50-Hz संधारित्र-प्रारंभिक एकल-फेज प्रेरण मोटर का मुख्य और सहायक कुंडली प्रतिबाधा Zm = (3 + j3) Ω और Za = (7 + j3) Ω है। प्रारंभ में दो कुंडली की धाराओं के बीच 90° के कला अंतर को प्राप्त करने के लिए सहायक कुंडली के साथ श्रेणी में जुड़े होने वाले संधारित्र का मान निर्धारित करें।

अवधारणा:

• एक संधारित्र-प्रारंभिक मोटर एकल-फेज वाला प्रेरण मोटर होता है जो संधारित्र को मुख्य और सहायक कुंडली में धारा के बीच अधिकतम विभवांतर उत्पादित करने के लिए सहायक कुंडली परिपथ में नियोजित करता है।
• नीचे दर्शाया गया आरेख एक संधारित्र प्रारंभिक मोटर के संयोजन आरेख को दर्शाता है।

• संधारित्र प्रारंभिक मोटर में एक केज रोटर और स्टेटर पर दो कुण्डलियाँ होती हैं। उन्हें मुख्य कुंडली और सहायक कुंडली या प्रारंभिक कुंडली के रूप में जाना जाता हैं। दोनों कुण्डलियाँ एक-दूसरे से 90 डिग्री की दूरी पर स्थित होती हैं।
• संधारित्र CS प्रारंभिक कुंडलीकुंडली के साथ श्रृंखला में जुड़ा हुआ है। एक अपकेंद्रीय स्विच SC भी परिपथ में जुड़ा हुआ है।
• संधारित्र प्रारंभिक मोटर का फेजर आरेख नीचे दर्शाया गया है:

• IM मुख्य कुंडली में धारा है जो सहायक धारा IA से 90 डिग्री पश्चगामी है जैसा उपरोक्त फेजर आरेख में दर्शाया गया है। सहायक धारा IA वोल्टेज से अग्रगामी है।
• चूँकि मोटर अपने रेटेड गति के निकट पहुँच जाती है, तो सहायक कुंडली और प्रारंभिक संधारित्र मोटर के शाफ़्ट पर प्रदान किये गए अपकेंद्रीय स्विच द्वारा स्वचालित रूप से अलग हो जाता है।

गणना:

दिया गया है कि ∅a + ∅m = 90°

\(\begin{array}{l} {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{X_c} - {X_a}}}{{{R_a}}}} \right) + {\tan ^ - }\left( {\frac{{{X_m}}}{{{R_m}}}} \right) = 90^\circ \\ {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{X_c - {3}}}{{7}}} \right) + {\tan ^ - }\left( {\frac{3}{{{3}}}} \right) = 90^\circ \\ \Rightarrow {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{X_c}-3}}{{7}}} \right) = 45\\ \Rightarrow \frac{{{X_c}-3}}{{7}} = 1 \end{array}\)

⇒ Xc = 10

\(\Rightarrow \frac{1}{{2{\rm{\pi fC}}}} = 10 \Rightarrow {\rm{C}} =318 {\rm{\;\mu F}}\)