मैक्सवेल के अवकलन रूप में समीकरण के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

a) मुक्त स्थान के लिए: ∇ × H = (σ + jωε) E

b) मुक्त स्थान के लिए: ∇ ⋅ D ≃ ρ

c) स्थिर धारा के लिए: ∇ × H = J

d) स्थैतिक विद्युत क्षेत्र के लिए: ∇ ⋅ D = ρ

उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

समय-भिन्न विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के लिए मैक्सवेल का समीकरण हैं:

1) अवकल या बिंदु रुप में:

---(1)

यह स्थैतिक और समय-भिन्न क्षेत्रों दोनों के लिए मान्य है।

(कथन (d) सही) है

समाकल रूप में:

2) ---(2)

स्थिर धारा के लिए, समय के साथ क्षेत्र का परिवर्तन शून्य होता है , अर्थात

∴

(कथन (c) सही) है

J = σ E और D = ϵ E के साथ, समीकरण (2) बन जाता है:

समय-हार्मोनिक रूप में, इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

∇ × H = (σ + jωε) E

मुक्त स्थान के लिए,  σ = 0, और ρ = 0:

∇ × H = jωε E  (कथन (a) गलत) है

इसी तरह, मुक्त स्थान के लिए, समीकरण (1) बन जाता है:

∇ ⋅ D ≃ 0(कथन (b) गलत ) है