चार-बिंदु आवेशों -Q, -q, 2q, और 2Q को वर्ग के प्रत्येक कोने पर रखा जाता है। Q और q के बीच का संबंध जिसके लिए वर्ग के केंद्र पर विभव शून्य है-

अवधारणा:

विद्युत विभव(V):

• एक विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच विभव अंतर को एक इकाई धनात्मक आवेश को विद्युत स्थैतिक बल के विरुद्ध एक बिंदु से दूसरे तक ले जाने में किए गए कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, अर्थात्।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• बिंदु आवेश + q के कारण दूरी r पर एक बिन्दु पर विद्युत विभव है,इस प्रकार है-

\(V=\frac{1}{{4{\rm{\Pi }}\varepsilon_o }}\frac{q}{r}\)     

जहां W = कार्य q = आवेश और r = दूरी

गणना:

मान लीजिए केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी r है,तो-

बिंदु पर कुल विभव इस प्रकार है-

⇒ V_total = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ 

\(⇒ V_{total} =-\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{q}{r}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{2q}{r}-\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{Q}{r}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{2Q}{r}\)

\( \Rightarrow {V_{total}} = \frac{1}{{4\pi {\epsilon_o}r}}\left( { - q + 2q - Q + 2Q} \right)\)

\( \Rightarrow {V_{total}} = \frac{1}{{4\pi {\epsilon_o}r}}\left( { q + Q} \right)\)

प्रश्न के अनुसार,  V_total = 0, तो उपरोक्त समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है-

\(⇒ 0 =\frac{1}{{4\pi {\epsilon_o}r}}\left( { q + Q} \right)\)

\(⇒ {q+Q} = 0\)

⇒ Q = -q