Question
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निम्नलिखित तालिका चार अलग-अलग कॉलेजों, अर्थात् A, B, C और D में शतरंज और स्क्वैश दोनों सीखने वाले छात्रों की कुल संख्या, शतरंज और स्क्वैश सीखने वाले छात्रों की संख्या के बीच अंतर और कैरम सीखने वाले छात्रों का प्रतिशत दर्शाती है। तालिका में दिए गए आँकड़ों के आधार पर, निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
शतरंज, स्क्वैश और कैरम सीखने वाले छात्रों का कॉलेज-वार विवरण।
| कॉलेज | शतरंज और स्क्वैश सीखने वाले छात्रों की कुल संख्या | शतरंज और स्क्वैश सीखने वाले छात्रों की संख्या में अंतर | कैरम सीखने वाले छात्रों का प्रतिशत |
| A | 2100 | 300 | 30% |
| B | 1170 | 30 | 35% |
| C | 1260 | 140 | 40% |
| D | 1800 | 400 | 25% |
नोट:
(1) एक कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या = शतरंज सीखने वाले छात्रों की संख्या + स्क्वैश सीखने वाले छात्रों की संख्या + कैरम सीखने वाले छात्रों की संख्या।
(2) एक कॉलेज में प्रत्येक छात्र केवल तीन खेलों में से एक ही सीखता है।
(3) प्रत्येक कॉलेज में शतरंज सीखने वाले छात्रों की संख्या स्क्वैश सीखने वाले छात्रों की संख्या से अधिक है।
गद्यांश को ध्यान से पढ़ें और गद्यांश के अनुसार प्रश्न का उत्तर दें:
कॉलेज B में, यदि लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात 5: 4 है और 30% लड़कियाँ कैरम सीख रही हैं, तो शतरंज और स्क्वैश दोनों सीखने वाले लड़कों की संख्या क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFआइए एक तालिका बनाकर समुच्चय को हल करते हैं:
कॉलेज A के लिए:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या + स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 2100 .....(1)
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या - स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 300 .....(2)
समीकरण (1) और (2) को हल करने पर:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या = 1200
स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 900
अब, कैरम खिलाड़ियों की संख्या के लिए, चूँकि कुल छात्रों का 70% = 2100 है,
इसलिए, कुल छात्र = \(\frac{2100\times100}{70}= 3000\).
कैरम खिलाड़ियों की संख्या = 900.
इसी प्रकार, कॉलेज B के लिए:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या + स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 1170 .....(3)
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या - स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 30 .....(4)
समीकरण (3) और (4) को हल करने पर:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या = 600
स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या =570
अब, कैरम खिलाड़ियों की संख्या के लिए, चूँकि कुल छात्रों का 65% = 1170 है,
इसलिए, कुल छात्र = \(\frac{1170\times100}{65}= 1800\).
कैरम खिलाड़ियों की संख्या = 630.
इसी प्रकार, कॉलेज C के लिए:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या + स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 1260 .....(5)
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या - स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 140 .....(6)
समीकरण (5) और (6) को हल करने पर:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या = 700
स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 560
अब, कैरम खिलाड़ियों की संख्या के लिए, चूँकि कुल छात्रों का 60% = 1260 है,
इसलिए, कुल छात्र = \(\frac{1260\times100}{60}= 2100\).
कैरम खिलाड़ियों की संख्या = 840.
इसी प्रकार, कॉलेज D के लिए:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या + स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 1800 .....(7)
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या - स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 400 .....(8)
समीकरण (7) और (8) को हल करने पर:
शतरंज खिलाड़ियों की संख्या = 1100
स्क्वैश खिलाड़ियों की संख्या = 700
अब, कैरम खिलाड़ियों की संख्या के लिए, चूँकि कुल छात्रों का 75% = 1800 है,
इसलिए, कुल छात्र = \(\frac{1800\times100}{75}= 2400\).
कैरम खिलाड़ियों की संख्या = 600.
| कॉलेज | शतरंज सीखने वाले छात्रों की संख्या | सीखने वाले छात्रों की संख्या | कैरम सीखने वाले छात्रों की संख्या |
| A | 1200 | 900 | 900 |
| B | 600 | 570 | 630 |
| C | 700 | 560 | 840 |
| D | 1100 | 700 | 600 |
कॉलेज B में लड़कों की संख्या = \(\frac{1800}{9}× 5 = 1000.\)
कॉलेज B में लड़कियों की संख्या = 1800 - 1000 = 800.
शतरंज और स्क्वैश सीखने वाली लड़कियों की संख्या = 0.7 × 800= 560.
शतरंज और स्क्वैश सीखने वाले लड़कों की संख्या = 1170 - 560 = 610.