दोहरे चक्र के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है? [x = संपीडन अनुपात, y = विस्तार अनुपात, z = विच्छेद अनुपात]

संकल्पना:

दोहरा चक्र:

दोहरे चक्र की प्रक्रियाएँ:

प्रक्रिया 1 - 2: समऐन्ट्रॉपिक संपीडन

प्रक्रिया 2 - 3: स्थिर आयतन ऊष्मा संयोजन

प्रक्रिया 3 - 4: स्थिर दबाव ऊष्मा संयोजन 

प्रक्रिया 4 - 5: समऐन्ट्रॉपिक ऊष्मा अस्वीकृति

प्रक्रिया 5 - 1: स्थिर आयतन ऊष्मा अस्वीकृति 

गणना:

दिया गया है:

x = संपीडन अनुपात, y = विस्तार अनुपात, z = विच्छेद अनुपात। 

हम जानते हैं कि,

\(x = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\), \(z = \frac{{{v_4}}}{{{v_3}}}\)  and  \(y = \frac{{{v_5}}}{{{v_4}}}\)

⇒ \(y = \frac{{{v_1}}}{{{v_4}}}\)                    ( ∵ v₁ = v₅)

\( y= \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} \times \frac{{{v_2}}}{{{v_4}}}\)

\(y = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} \times \frac{{{v_3}}}{{{v_4}}}\)                (∵ v₂ = v₃)

\(y = \frac{{\left( {\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}} \right)}}{{\left( {\frac{{{v_4}}}{{{v_3}}}} \right)}}\)

\( y = \frac{x}{{z\;}}\)

∴ x = yz