Center of Mass MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Center of Mass - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 8, 2025
Latest Center of Mass MCQ Objective Questions
Center of Mass Question 1:
10 কেজি এবং 30 কেজি ভরের দুটি ব্লক একই সরলরেখায় যথাক্রমে (0, 0) সেমি এবং (x, 0) সেমি স্থানাঙ্কে রাখা হয়েছে। 10 কেজি ভরের ব্লকটিকে অন্য ব্লকের দিকে 6 সেমি দূরত্বে একই রেখা বরাবর সরানো হয়। ব্যবস্থার ভরকেন্দ্রের অবস্থান অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ভরের ব্লকটিকে কত দূরত্বে সরাতে হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 1 Detailed Solution
গণনা:
ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত থাকার জন্য,
⇒ m1x1 = m2x2
⇒ 10 x 6 = 30 x x2
⇒ x2 = 2 সেমি 10 কেজি ব্লকের দিকে।
∴ ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ব্লকটিকে 10 কেজি ব্লকের দিকে 2 সেমি সরাতে হবে।
Center of Mass Question 2:
একটি সুষম বর্গাকার পাত থেকে Q আকারের একটি ছোট অনিয়মিত আকারের টুকরা সরানো হয় এবং পাতের কেন্দ্রে আঠা দিয়ে আটকানো হয়, যেখানে Q আগে ছিল সেখানে একটি গর্ত তৈরি হয় (চিত্র)।
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
ভর কেন্দ্রকে বস্তুর সাপেক্ষে ভরের কেন্দ্রীয় অবস্থান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটি লেখা হয়;
\(X_{cm} = \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
ব্যাখ্যা:
যখন প্রথম পাদ থেকে Q ছোট টুকরা সরানো হয় তখন এটি প্রথম পাদে একটি গর্ত তৈরি করে এবং ভর কেন্দ্র মূলবিন্দু থেকে গর্তের বিপরীত দিকে পরিবর্তিত হয়,
অতএব পাতের ভর কেন্দ্র এখন তৃতীয় পাদে রয়েছে।
সুতরাং বিকল্প 3) হল সঠিক উত্তর।
Center of Mass Question 3:
তিনটি ভর 2 কেজি, 4 কেজি এবং 4 কেজি যথাক্রমে (1, 0, 0), (1, 1, 0) এবং (0, 1, 0) বিন্দুতে রাখা হল। ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
ভরকেন্দ্র (RCM):
- বস্তুর ভরকেন্দ্র হল এমন একটি বিন্দু যেখানে বস্তুর সম্পূর্ণ ভর এর অনুবাদী গতি বর্ণনা করার জন্য কেন্দ্রীভূত বলে ধরা যেতে পারে।
- কণার একটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্র হল সেই একক বিন্দু যা একইভাবে চলে যেমন একটি একক কণা যার সিস্টেমের মোট ভর এবং একই বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ করে চলে।
গাণিতিকভাবে n-কণার জন্য ভরকেন্দ্র লেখা হয়
\({\vec R_{CM}} = \frac{{{m_1}{{\vec r}_1} + {m_2}{{\vec r}_2} + {m_3}{{\vec r}_3} - - - - - - - {m_n}{{\vec r}_n}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} - - - - - - - {m_n}}}\)
ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত - m1 = 2 কেজি, m2 = 4 কেজি, এবং m3 = 4 kg
m1 অবস্থিত (1, 0, 0) তে
m2 অবস্থিত (1, 1, 0) তে
m3 অবস্থিত (0, 1, 0) তে
- x-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow x_{cm}=\frac{2\times 1+4\times (1)+4\times 0}{2+4+4}=~\frac{3}{5}\)
- y-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow y_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 1+4\times 1}{10}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow z_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 0+4\times 0}{10}=0\)
ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর হবে,
rcm = \(\frac{3}{5}\widehat{i}+\frac{4}{5}\widehat{j}\)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)
Top Center of Mass MCQ Objective Questions
একটি সুষম বর্গাকার পাত থেকে Q আকারের একটি ছোট অনিয়মিত আকারের টুকরা সরানো হয় এবং পাতের কেন্দ্রে আঠা দিয়ে আটকানো হয়, যেখানে Q আগে ছিল সেখানে একটি গর্ত তৈরি হয় (চিত্র)।
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
ভর কেন্দ্রকে বস্তুর সাপেক্ষে ভরের কেন্দ্রীয় অবস্থান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটি লেখা হয়;
\(X_{cm} = \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
ব্যাখ্যা:
যখন প্রথম পাদ থেকে Q ছোট টুকরা সরানো হয় তখন এটি প্রথম পাদে একটি গর্ত তৈরি করে এবং ভর কেন্দ্র মূলবিন্দু থেকে গর্তের বিপরীত দিকে পরিবর্তিত হয়,
অতএব পাতের ভর কেন্দ্র এখন তৃতীয় পাদে রয়েছে।
সুতরাং বিকল্প 3) হল সঠিক উত্তর।
Center of Mass Question 5:
তিনটি ভর 2 কেজি, 4 কেজি এবং 4 কেজি যথাক্রমে (1, 0, 0), (1, 1, 0) এবং (0, 1, 0) বিন্দুতে রাখা হল। ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 5 Detailed Solution
ধারণা:
ভরকেন্দ্র (RCM):
- বস্তুর ভরকেন্দ্র হল এমন একটি বিন্দু যেখানে বস্তুর সম্পূর্ণ ভর এর অনুবাদী গতি বর্ণনা করার জন্য কেন্দ্রীভূত বলে ধরা যেতে পারে।
- কণার একটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্র হল সেই একক বিন্দু যা একইভাবে চলে যেমন একটি একক কণা যার সিস্টেমের মোট ভর এবং একই বাহ্যিক বল দ্বারা কাজ করে চলে।
গাণিতিকভাবে n-কণার জন্য ভরকেন্দ্র লেখা হয়
\({\vec R_{CM}} = \frac{{{m_1}{{\vec r}_1} + {m_2}{{\vec r}_2} + {m_3}{{\vec r}_3} - - - - - - - {m_n}{{\vec r}_n}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} - - - - - - - {m_n}}}\)
ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত - m1 = 2 কেজি, m2 = 4 কেজি, এবং m3 = 4 kg
m1 অবস্থিত (1, 0, 0) তে
m2 অবস্থিত (1, 1, 0) তে
m3 অবস্থিত (0, 1, 0) তে
- x-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow x_{cm}=\frac{2\times 1+4\times (1)+4\times 0}{2+4+4}=~\frac{3}{5}\)
- y-অক্ষের দিকে ভরকেন্দ্র হল
\(\Rightarrow y_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 1+4\times 1}{10}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow z_{cm}=\frac{2\times 0+4\times 0+4\times 0}{10}=0\)
ভরকেন্দ্রের অবস্থান ভেক্টর হবে,
rcm = \(\frac{3}{5}\widehat{i}+\frac{4}{5}\widehat{j}\)
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)
Center of Mass Question 6:
10 কেজি এবং 30 কেজি ভরের দুটি ব্লক একই সরলরেখায় যথাক্রমে (0, 0) সেমি এবং (x, 0) সেমি স্থানাঙ্কে রাখা হয়েছে। 10 কেজি ভরের ব্লকটিকে অন্য ব্লকের দিকে 6 সেমি দূরত্বে একই রেখা বরাবর সরানো হয়। ব্যবস্থার ভরকেন্দ্রের অবস্থান অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ভরের ব্লকটিকে কত দূরত্বে সরাতে হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 6 Detailed Solution
গণনা:
ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত থাকার জন্য,
⇒ m1x1 = m2x2
⇒ 10 x 6 = 30 x x2
⇒ x2 = 2 সেমি 10 কেজি ব্লকের দিকে।
∴ ভরকেন্দ্র অপরিবর্তিত রাখতে 30 কেজি ব্লকটিকে 10 কেজি ব্লকের দিকে 2 সেমি সরাতে হবে।
Center of Mass Question 7:
একটি সুষম বর্গাকার পাত থেকে Q আকারের একটি ছোট অনিয়মিত আকারের টুকরা সরানো হয় এবং পাতের কেন্দ্রে আঠা দিয়ে আটকানো হয়, যেখানে Q আগে ছিল সেখানে একটি গর্ত তৈরি হয় (চিত্র)।
Answer (Detailed Solution Below)
Center of Mass Question 7 Detailed Solution
ধারণা:
ভর কেন্দ্রকে বস্তুর সাপেক্ষে ভরের কেন্দ্রীয় অবস্থান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটি লেখা হয়;
\(X_{cm} = \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}\)
ব্যাখ্যা:
যখন প্রথম পাদ থেকে Q ছোট টুকরা সরানো হয় তখন এটি প্রথম পাদে একটি গর্ত তৈরি করে এবং ভর কেন্দ্র মূলবিন্দু থেকে গর্তের বিপরীত দিকে পরিবর্তিত হয়,
অতএব পাতের ভর কেন্দ্র এখন তৃতীয় পাদে রয়েছে।
সুতরাং বিকল্প 3) হল সঠিক উত্তর।