সংখ্যাতত্ত্ব MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Number System - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 3, 2025
Latest Number System MCQ Objective Questions
সংখ্যাতত্ত্ব Question 1:
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. হল 12 এবং তাদের ল.সা.গু. হল 144, যদি একটি সংখ্যা 48 হয়, তাহলে এই দুটি সংখ্যার পার্থক্য কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 1 Detailed Solution
প্রদত্ত:
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. = 12
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. = 144
একটি সংখ্যা = 48
অনুসৃত সূত্র:
দুটি সংখ্যার গুণফল = গ.সা.গু. x ল.সা.গু.
গণনা:
ধরুন, অপর সংখ্যা = n
সূত্র অনুযায়ী,
⇒ 48 x n = 12 x 144
⇒ n = (12 x 144)/48 = 36
সুতরাং, দুটি সংখ্যার পার্থক্য = 48 - 36 = 12
∴ এই দুটি সংখ্যার পার্থক্য হবে 12
সংখ্যাতত্ত্ব Question 2:
2488-এর সাথে কত ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক সংখ্যা যোগ করলে তা 3, 4, 5 এবং 6 দিয়ে সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 2 Detailed Solution
প্রদত্ত:
2488
ব্যবহৃত সূত্র:
3, 4, 5, 6-এর ল.সা.গু
গণনা:
ল.সা.গু (3, 4, 5, 6) = 60
2488-এর চেয়ে বড় 60-এর পরবর্তী গুণিতক
⇒ 60 × (41 + 1) = 60 × 42 = 2520
যোগ করার সংখ্যা = 2520 - 2488
⇒ 32
∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প (3)।
সংখ্যাতত্ত্ব Question 3:
6-অঙ্কের সংখ্যা 348510-এ কতগুলো এক-অঙ্কের সংখ্যা যোগ করলে এটি 11 দিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিভাজ্য হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 3 Detailed Solution
প্রদত্ত:
6-অঙ্কের সংখ্যাটি হল 348510
অনুসৃত সূত্র:
11 দিয়ে বিভাজ্যতা পরীক্ষা করার জন্য, বিজোড় স্থানের অঙ্কগুলির যোগফল এবং জোড় স্থানের অঙ্কগুলির যোগফলের পার্থক্য 0 বা 11-এর গুণিতক হতে হবে।
গণনা:
বিজোড় স্থানের অঙ্কগুলির যোগফল (3, 8, 1):
3 + 8 + 1 = 12
জোড় স্থানের অঙ্কগুলির যোগফল (4, 5, 0):
4 + 5 + 0 = 9
এই যোগফলগুলির পার্থক্য:
12 - 9 = 3
348510 কে 11 দিয়ে বিভাজ্য করতে, পার্থক্যটি 11-এর গুণিতক হতে হবে:
⇒ 3 + x = 0 বা 11
⇒ x = 8 বা x = 3
অতএব, যোগ করতে হবে এমন ক্ষুদ্রতম 1-অঙ্কের সংখ্যাটি হল 3
∴ সঠিক উত্তরটি বিকল্প (1)
সংখ্যাতত্ত্ব Question 4:
তিন অঙ্কের সংখ্যা 4x3 -এর সঙ্গে অন্য একটি তিন অঙ্কের সংখ্যা 984 যোগ করলে যোগফল হয় চার অঙ্কের সংখ্যা 13y7, যা 11 দ্বারা বিভাজ্য। তাহলে (x + y) = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 4 Detailed Solution
অনুসৃত ধারণা:
11 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম:
যদি কোনো সংখ্যার একটি অঙ্ক বাদ দিয়ে নেওয়া অঙ্কগুলির যোগফলের পার্থক্য 11 দিয়ে বিভাজ্য হয় তবে সংখ্যাটি 11 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য।
গণনা:
13y7 11 দ্বারা বিভাজ্য,
অতএব, 13y7 = 1 + y = 3 + 7
⇒ y = 10 - 1 = 9
সংখ্যাটি 1397
প্রশ্নানুসারে,
4x3 + 984 = 1397
⇒ 4x3 = 1397 - 984
⇒ 4x3 = 413
⇒ x = 1
এখন, (x + y) = 1 + 9 = 10
∴ (x + y) = 10
সংখ্যাতত্ত্ব Question 5:
একটি 8-অঙ্কের সংখ্যা 256139A4, 11 দ্বারা বিভাজ্য হলে, A-এর মান নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 5 Detailed Solution
প্রদত্ত:
8 অঙ্কের সংখ্যা = 256139A4
অনুসৃত ধারণা:
11-এর বিভাজ্যতার নিয়ম - সংখ্যার অঙ্কগুলির পর্যায়ক্রমে যোগফল নির্ণয় করুন, বাম থেকে ডানে সেটিকে পড়ুন। যদি এটি 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে আসল সংখ্যাটিও বিভাজ্য হবে।
গণনা:
প্রশ্ন অনুযায়ী
8 অঙ্কের সংখ্যা = 256139A4
⇒ (2 + 6 + 3 + A) = (5 + 1 + 9 + 4)
⇒ 11 + A = 19
⇒ A = (19 – 11)
⇒ A = 8
∴ A এর আবশ্যক মান হল 8
Top Number System MCQ Objective Questions
3240 এর উৎপাদকগুলির যোগফল নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
3240
ধারণা:
যদি k = ax × by হয়, তাহলে
a, এবং b অবশ্যই মৌলিক সংখ্যা।
সমস্ত উৎপাদকগুলির যোগফল = (a0 + a1 + a2 + ….. + ax) (b0 + b1 + b2 + ….. + by)
সমাধান:
3240 = 23 × 34 × 51
উৎপাদকগুলির যোগফল = (20 + 21 + 22 + 23) (30 + 31 + 32 + 33 + 34) (50 + 51)
⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)
⇒ 15 × 121 × 6
⇒ 10890
∴নির্ণেয় যোগফল হল 10890
720 টাকা A, B, C, D, E এর মধ্যে ভাগ করা হয়। তাদের প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ উর্দ্ধক্রমে এবং সমান্তর প্রগতিতে ছিল। A-এর চেয়ে E 40 টাকা বেশি পেয়ে থাকলে B কত টাকা পেয়েছিল?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFধরা যাক, A দ্বারা প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ a টাকা এবং ধারাবাহিকভাবে অবস্থিত প্রত্যেকের প্রাপ্ত অর্থের পার্থক্য d টাকা ।
⇒ E দ্বারা প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ = a + 4d
প্রশ্ন অনুযায়ী,
⇒ E দ্বারা প্রাপ্ত পরিমাণ = A দ্বারা প্রাপ্ত পরিমাণ + 40
⇒ a + 4d - a = 40
⇒ 4d = 40
⇒ d = 10
এছাড়াও,
⇒ মোট অর্থের পরিমাণ = a + (a + d) + (a + 2d) + (a + 3d) + (a + 4d)
⇒ 720 = 5a + 10d
⇒ 720 = 5a + 100
⇒ a = 124
⇒ B দ্বারা প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ = a + d = 124 + 10 = 134 টাকা
গণনা:
A, B, C, D and E
প্রাপ্ত টাকার পরিমাণ উর্দ্ধক্রমে এবং সমান্তর প্রগতিতে ছিল,
ক্রমিক দুটি সদস্যদের মধ্যে পরিমাণের পার্থক্য সমান
⇒ B - A = C - B = D - C = E - D
আমাদের রয়েছে E - A = 40,
⇒ B - A = 10, C - B = 10, D - C = 10, E - D = 10,
ধরা যাক A এর প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ x টাকা,
তাহলে B, C, D এবং E পাবে,
⇒ x + 10, x + 20, x + 30, x + 40
প্রশ্নানুযায়ী,
⇒ x + x + 10 + x + 20 + x + 30 + x + 40 = 720
⇒ 5x + 100 = 720
⇒ 5x = 620
⇒ x = 124
B পাবে = x + 10 = 124 + 10 = 134
∴ B এর প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ 134 টাকা
7টি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল 1617 হলে, এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
সাতটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = 1617
গণনা:
ধরি, সংখ্যাগুলি হল যথাক্রমে n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6
⇒ 7n + 21 = 1617
⇒ 7n = 1596
⇒ n = 228
সংখ্যাগুলি হল 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234
এই সংখ্যাগুলির মধ্যে 229 এবং 233 হল মৌলিক সংখ্যা।
∴ নির্ণেয় মৌলিক সংখ্যা হল 2টি।
143মি, 78 মিটার এবং 117 মিটার দীর্ঘ তিনটি কাঠের টুকরোকে একই দৈর্ঘ্যের তক্তায় বিভক্ত করতে হবে। প্রতিটি তক্তার সর্বাধিক সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
কাঠের1 দৈর্ঘ্য = 143 মিটার
কাঠের2 দৈর্ঘ্য = 78 মিটার
কাঠের3 দৈর্ঘ্য = 117 মিটার
গণনা:
প্রতিটি তক্তার সর্বাধিক সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য = 143, 78 এবং 117 এর গ.সা.গু
143 = 13 × 11
78 = 13 × 2 × 3
117 = 13 × 3 × 3
গ.সা.গু হল 13
∴ প্রতিটি তক্তার সর্বাধিক সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য হল 13 মিটার।
নিম্নলিখিতগুলির মধ্যে কোনটি যমজ মৌলিক সংখ্যা তা খুঁজে বের করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFব্যবহৃত ধারণা:
যমজ মৌলিক সংখ্যা হল মৌলিক সংখ্যার জোড়া যাদের মধ্যে পার্থক্য ঠিক দুই।
অন্য কথায়, যদি (p, p+2) উভয়ই মৌলিক সংখ্যা হয়, তবে তাদের যমজ মৌলিক সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করা হয়।
আনুষ্ঠানিকভাবে, যদি p এবং p+2 উভয়ই মৌলিক হয়, তবে তাদের যমজ মৌলিক সংখ্যা হিসাবে পরিচিত করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, (3, 5), (11, 13), এবং (17, 19) হল যমজ মৌলিক সংখ্যার জোড়া।
গণনা:
যমজ মৌলিক সংখ্যা হল পরপর মৌলিক সংখ্যার জোড়া যাদের মধ্যে দুই-এর পার্থক্য থাকে।
1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলি হল 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
বিকল্পগুলি:
(37, 41) - তাদের মধ্যে পার্থক্য হল 4।
(3, 7) - তাদের মধ্যে পার্থক্য হল 4।
(43, 47) - তাদের মধ্যে পার্থক্য হল 4।
(71, 73) - তাদের মধ্যে পার্থক্য হল 2।
এখানে, প্রদত্ত বিকল্পে (71 এবং 73) হল মৌলিক সংখ্যা এবং তাদের পার্থক্য হল '2'।
চারটি ঘণ্টা একই সাথে বাজতে শুরু করে এবং যথাক্রমে 6 সেকেন্ড, 12 সেকেন্ড, 15 সেকেন্ড এবং 20 সেকেন্ডের ব্যবধানে বেজে ওঠে। তারা 2 ঘন্টার মধ্যে কতবার একসাথে বেজে যায়?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
চারটি ঘণ্টা একই সাথে বাজতে শুরু করে এবং যথাক্রমে 6 সেকেন্ড, 12 সেকেন্ড, 15 সেকেন্ড এবং 20 সেকেন্ডের ব্যবধানে বেজে ওঠে।
ধারণা:
ল.সা.গু: এটি এমন একটি সংখ্যা যা দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণিতক।
গণনা:
(6, 12, 15, 20) এর ল.সা.গু = 60
প্রতি 60 সেকেন্ড পর পর সব 4টি ঘন্টা আবার একসাথে বাজে
এখন,
2 ঘন্টায়, তারা একসাথে বেজে ওঠে = [(2 × 60 × 60)/60] বার + 1 (শুরুতে) = 121 বার
∴ 2 ঘন্টার মধ্যে তারা একসাথে 121 বার বেজে ওঠে।
Mistake Points
এই ধরণের প্রশ্নে আমরা ধরে নিই যে আমরা প্রথম বেজে ওঠার পরে সময় গণনা শুরু করেছি। এই কারণে যখন আমরা ল.সা.গু গণনা করি তখন এটি আমাদের প্রথমবার নয় 2য় বার বেজে ওঠা প্রদান করে। সুতরাং, আমাদের 1 যোগ করতে হবে।
চারটি ঘণ্টা প্রথমে একসাথে বাজে ও তারপর যথাক্রমে 12 সেকেন্ড, 15 সেকেন্ড, 20 সেকেন্ড এবং 30 সেকেন্ডের ব্যবধানে বাজে। তারা 8 ঘন্টায় একসাথে কতবার বাজবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
চারটি ঘণ্টা বাজানোর সময় হল 12 সেকেন্ড, 15 সেকেন্ড, 20 সেকেন্ড, 30 সেকেন্ড
গণনা:
চারটি ঘণ্টা বাজানোর সময় হল 12 সেকেন্ড, 15 সেকেন্ড, 20 সেকেন্ড, 30 সেকেন্ড
এখন আমাদের সময় ব্যবধানের ল.সা.গু নিতে হবে
⇒ (12, 15, 20, 30) এর ল.সা.গু = 60
8 ঘন্টায় মোট সেকেন্ড = 8 × 3600 = 28800
ঘণ্টা বাজানোর সংখ্যা = 28800/60
⇒ ঘণ্টা বাজানোর সংখ্যা = 480
চারটি ঘন্টা যদি একসাথে শুরু হয়
⇒ 480 + 1
∴ 8 ঘন্টায় 481 বার ঘন্টা বাজে।
Mistake Points
ঘণ্টাগুলো একসঙ্গে বাজানো শুরু করে, প্রথমবারের বাজানো গুনতে হয়, এটাই প্রথমবার থেকে বাজানোর সংখ্যা।
যদি কোনও সংখ্যা 810 × 97 × 78 গঠনে থাকে তবে প্রদত্ত সংখ্যার মোট মৌলিক উৎপাদকগুলি সন্ধান করুন
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
সংখ্যাটি হল 810 × 97 × 78
ব্যববহৃত ধারণা:
যদি সংখ্যাটি xa × yb × zc ...... ইত্যাদি, আকারে থাকে তাহলে মোট মৌলিক উৎপাদকগুলির সংখ্যা = a + b + c ..... ইত্যাদি
যেখানে x, y, z, ... মৌলিক সংখ্যা
গণনা:
810 × 97 × 78 সংখ্যাটিকে (23)10 × (32)7 × 78 এইভাবে লেখা যেতে পারে।
সংখ্যাটিকে লেখা যেতে পারে 230 × 314 × 78
মোট মৌলিক উৎপাদকগুলির সংখ্যা = 30 + 14 + 8
∴52 হ'ল মোট মৌলিক উৎপাদক।
দুটি সংখ্যার লসাগু এবং গসাগু হল যথাক্রমে 168 এবং 6। যদি তাদের মধ্যে একটি সংখ্যা 24 হয় তবে অন্যটি নির্ণয় করুন।
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFআমরা জানি যে,
দুটি সংখ্যার গুণফল = এই সংখ্যাগুলির লসাগু × গসাগু
ধরা যাক, দ্বিতীয় সংখ্যাটি হল x।
24 × x = 168 × 6
x = 6 × 7
x = 42
যদি 676xy -এই 5-অঙ্কের সংখ্যাটি 3, 7 এবং 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তাহলে (3x - 5y) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Number System Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFপ্রদত্ত:
5 অঙ্কের সংখ্যা 676xy 3, 7 এবং 11 দ্বারা বিভাজ্য
ধারণা:
যখন 676xy 3, 7 এবং 11 দ্বারা বিভাজ্য হয়, এটি অবশ্যই 3, 7 এবং 11 এর ল.সা.গু দ্বারা বিভাজ্য হবে।
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ
গণনা:
ল.সা.গু (3, 7, 11) = 231
সবচেয়ে বড় 5-অঙ্কের সংখ্যা 67699 নিয়ে এবং এটিকে 231 দ্বারা ভাগ করুন।
∵ 67699 = 231 × 293 + 16
⇒ 67699 = 67683 + 16
⇒ 67699 - 16 = 67683 (231 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য)
∴ 67683 = 676xy (যেখানে x = 8, y = 3)
(3x - 5y) = 3 × 8 - 5 × 3
⇒ 24 - 15 = 9
∴ নির্ণেয় ফলাফল হল = 9