log3 5 log25 27 இன் மதிப்பு

Question

Question

This question was previously asked in

TNUSRB SI 2020 Official Paper (Held on 12 January 2020)

Answer 1

விளக்கம்:

1. முதலில், இரண்டு மடக்கைகளையும் பொதுவான தளமாக மாற்ற அடிப்படை சூத்திரத்தின் மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். அடிப்படை 10 ஐப் பயன்படுத்துவோம்:

log3 (5) = log(5)/log(3)

log25 (27) = log(27)/log(25).

2.இந்த மதிப்புகளை அசல் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றவும்:

(log(5)/log(3)) * (log(27)/log(25)).

3. எண்கள் மற்றும் பிரிவுகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் வெளிப்பாட்டை எளிதாக்குங்கள்: (log(5) * log(27)) / (log(3) * log(25)).

4. அந்த சொத்தை பயன்படுத்தி இந்த வெளிப்பாட்டை நாம் மேலும் எளிமைப்படுத்தலாம்

log(ab) = b * log(a)

log(27) = 3 * log(3)

log(25) = 2 * log(5)

5. இந்த மதிப்புகளை மீண்டும் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்:

(log(5) * 3 * log(3)) / (log(3) * 2 * log(5)).

6. இறுதியாக, எண் மற்றும் வகுப்பில் உள்ள பொதுவான சொற்களை ரத்து செய்யலாம்: 3/2.

எனவே, log3 5 log25 27 இன் மதிப்பு 3/2 ஆகும்