यदि k स्प्रिंग का बल नियतांक है और x स्प्रिंग की अप्रसारित स्थिति से विस्थापन है, तो स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा (V) है:

सही उत्तर V = kx² / 2 है।

Key Points

• स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा (V) सूत्र V = (1/2)kx² द्वारा दी जाती है, जहाँ k स्प्रिंग नियतांक है और x स्प्रिंग की संतुलन स्थिति से विस्थापन है।
• यह सूत्र हुक के नियम से व्युत्पन्न किया गया है, जो बताता है कि स्प्रिंग द्वारा लगाया गया बल इसके विस्थापन के समानुपाती होता है: F = -kx।
• स्थितिज ऊर्जा स्प्रिंग को विकृत करने में किए गए कार्य के बराबर होती है, जो बल-विस्थापन वक्र (एक त्रिभुज) के नीचे के क्षेत्र के समतुल्य है।
• स्प्रिंग नियतांक (k) स्प्रिंग की कठोरता का प्रतिनिधित्व करता है और इसे न्यूटन/मीटर (N/m) में मापा जाता है।
• विस्थापन (x) वह दूरी है जिससे स्प्रिंग को उसकी प्राकृतिक (अविकृत) स्थिति से फैलाया या संकुचित किया जाता है, जिसे मीटर में मापा जाता है।

Additional Information

• हुक का नियम:
  • हुक का नियम बताता है कि स्प्रिंग द्वारा लगाया गया बल इसके विस्थापन के समानुपाती होता है: F = -kx।
  • ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि स्प्रिंग बल पुनर्स्थापनात्मक है, जिसका अर्थ है कि यह विस्थापन के विपरीत दिशा में कार्य करता है।
• प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा:
  • प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा प्रत्यास्थ पदार्थों, जैसे स्प्रिंग्स में संग्रहीत ऊर्जा होती है, जब उन्हें फैलाया या संकुचित किया जाता है।
  • यह ऊर्जा तब मुक्त होती है जब पदार्थ अपनी संतुलन अवस्था में वापस आ जाता है।
• स्प्रिंग नियतांक (k):
  • स्प्रिंग नियतांक स्प्रिंग की कठोरता का माप है।
  • k का उच्च मान एक कठोर स्प्रिंग को इंगित करता है, जिसके लिए समान विस्थापन उत्पन्न करने के लिए अधिक बल की आवश्यकता होती है।
• कार्य-ऊर्जा प्रमेय:
  • स्प्रिंग को संपीड़ित या फैलाने के लिए किया गया कार्य स्थितिज ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होता है।
  • यह प्रमेय स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा के सूत्र को प्राप्त करने का आधार है।