সরল ও চক্রবৃদ্ধি উভয়ই MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Simple and Compound Both - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 17, 2025
Latest Simple and Compound Both MCQ Objective Questions
সরল ও চক্রবৃদ্ধি উভয়ই Question 1:
যদি ₹47,100 বার্ষিক 9% সুদের হারে 2 বছরের জন্য জমা করা হয়, তবে বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য হবে:
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 1 Detailed Solution
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতি
প্রদত্ত:
আসল (P) = ₹47,100
হার (R) = 9%
সময় = 2 বছর
ব্যবহৃত সূত্র:
2 বছরের জন্য পার্থক্য = P\(\times\bigl(\frac{R}{100}\bigr)^2\)
গণনা:
⇒ \(\frac{R}{100} = \frac{9}{100} = 0.09\)
⇒ \((0.09)^2 = 0.0081\)
⇒ পার্থক্য = 47100 x 0.0081 = 381.51
∴ 2 বছরের জন্য CI এবং SI-এর মধ্যে পার্থক্য = ₹381.51।
বিকল্প পদ্ধতি
ব্যবহৃত সূত্র:
সরল সুদ (SI) = \(\frac{P×r×t}{100}\)
চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = P\(\bigl(1+\frac{r}{100}\bigr)^t - 1\)
গণনা:
SI = \(\frac{47100×9×2}{100}\) = \(47100×0.18\) = 8478
CI = 47100\(\bigl(1+\frac{9}{100}\bigr)^2 - 1\) = 47100\(×(1.09^2 -1)\)
1.092 = 1.1881 ⇒ CI = 47100\(×0.1881\) = 8859.51
পার্থক্য = CI - SI = 8859.51 - 8478 = 381.51
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য = ₹381.51।
সরল ও চক্রবৃদ্ধি উভয়ই Question 2:
একটি নির্দিষ্ট টাকার উপর 2 বছরের জন্য বার্ষিক 16% সুদের হারে বার্ষিকভাবে চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য হল ₹797। আসল নির্ণয় করুন (নিকটতম পূর্ণসংখ্যায়)।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
সুদের হার (r) = বার্ষিক 16%
সময় (t) = 2 বছর
চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য = ₹797
ব্যবহৃত সূত্র:
2 বছরের জন্য পার্থক্য (CI − SI) = \(P × \left(\frac{r}{100}\right)^2 \)
গণনা:
\(797 = P × \left(\frac{16}{100}\right)^2\)
⇒ \(797 = P × \frac{256}{10000}\)
⇒ \(P = \frac{797 × 10000}{256} = \frac{7970000}{256}\)
⇒ \(P ≈ 31,133\)
∴ সঠিক উত্তর হল ₹31,133 (নিকটতম পূর্ণসংখ্যায়)।
সরল ও চক্রবৃদ্ধি উভয়ই Question 3:
বার্ষিক 4% হারে 15,625 টাকা 3 বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলে চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য খুঁজুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
বার্ষিক 4% হারে 3 বছরের জন্য 15,625 টাকা বিনিয়োগ করা হয়
অনুসৃত সূত্র:
S.I. = \(\frac{( P × R × T)}{100}\)
A = P × (1 + \(\frac{R}{100}\))t
A = P + C.I.
যেখানে, S.I. = সরল সুদ, P = মূলধন, T = বছরে সময়
R = সুদের হার, A = সুদ-আসল
গণনা:
এখানে, আমাদের আছে মূলধন = 15625 টাকা, t = 3 বছর, r = 4%
S.I. = \(\frac{(15625 × 3 × 4)}{100}\) = 1875 টাকা
এখন, আমরা জানি
A = P × (1 + \(\frac{R}{100}\))t
⇒ A = 15625 × (1 + \(\frac{4}{100}\))3 = 15625 × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\)
⇒ A = 17576 টাকা
এখন, C.I. = A - P
⇒ C.I. = 17576 - 15625 = 1951 টাকা
এখন, চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য = (1951 - 1875) টাকা = 76 টাকা
সুতরাং, নির্ণেয় পার্থক্য হল 76 টাকা।
সরল ও চক্রবৃদ্ধি উভয়ই Question 4:
একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের উপর দুই বছরের জন্য বার্ষিক 10% সুদের হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ (বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি) এবং সরল সুদের পার্থক্য 197.2 টাকা। বিনিয়োগ করা অর্থ নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 4 Detailed Solution
সরল ও চক্রবৃদ্ধি উভয়ই Question 5:
বার্ষিক 20% সুদের হারে 3 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য 240 টাকা। আসল কত ছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
20% বার্ষিক সুদের হারে 3 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য হল ₹240।
ব্যবহৃত সূত্র:
3 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) এবং সরল সুদের (SI) মধ্যে পার্থক্য = P x (r/100)3 + 3P x (r/100)2
গণনা:
ধরি, মূলধন P।
সুদের হার (r) = 20%
সময় (t) = 3 বছর
3 বছরের জন্য CI এবং SI-এর মধ্যে পার্থক্য = ₹240
⇒ P x (20/100)3 + 3P x (20/100)2 = 240
⇒ P x (0.2)3 + 3P x (0.2)2 = 240
⇒ P x 0.008 + 3P x 0.04 = 240
⇒ 0.008P + 0.12P = 240
⇒ 0.128P = 240
⇒ P = 240 / 0.128
⇒ P = 1875
ধার দেওয়া মূলধন হল ₹1,875।
Top Simple and Compound Both MCQ Objective Questions
নির্দিষ্ট অর্থের বিনিময়ে 2 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ হ'ল 304.5 টাকা এবং একই সময়ের জন্য সরল সুদ হ'ল 290 টাকা। তবে বার্ষিক সুদের হার কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
2 বছরের জন্য C.I = 304.5 টাকা
2 বছরের জন্য S.I = 290 টাকা
গণনা:
1 বছরের জন্য S.I = (290/2) = 145 টাকা
S.I এবং C.I এর মধ্যে পার্থক্য = (304.5 - 290)
⇒14.5 টাকা
বার্ষিক সুদের হার = (14.5/145) × 100%
⇒ 10%
∴ বার্ষিক সুদের হার হ'ল 10%বার্ষিক 12% হারে চক্রবৃদ্ধি হিসেবে, 2 বছরের জন্য বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি 1,908 টাকা হলে মূলধন নির্ণয় করুন৷
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
2 বছর পর চক্রবৃদ্ধি সুদ = 1,908 টাকা
সুদের হার = বার্ষিক 12%
ধারণা:
CI = P [(1 + r/100)t - 1]
সমাধান:
CI = P [(1 + r/100)t - 1]
⇒ 1908 = P [(1 + 12/100)2 - 1]
⇒ 1908 = P [(1 + 3/25)2 - 1]
⇒ 1908 = P [(28/25)2 - 1]
⇒ 1908 = P [784/625 - 1]
⇒
1980 = P × 159 / 625⇒ P = 1908 × 625 / 159
⇒ P = 12 × 625 = 7500 টাকা
সুতরাং, মূলধন হল 7,500 টাকা।
বার্ষিক 10% হারে একটি নির্দিষ্ট রাশির 4 বছরের সরল সুদ, 20% হারে 1000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদের অর্ধেক। রাশিটির পরিমাণ নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFগণনা:
2 বছরে 20%-এর কার্যকরী হার হল = 20 + 20 + (20 × 20)/100 = 44%
সুতরাং, 1000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ হল = 1000 × 44/100 = 440
ধরি, সরল সুদে বিনিয়োগ করা রাশিটি হল P
এখন, প্রশ্ন অনুযায়ী,
(P × 4 × 10)/100 = 440/2
⇒ P = 1100/2 = 550
∴ রাশিটির পরিমাণ হবে 550 টাকা।
এক বছরের জন্য প্রতি বছর 25% হারে কিছু পরিমান মূলধন সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের (সুদ অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হয়) মধ্যে পার্থক্য হল 4375 টাকা৷ মূলধন কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
এক বছরের জন্য বার্ষিক 25% হারে একটি রাশিতে সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের (সুদ অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হয়) মধ্যে পার্থক্য হল 4375 টাকা
অনুসৃত সূত্র:
সরল সুদ = (P × N × R)/100
চক্রবৃদ্ধি সুদ = [P(1 + (r/200))T] - P (অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধির জন্য)
গণনা:
ধরা যাক, মূলধন P,
S.I = (P × 1 × 25)/100 = P/4
C.I = [P(1 + (25/200))2] - P ( T = 2 ∵ 1 বছরের জন্য অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধি)
⇒ C.I = 17P/64
এখন, C.I - S.I = (17P/64) - (P/4) = P/64
⇒ P/64 = 4375
∴ P = 64 × 4375 = 280000
Shortcut Trick
অনুসৃত সূত্র:
CI - SI = P(R/100)2
হার (R) = 25%/2 চক্রবৃদ্ধি অর্ধবার্ষিকের কারণে।
⇒ 4375 = P (25/200)2
⇒ P = 4375 × 64
⇒ P = 280,000
∴ মূলধন হল 280,000 টাকা।
2 বছরে 40,000 টাকায় অর্জিত চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য 324 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
CI (চক্রবৃদ্ধি সুদ) - SI (সরল সুদ) = 324
আসল = 40000
সময় = 2 বছর
অনুসৃত সূত্র:
চক্রবৃদ্ধি সুদ = সুদ-আসল - আসল
CI = P[(1 + R/100)n - 1]
সরল সুদ = (P × R × T)/100
গণনা:
প্রশ্ন অনুসারে,
⇒ P[(1 + R/100)n - 1] - (P × R × T)/100 = 324
⇒ 40000 [(1 + R/100)2 - 1] - (40000 × R × 2)/100 = 324
⇒ 40000 [{(100 + R)2/1002 - 1} - {R × 2}/100 = 324
⇒ 400 [{1002 + R2 + 2 × 100 × R -1002}/100 - 2R] = 324
⇒ [{R2 + 200R}/100 - 2R] = 324/400
⇒ (R2 + 200R - 200R)/100 = 324/400
⇒ R2 = 32400/400
⇒ R2 = 81
⇒ R = 9%
∴ সুদের হার বার্ষিক 9%
Shortcut Trick
অনুসৃত সূত্র:
2 বছরে CI - SI এমধ্যে পার্থক্য,
⇒ D = P(R/100)2
এখানে,
D = পার্থক্য
P = আসল
R = সুদের হার
গণনা:
⇒ 324 = 40000(R/100)2
⇒ R2 × 40000 = 3240000
⇒ R2 = 81
⇒ R = 9%
∴ নির্ণেয় সুদের হার হল 9%
একটি রাশির উপর, 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ হল 832 টাকা, এবং একই সময়ের জন্য সরল সুদ হল 800 টাকা। তাহলে 3 বছরের জন্য় দুই প্রকার সুদের পার্থক্য নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDF
|
1ম |
2য় |
|
SI |
400 |
400 |
400 |
CI |
400 |
432 |
432+432x8/100 |
হার = 32/400 x 100 = 8%
3 বছরের মোট SI = 1200
3 বছরের মোট CI = 1298.56
∴ পার্থক্য = 98.56
যদি বার্ষিক 10% হারে 2 বছরের সরল সুদ 500 টাকা হয়, তবে একই সময়ের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
সময় = 2 বছর, সরল সুদ = 500, হার = 10%
অনুসৃত সূত্র:
সরল সুদ = (আসল × হার × সময়)/100
চক্রবৃদ্ধি সুদ = আসল [(1 + হার/100)সময় – 1]
গণনা:
ধরি, আসল ‘P’
সরল সুদ = (আসল × হার × সময়)/100
⇒ 500 = (আসল × 10 × 2)/100
⇒ আসল = 2500
চক্রবৃদ্ধি সুদ = আসল [(1 + হার/100)সময় – 1]
⇒ 2500 [(1 + 10/100) 2 - 1]
⇒ 525
∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ 525 টাকা।
বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির অধীনে, একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ আসলের 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পরিমাণের মধ্যে পার্থক্য হল একই সুদের হারে সেই আসলের 144%। বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত তথ্য:
2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) এবং সরল সুদের (SI) পরিমাণের মধ্যে পার্থক্য হল = আসলের (P) 144%
সূত্রের ধারণা:
2 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) এবং সরল সুদের (SI) মধ্যে পার্থক্য হল P × (r ÷ 100)2
গণনা:
সূত্রে প্রদত্ত মানগুলি বসিয়ে পাই,
⇒ 144% P = P × (r ÷ 100)2
⇒ (144/100)P = P × (R/100)2
উভয় পাশে বর্গমূল করে পাই,
⇒ 12/10 = R/100
⇒ R = 120
অর্থাৎ, বার্ষিক সুদের হার হল 120%।
8% হারে 4500 টাকার 3 বছরে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের মধ্যে পার্থক্য কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFএখানে P = 4500 , T = 8 , R = 8%
সরল সুদ = (P × R × T)/100, যেখানে P হল আসল, R হল সুদের হার এবং T হল সময়।
চক্রবৃদ্ধি সুদ = [P (1 + R/100)n] - P, যেখানে P হল আসল, R হল সুদের হার এবং n হল সময়।
⇒ সরল সুদ (SI) = (4500 × 8 × 3)/100 = 1080 টাকা
⇒ চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = [4500 (1 + 8/100)3] - 4500 = 5668.7 - 4500 টাকা = 1168.7
∴ নির্ণেয় পার্থক্য হল = 88.70 টাকা
2 বছরের জন্য বার্ষিক 5% হারে একটি নির্দিষ্ট মূলধনের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য হল 981 টাকা, মূলধনের পরিমাণ নির্ণয় করুন?
Answer (Detailed Solution Below)
Simple and Compound Both Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত :
চক্রবৃদ্ধি সুদ (C.I.) এবং সরল সুদ (S.I.) এর মধ্যে পার্থক্য = 981 টাকা
সময়কাল (T) = 2 বছর
সুদের হার (R) = প্রতি বছরে 5%
অনুসৃত ধারণা :
মূলধন (P), প্রতি বছরে সুদের হারের শতাংশ (R%) এবং সময় (T) এর জন্য,
S.I. (সরল সুদ) = P × R × T / 100.
C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) এর জন্য,
সুদ আসল = P + C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ)
সুদ আসল = P(1 + R / 100)T
সমাধান:
আমরা প্রথমে S.I.(সরল সুদ) এইভাবে গণনা করি:
S.I. (সরল সুদ) = P × R × T / 100
S.I. (সরল সুদ) = P × 5 × 2 / 100
S.I. (সরল সুদ) = 10P / 100
এখন, আমরা C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) তে সুদ আসল এইভাবে গণনা করি:
সুদ আসল= P(1 + R / 100)T
সুদ আসল= P(1 + 5 / 100)2
সুদ আসল= P(1 + 1 / 20)2
সুদ আসল= P(21 / 20)(21 / 20)
সুদ আসল= 441P / 400.
এইভাবে,
সুদ আসল= P (মূলধন) + C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ)
C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) = সুদ আসল - P
C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) = (441P / 400) - P
C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) = (441P - 400P) / 400
C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) = 41P / 400.
S.I. (সরল সুদ) এবং C.I. (চক্রবৃদ্ধি সুদ) এর পার্থক্য
(41P / 400) - (10P / 100) = 981
(41P - 40P) / 400 = 981
P / 400 = 981
P = 981 × 400
P = 392400.
∴ মূলধন হল 392400 টাকা।
Shortcut Trick
এই ধরনের প্রশ্ন সমাধানের জন্য সরাসরি সূত্র:পার্থক্য = P × (R / 100)2
যেখানে P = মূলধন
R = প্রতি বছরে সুদের হারের শতাংশ
এই সূত্রটি ব্যবহার করে আমরা প্রদত্ত প্রশ্নের সমাধান করতে পারি:পার্থক্য = P × (R / 100)2
981 = P × (5 / 100) (5 / 100)
P = 981 × 100 × 100 / 25P = 981 × 400
P = 392400
∴ মূলধন হল 392400 টাকা।