ఐదు వరుస సరిసంఖ్యల సగటు 16, ఆ సంఖ్యల వ్యత్యాసాన్ని కనుగొనండి.

ఇవ్వబడింది:

ఐదు వరుస సరిసంఖ్యల సగటు = 16

వాడిన సూత్రం:

\({\rm{V}} = \frac{{∑ {{\left| {{\rm{x}} - {\rm{m}}} \right|}^2}}}{{\rm{n}}}\)

\({\rm{Mean\;}}\left( {\rm{m}} \right) = \;\frac{{\left\{ {2{\rm{a\;}} + \left( {{\rm{n\;}} - 1} \right){\rm{d}}} \right\}}}{2}\)

V = వ్యత్యాసం

∑ = మొత్తం

x = పరిశీలన

n = పరిశీలనల సంఖ్య

a = సంఖ్యలలో 1 వ విలువ

d = సామాన్య బేధం

లెక్క:

\(\frac{{\left\{ {2{\rm{a\;}} + \left( {{\rm{n\;}} - 1} \right){\rm{d}}} \right\}}}{2} = 16\)

⇒ 2a + (5 – 1)2 = 32

⇒ 2a + 4 × 2 = 32

⇒ 2a = 32 – 8

⇒ 2a = 24

⇒ a = 12

1వ విలువ = 12

ఇతర విలువలు 14, 16, 18, 20

\({\rm{V}} = {\rm{\;}}\frac{{{{\left( {12{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {14{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {16{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {18{\rm{\;}} - 16} \right)}^2} + {{\left( {20{\rm{\;}} - 16} \right)}^2}}}{5}\)

⇒ \({\rm{\;}}\frac{{16{\rm{\;}} + {\rm{\;}}4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}0{\rm{\;}} + {\rm{\;}}4{\rm{\;}} + 16}}{5}\)

⇒ \({\rm{\;}}\frac{{40}}{5}\)

⇒ 8

⇒ V = 8

∴ సంఖ్యల యొక్క వ్యత్యాసం 8