रदरफोर्ड प्रकीर्णन प्रयोग में, जब Z₁ आवेश और M₁ द्रव्यमान का प्रक्षेप्य Z₂ आवेश और M₂ द्रव्यमान के लक्ष्य नाभिक के निकट पहुँचता है, तो निकटस्थ पहुँच की दूरी r₀ है। प्रक्षेप्य की ऊर्जा है:

अवधारणा:

रदरफोर्ड प्रकीर्णन प्रयोग में निकटस्थ पहुँच की दूरी (r₀) प्रक्षेप्य की गतिज ऊर्जा (K) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। गणितीय रूप से,

r₀ = k / K

जहाँ k एक स्थिरांक है जो प्रक्षेप्य और लक्ष्य नाभिक के आवेशों पर निर्भर करता है।

Z₁ आवेश के प्रक्षेप्य और Z₂ आवेश के लक्ष्य नाभिक के लिए, स्थिरांक k इस प्रकार दिया गया है:

k = (Z₁ Z₂ e²) / (4 π ε₀)

इस प्रकार, प्रक्षेप्य की ऊर्जा (K) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

K = (Z₁ Z₂ e²) / (4 π ε₀ r₀)

गणना:

हमें निकटस्थ पहुँच की दूरी r₀ दी गई है और हमें प्रक्षेप्य की ऊर्जा और आवेशों Z₁ और Z₂ के बीच संबंध ज्ञात करने की आवश्यकता है।

⇒ K = (Z₁ Z₂ e²) / (4 π ε₀ r₀)

इस सूत्र से, हम देख सकते हैं कि ऊर्जा K, आवेशों Z₁ और Z₂ के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती है।

∴ प्रक्षेप्य की ऊर्जा Z₁Z₂ के अनुक्रमानुपाती है।