यदि sin α = 3/5 है, तो tan α = ?

अवधारणा:

त्रिकोणमितीय फलन:

• त्रिकोणमितीय फलनों को वृत्ताकार फलनों के रूप में भी जाना जाता है, उन्हें केवल त्रिभुज के कोण के कार्यों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
• इसका अर्थ है कि त्रिभुज के कोणों और भुजाओं के बीच संबंध इन त्रिकोणमितीय फलनों ​द्वारा दिया जाता है।
• मूल त्रिकोणमितीय फलन sine, cosine, tangent, cotangent, secant, और cosecant होते हैं।

Tan θ:

tan α विपरीत भुजा का आसन्न भुजा से अनुपात है, जहां α न्यून कोणों में से एक है।

\(tan α=\frac{\sin α}{\cos α}\)

• tan 0°= 0
• tan 30° = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
• tan 45° = 1
• tan 60° = \(\sqrt{3}\)
• tan 90° = ∞

गणना:

दिया गया है:

∵ sin α = 3/5

और sin² α + cos² α = 1

⇒ cos2 α = \(1-(\frac{3}{5})^2\) = \(1~-~\frac{9}{25}~=~\frac{16}{25}\)

⇒ cos α = \(\frac{4}{5}\)

∵ tan α = \(\frac{\sin α}{\cos α}\) = \(\frac{3}{4}\)

Additional Informationtan α:

• tan α विपरीत भुजा का सन्निकट भुजा से अनुपात है।

tan α = \(\frac{AC}{BC}\)

sin α:

• sin α विपरीत भुजा और कर्ण का अनुपात है।

sin α = \(\frac{AC}{AB}\)

cos α:

• cos α सन्निकट भुजा और कर्ण का अनुपात है, जहां α न्यून कोणों में से एक है।

cos α = \(\frac{BC}{AB}\)