রম্বস MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Rhombus - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jun 28, 2025
Latest Rhombus MCQ Objective Questions
রম্বস Question 1:
একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন যার বাহু 25 সেমি এবং একটি কর্ণ 30 সেমি?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 1 Detailed Solution
রম্বস Question 2:
একটি রম্বসের কর্ণের দৈর্ঘ্য 40 সেমি এবং 60 সেমি। রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য কত নির্নয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
একটি রম্বসের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 40 সেমি
একটি রম্বসের অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = 60 সেমি
অনুসৃত সূত্র:
একটি রম্বসে, তির্যক রেখা গুলি একে অপরের লম্ব দ্বিখণ্ডক এবং তারা রম্বসকে চারটি সর্বসমকোণ সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে পাই,
সমাধান:
রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্যকে "s" এবং তির্যক দুটিকে d1 এবং d2 হিসাবে চিহ্নিত করা হল।
প্রদত্ত তথ্য অনুসারে, রম্বসের কর্ণগুলি 40 সেমি এবং 60 সেমি। এই কর্ণগুলি রম্বসকে চারটি সর্বসমকোণ সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য ব্যবহার করে, আমরা সমকোণী ত্রিভুজের একটির জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণ লিখতে পারি:
(d1/2)2 + (d2/2)2 = (s)2
সমীকরণের সরলীকরণ করে পাই:
(40/2)2 + (60/2)2 = (s)2
(20)2 + (30)2 = (s)2
400+ 900 = (s)2
s2 = 1300
s = √1300
s = 10√13
অতএব, রম্বসের বাহুর নির্ণেয় দৈর্ঘ্য 10√13 সেমি।
রম্বস Question 3:
ABCD একটি চতুর্ভুজ এবং E, F, G এবং H যথাক্রমে
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
ABCD একটি চতুর্ভুজ, এবং E, F, G এবং H যথাক্রমে AB, BC, CD এবং DA রেখাংশগুলির মধ্যবিন্দু।
অনুসৃত সূত্র:
মধ্যবিন্দু উপপাদ্য: একটি চতুর্ভুজের দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুকে যোগ করা রেখা অন্য দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুকে যোগ করা রেখার সমান্তরাল এবং তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক।
গণনা:
মধ্যবিন্দু উপপাদ্য প্রয়োগ করে আমরা জানি:
EF GH এর সমান্তরাল।
FG EH এর সমান্তরাল।
EFGH চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলি দৈর্ঘ্যে সমান এবং সমান্তরাল।
উপসংহার:
অতএব, EFGH চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক।
রম্বস Question 4:
যদি কোনো চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে চতুর্ভুজটি হলো একটি:
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 4 Detailed Solution
প্রদত্ত:
যদি কোনো চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাহলে চতুর্ভুজটি হলো একটি:
বিকল্পসমূহ:
1) ট্রাপিজিয়াম
2) রম্বস
3) সামান্তরিক
4) আয়তক্ষেত্র
অনুসৃত সূত্র:
সমবাহু চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
গণনা:
প্রদত্ত আছে যে কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে, আমাদের বিকল্পগুলি থেকে সঠিক ধরণের চতুর্ভুজ নির্ণয় করতে হবে।
বর্ণিত ধর্মটি রম্বসের সংজ্ঞার সাথে মিলে যায়।
∴ সঠিক উত্তর হলো বিকল্প (2)।
রম্বস Question 5:
একটি রম্বসের কর্ণগুলি যথাক্রমে 10 সেমি ও 24 সেমি হলে এর পরিসীমা (সেমিতে) কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 5 Detailed Solution
অনুসৃত ধারণা:
• রম্বসের কর্ণগুলি একে অপরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে
• রম্বসের পরিসীমা = 4 × বাহু
গণনা:
প্রদত্ত চিত্রানুসারে, ABCD একটি রম্বস
সুতরাং সমকোণী ΔOBC-এ, OB = 5, OC = 12, এবং BC = 13 [যেহেতু 5, 12, 13 পিথাগোরীয় ত্রয়ী]
রম্বসের পরিসীমা = 4 × 13 = 52 সেমি
∴ সঠিক উত্তর 52 সেমি
Top Rhombus MCQ Objective Questions
একটি রম্বাসের পরিসীমা 120 মিটার এবং দুটি সমান্তরাল বাহুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 15 মিটার। রম্বাসের ক্ষেত্রফল কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
রম্বাসের পরিসীমা = 120 মিটার
গণনা:
রম্বাসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 120/4 = 30 মিটার
রম্বাসের উচ্চতা = 15 মিটার
রম্বাসের ক্ষেত্রফল = ভিত্তি দৈর্ঘ্য × উচ্চতা
= 30 × 15
= 450 বর্গ মিটার
∴ রম্বাসের ক্ষেত্রফল 450 m2
একটি মাঠ রম্বসের আকারে রয়েছে, যার পরিসীমা 292 মিটার এবং এর একটি কর্ণ 96 মিটার হয়। তাহলে মাঠের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি মাঠ রম্বসের আকারে রয়েছে, যার পরিসীমা 292 মিটার এবং এর একটি কর্ণ 96 মিটার হয়।
অনুসৃত ধারণা:
একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল = দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্যের গুণফল ÷ 2
রম্বসের ক্ষেত্রে,
বাহু2 =
গণনা:
ধরি, অন্য কর্ণটি D হবে।
প্রশ্ন অনুযায়ী,
732 = (96/2)2 + (D/2)2
⇒ (D/2)2 = 732 - 482
⇒ (D/2)2 = 3025
⇒ (D/2)2 = 552
⇒ D/2 = 55
⇒ D = 110
অতএব, রম্বস আকারের মাঠের ক্ষেত্রফল =
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল হল 5280 সেমি2
একটি রম্বসের সন্নিহিত কোণগুলির অনুপাত 3 : 6। রম্বসের সবচেয়ে ছোট কোণটি হল:
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
একটি রম্বসের সন্নিহিত কোণগুলির অনুপাত 3 : 6
ধর্ম:
একটি রম্বসের সন্নিহিত কোণগুলি পরস্পর পরিপূরক।
একটি রম্বসের বিপরীত কোণগুলি সমান।
গণনা:
ধরি, সন্নিহিত কোণগুলি 3x এবং 6x
3x + 6x = 180°
⇒ 9x = 180°
⇒ 3x = 60°
∴ রম্বসের সবচেয়ে ছোট কোণ = 60°
BD একটি রম্বস ABCD এর একটি কর্ণ। যদি ∠ADB = 50°, তাহলে ∠ DCB এর পরিমাপ কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
BD একটি রম্বস ABCD এর একটি কর্ণ
∠ADB = 50°
অনুসৃত সূত্র:
একটি ত্রিভুজের সমস্ত অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি = 180º
একটি রম্বসের জন্য বিপরীত কোণগুলি সমান।
সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলি সমান।
গণনা:
ABCD একটি রম্বস।
আমরা জানি যে, একটি রম্বসের জন্য সব বাহু সমান।
অতএব, AB = BC = CD = DA
△ABD তে, AB = DA
∴ ∠ADB = ∠ABD = 5 0°
এখন, ∠BAD = 180º - (50° + 50°) = 80°
ABCD রম্বসের জন্য, ∠BAD = ∠DCB
কারণ, রম্বসের বিপরীত কোণ সমান।
∴ ∠DCB = 80°
∴ ∠DCB এর পরিমাপ হল 80°
একটি রম্বসের কর্ণগুলি যথাক্রমে 12 সেমি এবং 16 সেমি। রম্বসের বাহুর মধ্যবিন্দুগুলি যুক্ত করে গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFABCD হল একটি রম্বস, যার AC = 12 সেমি এবং BD = 16 সেমি।
P, Q, R, এবং S যথাক্রমে AB, BC, CD, এবং AD বাহুগুলির মধ্যবিন্দু।
ABCD রম্বসের মধ্যবিন্দু দ্বারা গঠিত PQRS চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলটি আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
ΔABD এ, AD এর মধ্যবিন্দু হল S এবং AB এর মধ্যবিন্দু হল P.
⇒ SP || BD
এবং, SP = BD বাহুর 1/2 (∴ মধ্যবিন্দুর উপপাদ্য)
⇒ SP = 1/2 × 16 = 8 সেমি
ΔBCD এ, CD এর মধ্যবিন্দু হল R এবং BC এর মধ্যবিন্দু হল Q.
⇒ QR || BD এবং QR = BD বাহুর 1/2
⇒ QR = 1/2 × 16 = 8 সেমি
SP || BD এবং QR || BD ⇒ SP || QR
এছাড়াও, SP = QR = 8 সেমি
⇒ SPQR হল একটি সামন্তরিক।
একইভাবে, PQ = SR = AC বাহুর 1/2
⇒ PQ = SR = 1/2 × 12 = 6 সেমি
এখন,
BD || SP ⇒ SN || OM
AC || RS ⇒ ON || MS
⇒ NOMS হল একটি সামন্তরিক।
∠AOD = 90° (∴ একটি সামন্তরিককে কর্ণগুলি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে)
⇒ ∠MSN = 90° (∴ NOMS হল একটি সামন্তরিক)
⇒ PQRS হল একটি আয়তক্ষেত্র।
PQRS আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = SP × PQ = 8 × 6 = 48 বর্গ সেমি
সুতরাং, রম্বস ABCD এর বাহুর মধ্যবিন্দুগুলি যোগ করে গঠিত চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল হবে 48 বর্গ সেমি।
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFব্যবহৃত ধারণা :
একটি রম্বসের বিপরীত কোণগুলি সমান।
একটি রম্বসের তির্যকটি যে কোণটির মধ্য দিয়ে যায় তাকে দ্বিখণ্ডিত করে।
সমাধান :
∠OCB = 50° = ∠OCD
∠COD = ∠BOC = 90°
একটি ΔOCD-তে, আমরা তা জানি
∠OCD + ∠DOC + ∠ODC = 180°
50° + 90° + ∠ODC = 180°
∠ODC = 180° - 90° - 50°
∠ODC = 40° = ∠BDC
সুতরাং, সঠিক বিকল্পটি হল 40°।
ABCD একটি রম্বস, যেখানে কর্ণ AC এবং BD পরস্পরকে 'O' বিন্দুতে ছেদ করে এবং ∠OBA = 25°, ∠BCD এর মান নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
∠OBA = 25°
অনুসৃত ধারণা:
একটি রম্বসের কর্ণ 90° এ ছেদ করে
একটি রম্বসের বিপরীত কোণগুলি সমান
একটি রম্বসের সন্নিহিত কোণের সমষ্টি হল 180°
একটি রম্বসের কর্ণ কোণটিকে দ্বিখণ্ডিত করে
গণনা:
কর্ণ কোণকে দ্বিখণ্ডিত করে
⇒ ∠ABC = 2 × ∠OBA
⇒ ∠ABC = 2 × 25°
⇒ ∠ABC = 50°
একটি রম্বসের সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ∠ABC + ∠BCD
⇒ 50° + ∠BCD = 180°
⇒ ∠BCD = 180° - 50°
⇒ ∠BCD = 130°
∴ ∠BCD এর পরিমাপ হল 130°
একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল কত (সেমি2) যদি এর কর্ণগুলির দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং 14 সেমি হয় ?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত,
রম্বসের কর্ণগুলির দৈর্ঘ্য হল 18 সেমি এবং 14 সেমি
সূত্র:
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (d1) × (d2)
গণনা:
d1 = 18 সেমি, d2 = 14 সেমি
∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (14) × (18) = 126 সেমি2
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
∠CAB = 40°, ∠BDC = x°
ধারণা:
রম্বস ABCD -এ, সব বাহু সমান।
রম্বসের সন্নিহিত কোণের সমষ্টি 180° -এর সমান।
গণনা:
∠D = 2 × ∠BDC = 2x [কর্ণগুলি রম্বসের কোণগুলিকে দ্বিখণ্ডিত করে]
∠A = 2 × ∠CAB = 2 × 40 = 80°
এখন,
∠CAB + ∠D = 180°
⇒ 80°+ 2x = 180°
⇒ x = 100/2 = 50°
∴ x -এর মান হল 50°
একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 96 বর্গসেমি এবং 1ম কর্ণ 6 সেমি হলে, 1য় কর্ণ কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Rhombus Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 96 সেমি2
1ম কর্ণের দৈর্ঘ্য় (d1) = 6 সেমি
ধারণা/সূত্র:
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × d1 × d2
d1 = প্রথম কর্ণ
d2 = দ্বিতীয় কর্ণ
গণনা:
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × d1 × d2
⇒ 96 = (1/2) × 6 × d2
⇒ d2 = 96/3
⇒ d2 = 32
দ্বিতীয় কর্ণের দৈর্ঘ্য 32 সেমি।