना कि 3 संधारित्रों पर धारिता क्रमशः C₁,C₂ और C₃ हैं। 

C₁ : C₂ : C₃ = 1 : 2 : 3 (दिया गया है)

∴ C₂ = 2 C₁ & C₃ = 3 C₁

माना कि 3 संधारित्रों पर वोल्टेज क्रमशः V₁,V₂ और V₃ हैं। 

V₁ : V₂ : V₃ = 3 : 2 : 1 (दिया गया है)

∴ V₂ = 2 V₃ & V₁ = 3 V₃

अब संधारित्र C₁ द्वारा संग्रहित ऊर्जा निम्न है 

\({E_{C1}} = \frac{1}{2}{C_1}V_1^2 = \frac{1}{2}{C_1}{\left( {3{V_3}} \right)^2}\)

\({E_{C1}} = \frac{9}{2}{C_1}V_3^2\)

अब संधारित्र C₂ द्वारा संग्रहित ऊर्जा निम्न है 

\({E_{C2}} = \frac{1}{2}{C_2}V_2^2 = \frac{1}{2}(2{C_1}){\left( {2{V_3}} \right)^2}\)

\({E_{C2}} = 4\;{C_1}V_3^2\)

अब संधारित्र C₃ द्वारा संग्रहित ऊर्जा निम्न है 

\({E_{C3}} = \frac{1}{2}{C_3}V_3^2 = \frac{1}{2}(3{C_1}){\left( {{V_3}} \right)^2}\)

\({E_{C3}} = \frac{3}{2}{C_1}V_3^2\)

अब संधारित्रों में संग्रहित ऊर्जा का अनुपात निम्न है

\({E_{C1}}\;:{E_{C2}}\;:{E_{C3}} = \;\frac{9}{2}:4\;:\frac{3}{2}\)

\({E_{C1}}\;:{E_{C2}}\;:{E_{C3}} = 9\;:8\;:3\)

सही उत्तर विकल्प 2 है: (6)

अवधारणा:

जब दो संधारित्र समानांतर में जुड़े होते हैं तो समतुल्य धारिता व्यक्तिगत धारिता का योग होता है।

C_eq = C₁ + C₂ 

जब दो संधारित्र श्रृंखला में जुड़े होते हैं

 \(\frac{1}{Ceq} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\)

गणना:

जहां श्रेणी में 10 μF संधारित्र की 5 संख्याएँ जुड़ी होती हैं, हमें निम्न का समतुल्य प्रतिरोध मिलता है:

\(\frac{1}{Ceq} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10}+ \frac{1}{10}+ \frac{1}{10}\)

Ceq = 2

Ceq = 2 10 μF संधारित्र के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है। समतुल्य प्रतिरोध बन जाता है

Ctotal = 10 + 2 

= 12  μF

संधारित्र का परिक्षण:

एक मिलीमीटर का उपयोग करके संधारित्र का परिक्षण करते समय यह संधारित्र द्वारा प्रदान किये गए प्रतिरोध को मापता है। 

• यदि परिक्षण के तहत संधारित्र लघु परिपथित होता है, तो मल्टी-मीटर की सुई प्रारंभ से दायीं ओर शून्य स्थिति में जाएगी। 
• यदि परिक्षण के तहत संधारित्र खुला परिपथित होता है, तो मल्टी-मीटर की सुई नहीं चलेगी। 
• यदि परिक्षण के तहत संधारित्र में छिद्र होता है, तो सुई पहले शून्य की ओर विक्षेपित होगी और फिर धीरे-धीरे अनंत की ओर जाएगी और अनंत से पहले एक बिंदु पर निर्दिष्ट हो जाएगी। 

संकल्पना:

एक संधारित्र पर धारा को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:

\(i = C.\frac{{d{V_c}}}{{dt}}\)

उपरोक्त को पुनःव्यवस्थित करने पर, हम इसे निम्न रूप में लिख सकते हैं 

\(\frac{{d{V_c}}}{{dt}} = \frac{i}{C}\)

दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है:

\({V_c}\left( t \right) = \frac{1}{C}\mathop \smallint \nolimits_0^t i.dt\)

गणना:

दिया गया है i = 2 mA (स्थिरांक)

C = 20 μF

संधारित्र वोल्टेज को निम्न द्वारा ज्ञात किया जायेगा:

\({V_c}\left( t \right) = \frac{1}{20~\mu F}\mathop \smallint \nolimits_0^t 2~mA~dt\)

\({V_c}\left( t \right) = \frac{1}{20~\mu F}.2~mA(t)|_0^t\)

\({V_c}\left( t \right) =100t\)

यह संधारित्र पर वोल्टेज की रैखिक भिन्नता को दर्शाता है। 

t = 2 सेकेंड बाद वोल्टेज निम्न होगा:

\({V_c}\left( 2 \right) =100\times 2=200~V\)

अतः संधारित्र का वोल्टेज 2 सेकेंड में 0V से 200V तक रैखिक रूप से बढ़ता है। 

संकल्पना:

संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

\(i = C\frac{{dV}}{{dt}}\)

जहाँ C धारिता है और V संधारित्र पर वोल्टेज है। 

\( V = \;\frac{1}{C}\mathop \smallint \nolimits_0^t i\;dt\)

गणना:

दिया गया है:

i = 1mA

dV = 10 V

dt = 5 सेकेंड 

\(∴ C=i\frac{dt}{dV}\)

\(C = 1mA\times\frac{5}{10}\)

C = 0.50 mF

संधारित्रों के प्रकार

1) विद्युत-अपघट्य संधारित्र:

• विद्युत-अपघट्य संधारित्र एक ऐसा ध्रुवीकृत संधारित्र है जिसका एनोड या धनात्मक प्लेट एक ऐसे धातु का बना होता है जो एनोडीकरण के माध्यम से एक अवरोधी ऑक्साइड परत का निर्माण करता है।
• यह ऑक्साइड परत संधारित्र के पारद्युतिक के रूप में कार्य करता है।
• उनकी बहुत पतली पारद्युतिक ऑक्साइड परत और अभिवर्धित एनोड सतह के कारण विद्युत-अपघट्य संधारित्रों में प्रति इकाई आयतन बहुत उच्चतम धारिता-वोल्टेज (CV) उत्पाद होते हैं।

2) पारद्युतिक संधारित्र:

• इस संधारित्र में पारद्युतिक पदार्थ का उपयोग संधारित्र के प्रवाहकीय प्लेटों को अलग करने के लिए किया जाता है।
• लागू विद्युत क्षेत्र द्वारा पारद्युतिक का ध्रुवीकरण दी गयी विद्युत क्षेत्र दृढ़ता के लिए संधारित्र के पृष्ठीय आवेश को बढ़ाता है।

3) सिरेमिक संधारित्र:

• सिरेमिक संधारित्र एक निर्दिष्ट-मान वाला संधारित्र होता है जहाँ सिरेमिक पदार्थ पारद्युतिक के रूप में कार्य करता है।
• यह इलेक्ट्रॉड के रूप में कार्य करने वाले सिरेमिक और धातु परत के दो या दो से अधिक वैकल्पिक परतों से निर्मित होता है।

4) फिल्म प्रकार संधारित्र:

• फिल्म संधारित्र को उस संधारित्र के रूप में परिभाषित किया जाता है जो पारद्युतिक के रूप में एक पतले प्लास्टिक फिल्म को नियोजित करता है।
• ये संधारित्र ध्रुवीकृत नहीं होते हैं, जो AC सिग्नल और शक्ति अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त नहीं होता है।

संकल्पना:

• एक शुद्ध रूप से प्रतिरोधी परिपथ में वोल्टेज और धारा समान फेज में होते हैं अर्थात् धारा और वोल्टेज के बीच का कोण 0° है। 
• एक शुद्ध रूप से प्रेरणिक परिपथ में धारा वोल्टेज से 90° के कोण से पीछे होता है अर्थात् धारा और वोल्टेज के बीच का कोण - 90° होता है। 
• एक शुद्ध रूप से धारिता वाले परिपथ में धारा वोल्टेज से 90° के कोण से आगे होता है अर्थात् धारा और वोल्टेज के बीच का कोण + 90° होता है। 

अनुप्रयोग:

एक शुद्ध संधारित्र के लिए लागू वोल्टेज = V sin(4t)

अब शुद्ध संधारित्र के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा निम्न है 

\(i = A\;sin\left( {4t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

जहाँ A धारा का शीर्ष मान है। 

धारणा:

एक लागू वोल्टेज V के साथ संधारित्र द्वारा संग्रहित आवेश इसके द्वारा दिया जाता है:

Q = C × V

C = संधारित्र का धारिता

V = संधारित्र के पार लागू किया गया वोल्टेज

Q = संग्रहित आवेश

गणना:

दिया हुआ Q = 0.5 C

V = 25 V

संबंधित मानों पर रखने पर हम लिख सकते हैं:

0.5 C = C × 25

\(C=\frac{0.5}{25}F\)

C = 0.02 F

सही उत्तर विकल्प 2 है):(स्थैतिक संधारित्र)

संकपना:

स्थैतिक संधारित्र एक अग्रगामी धारा प्रदान करते हैं जो भार धारा के पश्चगामी प्रेरणिक घटक (पूरी तरह या लगभग) को बेअसर कर देता है (अर्थात अग्रगामी घटक भार धारा के पश्चगामी घटक को निरस्त या खत्म कर देता है) इस प्रकार भार परिपथ के शक्ति कारक में सुधार होता है।

• स्थैतिक संधारित्र उन उपकरणों के समानांतर में जुड़े होते हैं जो कम शक्ति कारक पर काम करते हैं।
• ये संधारित्र बड़े प्रेरणिक भार के आसपास स्थापित होते हैं उदा. प्रेरण मोटर और ट्रांसफार्मर इत्यादि और प्रणाली या उपकरण दक्षता में सुधार के लिए भार परिपथ शक्ति कारक में सुधार करते है।

Additional Information

• एक वोल्टेज गुणक एक विद्युत परिपथ है जो AC विद्युत शक्ति को कम वोल्टेज से उच्च DC वोल्टेज में परिवर्तित करता है।
• तुल्याकलिक संधारित्र का उपयोग स्थायित्व में सुधार करने और बदलती भार स्थितियों और उत्तेजित स्थितियों के तहत वांछित सीमा के भीतर वोल्टेज बनाए रखने के लिए किया जाता है।
• फेज अग्रिम का उपयोग प्रेरण मोटर के शक्ति कारक को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है। प्रेरण मोटर स्टेटर कुंडली एक उत्तेजित धारा खींचती है जो आपूर्ति वोल्टेज को 90° से पीछे कर देती है इसलिए इसका शक्ति कारक निम्न होता है।