एक समतल प्लेट पर परिसीमा परत के बारे में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

1. अग्रगामी किनारे से दूरी x पर पर्णदलीय परिसीमा परत की मोटाई x1/2 के रूप में अलग होती है। 

2. अग्रगामी किनारे से दूरी x पर उपद्रवी परिसीमा परत की मोटाई x4/5 के रूप में अलग होती है। 

3. जब रेनॉल्ड संख्या 5 x 105 से कम होती है, तो परिसीमा परत पर्णदलीय होती है। 

उपरोक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?

वर्णन:

परिसीमा-परत:

• जब परिवेशी वेग का एक तरल पदार्थ एक समतल स्थिर प्लेट पर प्रवाहित होता है, तो तरल पदार्थ की निचली परत ठोस सतह के साथ प्रत्यक्ष रूप से संपर्क में होती है और इसका वेग शून्य तक कम हो जाता है। 
• दो परतों के बीच ससंजक बलों के कारण निचला परत सन्निकट परत के लिए प्रतिरोध प्रदान करता है और इस कारण से वेग प्रवणता तरल पदार्थ में विकसित होती है। 
• पृष्ठीय वेग प्रवणता पर एक पतला क्षेत्र विशिष्ट होता है, जिसे परिसीमा परत के रूप में जाना जाता है। 

परिसीमा परत की मोटाई को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

ब्लासियस समीकरण द्वारा समतल प्लेट के लिए दिया गया पर्णदलीय परिसीमा परत निम्न है:

\(\delta =\frac{5x}{\sqrt{Re}}\)  

\(Re = \frac{\rho Ux}{\mu} \Rightarrow Re\propto x\)

\(\delta =\frac{5x}{\sqrt{Re}} \Rightarrow \delta \propto \sqrt x\)

जहाँ, x = वह दूरी जहाँ परिसीमा परत पाया जाना होता है, Re = रेनॉल्ड संख्या, ρ = तरल पदार्थ का घनत्व, V = तरल पदार्थ का वेग। 

µ = तरल पदार्थ की गतिशील श्यानता। 

पर्णदलीय प्रवाह के लिए रेनॉल्ड संख्या को 5 × 10⁵ से कम होना चाहिए। समतल प्लेट के लिए उपद्रवी परिसीमा परत निम्न रूप में ज्ञात किया गया है

उपद्रवी प्रवाह के लिए Re > 5 x 10⁵

\(\begin{array}{l} \delta = \frac{{0.379x}}{{{{\left( {Re} \right)}^{\frac{1}{5}}}}}\\ \delta \propto {x^{1 - \frac{1}{5}}}\\ \delta \propto {x^{\frac{4}{5}}} \end{array}\)