Question
Download Solution PDFएक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 3 : 2 है। यदि चौड़ाई को समान रखते हुए लंबाई में 5 m की वृद्धि की जाती है, तो आयत का नया क्षेत्रफल 2600 m2 हो जाता है। मूल आयत का परिमाप क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
लंबाई : चौड़ाई = 3 : 2
चौड़ाई को समान रखते हुए लंबाई में 5 m की वृद्धि की जाती है
नया क्षेत्रफल 2600 m2 हो जाता है।
प्रयुक्त सूत्र:
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
परिमाप = 2 (लंबाई + चौड़ाई)
गणना:
माना लंबाई और चौड़ाई क्रमशः '3y' और '2y' है।
प्रश्न के अनुसार
⇒ 2600 = (3y + 5) × 2y
⇒ 2600 = 6y2 + 10y
⇒ 6y2 + 10y - 2600 = 0
⇒ 3y2 + 5y - 1300 = 0
⇒ 3y2 - 60y + 65y - 1300 = 0
⇒ 3y(y - 20) + 65(y - 20) = 0
⇒ (3y + 65)(y - 20) = 0
⇒ y = 20, y ≠ - (65/3)
चूँकि लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती है।
इसलिए, मूल आयत की लंबाई और चौड़ाई
3y = 3 × 20 = 60
2y = 2 × 20 = 40
अतः, परिमाप = 2(60 + 40) = 200
∴ आयत का परिमाप 200 m है।
Last updated on Jul 14, 2025
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